鲁教版七年级数学轴对称复习学案.doc

轴对称复习教学案 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做_这条直线就叫做_.折叠后重合的点是对应点,叫做_. 2.线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的_ 3.等腰三角形 有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形.相等的两条边叫做_，另一条边叫做_两腰所夹的角叫做_，底边与腰的夹角叫做_ 4.等边三角形 三条边都相等的三角形叫做_. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_. 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_3.通过画出坐标系上的两点观察得出： （1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P（_，_）. （2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P（_，_）.4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角_（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角_、底边上的_、底边上的_相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的_. 5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都_，并且每一个角都等于_度（2）等边三角形是轴对称图形，共有_条对称轴. （3）等边三角形每边上的_ 、_和该边所对内角的平分线互相重合三、有关判定1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边_（简写成“等角对等边”）. 3.三个角都相等的三角形是_. 4.有一个角是60的等腰三角形是_一、耐心填一填,你一定很棒(每题3分,共30分)1下列图形中，轴对称图形有 （填编号）2. 如图，OM平分AOB，点P在OM上，PCOA垂足为C，PDOB垂足为D；若PC=3.2，则PD= cm3. 如图，在ABC中,若AB=BC, B=90,则A= ,C= 4如图，在ABC中,若BC=AC, A=50, 则C= 5.等腰三角形的周长为24cm, 底边长为6cm,则腰长是 cm.6.等腰三角形一内角为70,则该三角形另外两个内角分别为 7.在ABC中, AB=BC,BD是ABC的角平分线，ABD=60, 则C= .8.如图,两个三角形关于某直线对称,则x= 第8题第7题910.画出下列轴对称图形的所有对称轴。二、精心选一选,你一定能行(每题3分,共24分)1.下列图形中有无数条对称轴的是( )(A)直角 (B)等腰三角形 (C)圆 (D)半圆2.下列图形中不一定是轴对称图形的是( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)长方形 (D)圆3.等腰三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( )(A)8cm (B)11cm (C)13cm (D)11cm或13cm4.若满足( )则ABC是等腰三角形.(A) A=50, B=70 (B) A=70, B=40(C) A=50, B=90 (D) A=80, B=605.如图2所示是一张画有小白兔的卡片，卡片正对一面镜子，这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的（ ） 图2 A B C D6. 等腰三角形的一个外角为110，则它的底角为（ ）（A）70 （B）65 （C）70或55 （D）557若点P为ABC内部一点，且PA=PB=PC，则点P是ABC的 （ ）（A）三边中线的交点 （B）三内角平分线的交点 （C）三条高的交点 （D）三边垂直平分线的交点8如图，MNP中,P=，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ的周长为 （ ） (A) 8+2a （B）8+a （C） 6+a （D）6+2a三、细心做一做,你一定是学习中的强者(46分)(注:要求写出计算及说理过程)2.如图，ABC中,AB=AC,BAC=100,ADBC于D,求B,CAD的度数.（9分）3如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线相交于点O，过点O 作EFBC，交AB于E，交AC于F，若AB=18，AC=16，求AEF的周长？（9分）4.如图，四边形ABCD中,ADBC,AB=AD,(1)观察ABD与CBD,你能得到什么结论?(3分) (2)