理科数学高二下第一次月考试卷(人教版).docx

宣城市第三中学高二第二学期第一次月考数学试卷（理科）命卷人：孙述虎第I卷 （选择题 共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知函数,且 则的值为（ ） A.1B. C.1 D. 02函数在处的导数值是（ ）A. 0 B8 C10 D12 3.函数的导函数=( )A. B. C. D.4.已知曲线，在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 5.函数f(x)=(x-3)ex的单调递减区间是（ ）A（-，2） B.（0,3） C.（1,4） D.（2，+）6. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长10cm，则力所做的功为（ ） A 0.5J B0.12J C0.26J D0.18J 7. 函数的极值情况是( ) A.有极大值2,极小值-2 B.有极大值-2,极小值2 C.无极大值,但有极小值-2 D.有极大值2,无极小值.XOYx1XOY X1XY X1OY X1OXABCD8. 已知函数f(x)的导函YXOx1数的图像如图所示，则的图像可能是（ ）9. 已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 若则的大小关系是( )A. B. C . D. 第卷 （非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11. 计算_.12. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 .13. 物体的运动方程是则物体在时的瞬时速度为_.14. 设的导函数是，若,则 _. 15.现有下列命题：若则函数在取得极值；函数的极值点可以出现在区间的内部，也可以出现在区间的端点；函数的极大值，极小值可以有多个，所以最大值，最小值也可以有多个；函数是闭区间上的连续函数，则函数在此闭区间上必有最大值和最小值；函数在开区间内有唯一的极大值，而无极小值，则此极大值即为函数在此开区间内的最大值。写出所有正确命题的编号_.三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16. （本小题满分12分）计算下列定积分（1） （2）17.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值.（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.18.（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8 m，宽为3 m，在四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一个无盖的长方体容器，所得容器的容积（单位：）是关于截去的小正方形的边长（单位：）的函数.（1）写出关于（单位：）的函数解析式；（2）截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？19. （本小题满分13分）已知抛物线及直线围成的平面图形的面积为求的值.20. （本小题满分13分）设函数（1）求函数的单调区间； （2）已知对任意成立，求实数的取值范围。21. （本小题满分13分）三角函数，对数函数，指数函数，幂函数，常量函数，我们把这些函数统称为基本初等函数，它会满足一些比较特别的性质，若函数为基本初等函数，则满足现在请同学们利用这个公式，求出以下两个问题的解：（1）求解 （2）请求出的值。宣城三中高二第二学期第一次月考数学答题卷（理科）11. _. 12_. 13. _.14_. 15. _.三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16. （本小题满分12分）计算下列定积分（1） （2）学校 班级 姓名 考生号 （本小题满分12分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值.（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.18.（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8 m，宽为3 m，在四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一个无盖的长方体容器，所得容器的容积（单位：）是关于截去的小正方形的边长（单位：）的函数.（1）写出关于（单位：）的函数解析式；（2）截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？19. （本小题满分13分）已知抛物线及直线围成的平面图形的面积为求的值.20. （本小题满分13分）设函数（1）求函数的单调区间； （2）已知对任意成立，求实数的取值范围。21. （本小题满分13分）三角函数，对数函数，指数函数，幂函数，常量函数