2.3《函数的单调性》同步练习

函数的单调性测试题姓名： 得分： 一、 选择题（每小题5分，计512=60分）题号123456789101112答案1. 在区间上为增函数的是: （ ）A B. C. D. 2. 已知函数，则与的大小关系是:（ ）A. B.= C. D.不能确定3. 下列命题:(1)若是增函数,则是减函数;(2)若是减函数,则是减函数;(3)若是增函数, 是减函数,有意义,则为减函数,其中正确的个数有:（ ）w W w . X k b 1.c O mA.1B.2 C.3D.04函数f(x)在区间(2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是（ ）A(3，8)B(7，2)C(2，3)D(0，5)5函数f(x)=在区间(2，)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A(0，)B( ，)C(2，)D(，1)(1，)6已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成立的是（ ）Af(1)f(9)f(13)Bf(13)f(9)f(1)Cf(9)f(1)f(13)Df(13)f(1)f(9)7已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）Aa3 Ba3Ca5 Da38已知f(x)在区间(，)上是增函数，a、bR且ab0，则下列不等式中正确的是（ ）Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)f(a)f(b)9定义在R上的函数y=f(x)在(，2)上是增函数，且y=f(x2)图象的对称轴是x=0，则（ ）Af(1)f(3)Bf (0)f(3) Cf (1)=f (3) Df(2)f(3)10. 已知函数在上是单调函数,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题（每小题4分，计44=16分）11. 设函数,对任意实数都有成立,则函数值中,最小的一个不可能是_12. 函数是R上的单调函数且对任意实数有.则不等式的解集为_13已知函数，当时， 14. 设设为奇函数, 且在内是减函数, ,则不等式的解集为 15. 定义在（，+）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且在1，0上是增函数，下面是关于f（x）的判断：f（x）是周期函数；f（x）的图象关于直线x=1对称；f（x）在0，1上是增函数；f（x）在1，2上是减函数；f（2）=f（0）.其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）三、 解答题（共计74分）16. f(x)是定义在( 0，)上的增函数，且f() = f(x)f(y) （1）求f(1)的值 （2）若f(6)= 1，解不等式 f( x3 )f() 2 17. 奇函数f(x)在定义域（-1，1）内是减函数，又f(1-a)+f(1-a2)0时，0f(x)1。(1)求f(0)的值；(2)求当x0时，f(x)的取值范围；(3)判断f(x)在R上的单调性，并证明你的结论。函数的单调性测试题答案一、 选择题（每小题5分，计512=60分）题号123456789101112答案二. 填空题（每小题4分，计44=16分）11. 12. (1,) 13. 1,0 14. 15. 三 解答题（共计74分）16. 解： 在等式中，则f(1)=0在等式中令x=36，y=6则 故原不等式为：即fx(x3)f(36)，又f(x)在(0，)上为增函数，故不等式等价于：17. 解: 在上任取x1,x2,且, 则 ,x1- x20时,即，是上的减函数； (2)当a0时,即，是上的增函数； 18. 解：因为f(x)是奇函数，所以f(1-a2)=-f(a2-1)，由题设f(1-a)f(a2-1)。又f(x)在定义域（-1，1）上递减，所以-11-aa2-11，解得0a0,则有 又由已知， n0时，0f(n)1