八年级数学下册16.3二次根式的加减法学案无答案新新人教.doc

16.3 二次根式的加减法学案一、学习目标1、了解同类二次根式的定义。2、能熟练进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。三、学习过程（一）复习回顾1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x （2）（二）提出问题1、什么是同类二次根式？2、判断是否同类二次根式时应注意什么？3、如何进行二次根式的加减运算？（三）自主学习自学课本第1011页内容，完成下面的题目：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1） （2）（3） （4）从中你得到： 。2、自学课本例1，例2后，仿例计算：（1）+ （2）+2+3（3）3-9+3 通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应 。（四）合作交流，展示反馈小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟(1) (2) (3) （4） （五）精讲点拨1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。2、二次根式的加减分三个步骤：化成最简二次根式；找出同类二次根式；合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。（六）拓展延伸1、如图所示，面积为48cm2的正方形的四个角是面积为3cm2的小正方形，现将这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的高和底面边长分别是多少？2、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值（七）达标测试：A组1、选择题（1）二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A与 B与C与 D与2、计算： （1）（2）B组1、选择：已知最简根式是同类二次根式，则满足条件的 a,b的值（ ）A不存在 B有一组 C有二组 D多于二组2、计算：（1） （2）二次根式的混合运算一、学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。二、学习重点、难点重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。三、学习过程（一）复习回顾：1、填空 （1）整式混合运算的顺序是： 。（2）二次根式的乘除法法则是： 。（3）二次根式的加减法法则是： 。（4）写出已经学过的乘法公式： 2、计算：（1） （2）（3）（二）合作交流1、探究计算：（1）（） （2）2、自学课本11页例3后，依照例题探究计算：（1） （2）（三）展示反馈计算：（限时8分钟）（1） （2）（3） （4）（-）（-）（四）精讲点拨整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。（五）拓展延伸同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我们观察： 反之， =-1仿上例，求：（1）；（2）你会算吗？（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由（六）达标测试：A组1、计算：（1） （2）（3）（a0,b0）（4）2、已知，求的值。B组1、计算：（1）（2）2、母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈，其中一