勾股定理的逆定理【学案】.2 勾股定理的逆定理（学案）.doc_第1页
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文档简介

17.2 勾股定理的逆定理授课人：佘静思【课前回顾】勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.【知识点一】互逆命题：练习1、写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？(1)两条直线平行，内错角相等。(2)全等三角形的对应角相等。(3)对顶角相等。【知识点二】勾股定理的逆定理：例题1、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形？(1)a=15，b=17，c=8； (2)a=13，b=15，c=14.练习2、已知ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下面以a、b、c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？ 是否是直角三角形 直角(1)a=12，b=18，c=22； _ _ (2)a=15，b=25，c=20； _ _(3)a：b：c=3：4:5； _ _(4)(a+c)2-b2=2ac； _ _例题2、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？请说明理由。变式1：已知，如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?变式2（思考题）：如图，在四边形ABCD中，AD=CD=2cm，BC= cm，AB=1cm，D=60,则四边形ABCD的面积为_.【小结】1.原命题、逆命题和互逆命题的概念2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。【作业】1.全品P23-242.卷中变式2的思考题午写练习1.在RtABC中，三边记为a、b、c，C=90，若a=6，b=7，则c=_；若a=6，c=7，则b=_；若b=40，c=41，则a=_；2.一个直角三角形的两边长分别是9,12，则第三边长为_.3.已知直角三角形两直角边长分别为15和20，则斜边上的高为_
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