山东省滨州市邹平实验中学八年级数学下册 反比例函数复习课课件 新人教版.ppt

y x o 反比例函数复习课 附加题 10分 如图 正方形的面积为9 点为坐标原点 点在函数的图象上 点是函数的图象上任意一点 边点分别作轴 轴的垂线 垂足分别为 并设矩形和正方形不重合部分的面积为s 提示 考虑点在点的左侧或右侧两种情况 求点的坐标是 当时 的坐标是 写出关于的函数关系式是 课本61页11题 3 40天后 还剩下106 40 104 600000立方米 剩下的需要在50天运完 则每天需要运600000 50 12000立方米 每辆卡车每天运送次方104 100 100立方米 则必须有12000 100 120辆卡车 所以 需要增加120 100 20辆卡车 1 2007年四川省成都市 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象交a 2 1 b 1 n 于两点 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 2 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 3 求的面积 c 函数来自现实生活 函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型 函数的思想是一种重要的数学思想 它是刻画两个变量之间关系的重要手段 从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质 一 考点 反从例函数的意义及其图象和性质 2 反比例函数的概念需注意以下几点 1 k为常数 k 0 k的几何意义 2 自变量x的取值范围是x 0的一切实数 且要使实际问题有意义 1 反比例函数 一般地 形如 k为常数 k 0 的函数叫做反比例函数 其中x是自变量 y是x的函数 k是比例系数 3 反比例函数的图象和性质 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是双曲线 具有如下的性质 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增加而减小 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 双曲线的两分支都无限的接近坐标轴 但是永远不能到达x轴 y轴 坐标轴称为双曲线的渐近线 4 反比例函数的对称性反比例函数的图像 双曲线关于坐标原点中心对称 即双曲线一支上任意一点a a b 关于原点对称点a a b 比在双曲线的另一支上 1 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应函数关系 其中有一个表示的是反比例函数 你能把它找出来吗 a b c d 基础训练 d 1 0 6 5 如图 函数和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 6 4 2 2 4 5 5 o y x b a c d d 方法 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 以前做过这样的题目吗 例1已知反比例函数y 的图象与一次函数y kx m的图象相交于点 2 1 1 分别求出这两个函数的解析式 2 试判断点p 1 2 关于x轴的对称点p 是否在反比例函数y 的图象上 例2如图 在直角坐标系中 函数y x 0 与直线y 6 x的图象相交于点a b 设点a的坐标为 x1 y1 那么长为x1 宽为y1的矩形面积和周长分别为 a 5 12b 10 12c 5 6d 10 6 由2004年徐州市中考题改编 a 例3如图 矩形abcd中 ab 6 ad 8 点p在bc边上移动 不与点b c重合 设pa x 点d到pa的距离de y 求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围 2 如图 y kx k 0 直线与双曲线y 交于a x1 y1 b x2 y2 两点 则2x2y1 7x1y2的值等于 x 例4为了预防 非典 某学校对教室采用药熏消毒法进行毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过多少分钟后 学生才能回到教室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 2005年四川省课改卷 用反比例函数解决实际问题 3 某厂从2003年起开始投入技术改进资金 经技术改进后 某产品的生产成本不断降低 具体数据如下表 1 请你认真分析表中数据 从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律 并求出它的解析式 2 按照这种变化规律 若2007