山东省郯城县郯城街道初级中学九年级数学上册《勾股定理应用》课件 北师大版.ppt_第1页
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1 1 还记得初次接触吗 小正方形的边长与大正方形的边长有什么关系 m m m m 在等腰直角三角形中 两条直角边的平方和等于斜边的平方 m2 m2 m 2 当两个正方形的边长为时 在一般直角三角形中 斜边和直角边之间是否存在确定的数量关系呢 a b 2 1 2ab 4 a2 b2 c2 a b c 勾股定理 在我国 把直角三角形的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理 又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理 pythagorastheorem 是一个基本的几何定理 传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明 据说毕达哥拉斯证明了这个定理后 即斩了百头牛作庆祝 因此又称 百牛定理 在中国 周髀算经 记载了勾股定理的一个特例 相传是在商代由商高发现 故又有称之为商高定理 三国时代的赵爽对 周髀算经 内的勾股定理作出了详细注释 作为一个证明 法国和比利时称为驴桥定理 埃及称为埃及三角形 我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾 较长的直角边叫做股 斜边叫做弦 勾 股 弦 在直角三角形中 两条直角边的平方和等于斜边的平方 在rt abc中 c 90 a2 b2 c2 勾股定理 练习一 快速作答 一 在rt abc中 c 90 1 已知a 3 b 4 求c 2 已知a 8 c 10 求b 3 已知a 3 2 b 2 求c 4 已知a 5 b 12 求c 13 6 5 2 5 练习一 快速作答 5 已知c 25 b 24 求a 6 已知a 1 c 2 求b 7 已知a b 1 求c 8 已知a b 求c 7 2 练习二 算一算 二 在rt bca中 a 90 1 三角形为等腰三角形 c 4 求a b 2 已知 c 30 b 5 求a c b2 c2 a2 三 某人欲横渡一条河 由于水流的影响 实际上岸地点c偏离欲到达点b50m 结果他在水中实际游了130m 求该河流的宽度为 练习三 用一用 四 在一棵树的10米高处有两只猴子 一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的a处 另一只爬到树顶d后直接跃到a处 距离以直线计算 如果两只猴子所经过的距离相等 则这棵树高 米 练习三 用一用 课堂小结 本节课你有什么收获 你还有什么疑问吗 课后作业 1 练习册19 1 1 2 查找或探索出至少一种勾股定理的证明方法 不同于课堂展示 a b 2 2ab a2 b2 c2 几种著名的解法 一 几种著名的解法 二 几种著名的解法 三 a2
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