山东省滨州市邹平实验中学八年级数学下册 平行四边形性质课件（2） 新人教版.ppt

19 1 2平行四边形的性质 二 已知如图 ef ed fd分别过 abc的顶点a b c 且ef bc ed ac fd ab 求证 1 abc f 2 点a是线段ef的中点 用文字和几何语言叙述平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 ab cd ad bc ab cd ad bc 设 情 景 你还能发现什么 定理 平行四边形的对角线互相平分 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 对角线ac bd相交于点o 求证 co ao bo do 分析 要证明ao co bo do可转化全等三角形的对应边来证明 证明 四边形abcd是平行四边形 bc da 1 2 3 4 bc da boc doa asa co ao bo do 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的又一个性质定理 o 符号语言 四边形abcd是平行四边形 oa ocob od 知识大收盘 平行四边形的性质有 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的邻角互补 ab cd ad bc ab cd ad bc oa oc ob od 小结 平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法 平行四边形abcd 例题 如图 四边形 是平行四边形 ab 10 ad 8 求 及 的长及 abcd的面积 解 四边形abcd是平行四边形 ob od 在 t 中 ob od abcd 课本86页练习1 2 90 91有页1 3 6 解 在 abcd中 在 aob中 bo ao ab ao bo 即1 ab 11 如图在 abc中 ad平分 bac 点m e f分别是ab ad ac上的点 四边形befm是平行四边形求证 af bm af bm af ef cad aef bad aef ab ef bad cad ad平分 bac bm efab ef 证明 四边形befm是平行四边形 做一做 比一比 1 判断 平行四边形是轴对称图形 平行四边形的边相等 平行四边形的内角相等 对边平行的四边形叫平行四边形 2 选择 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是 a 不稳定性b 对边平行且相等c 内角的为360度d 外角和为360度 b 平行四边形不具有的性质有哪些 a 对边平行b 对角互补c 对边相等d 对角线互相平分e 对角线互相垂直 b e 2 的周长是20 已知ab 6 则bc cd 1 判断正误 平行线间的线段相等 3 如图 abcd中 ae cf 图中有 对全等三角形 4 6 3 4 中 a比 b大30 则 a d 5 若a b c三点不共线 则以这三点为顶点的平行四边形有 个 3 105 75 比一比 若平行四边形的一边长为 则它的两条对角线长可以是 和 和 和 和 已知 的周长是 对角线 相交于点 且 的周长比 的周长大 则 已知 为 的边 上的任意点 则 与 的比为 如图 是 内的一点 则 创新演练 apb cpd d 学过了本节课 你有哪些收获 1 平行四边形的定义 表示方法 对角线 2 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分 3 可以用测量的方法 还可以用证明的方法来探索平行四边形的性质 回味无穷 1 如图 在abcd中 已知ac 3cm abc的周长为8cm 求平行四边形的周长 2 如图 在abcd中 aebc afcd 垂足分别为e f ae 6cm af 8cm 若 eaf 30 求abcd的周长和面积 d a c b f e 30 3 如图在abcd中 e f是对角线ac上的两点 且ae cf 请你说明 adf cbe的理由 如图 l1 l2 线段ab cd ef 且点a c e在l1上 b d f在l2上 则ab cd ef的长短相等吗 为什么 猜一猜 2 矩形是平行四边形吗 1 如图 l1 l2 ab cd 则ab与cd是否相等 为什么 3 两条平行线间的距离是否相等 l1 l2 a b d c 议一议