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甘肃省 数学 考点跟踪突破3分式及其运算 一 选择题 每小题6分 共30分 1 2014 衡阳 下列因式分解中正确的个数为 x3 2xy x x x2 2y x2 4x 4 x 2 2 x2 y2 x y x y a 3个b 2个c 1个d 0个 c 2 2014 广东 把x3 9x分解因式 结果正确的是 a x x2 9 b x x 3 2c x x 3 2d x x 3 x 3 3 2012 台湾 下列四个选项中 哪一个为多项式8x2 10 x 2的因式 a 2x 2b 2x 2c 4x 1d 4x 2解析 8x2 10 x 2 2 4x2 5x 1 2 x 1 4x 1 有因式2 x 1 即2x 2 d a 4 若实数x y z满足 x z 2 4 x y y z 0 则下列式子一定成立的是 a x y z 0b x y 2z 0c y z 2x 0d z x 2y 0解析 左边 x y y z 2 4 x y y z x y 2 2 x y y z y z 2 x y y z 2 故 x y y z 0 x 2y z 0 d 5 2012 宜宾 将代数式x2 6x 2化成 x p 2 q的形式为 a x 3 2 11b x 3 2 7c x 3 2 11d x 2 2 4二 填空题 每小题6分 共24分 6 2014 泸州 分解因式 3a2 6a 3 b 3 a 1 2 7 2014 潍坊 分解因式 2x x 3 8 8 2014 呼和浩特 把多项式6xy2 9x2y y3因式分解 最后结果为 9 2012 宜宾 已知p 3xy 8x 1 q x 2xy 2 当x 0时 3p 2q 7恒成立 则y的值为 2 2 x 4 x 1 y 3x y 2 三 解答题 共46分 10 15分 分解因式 1 3x2 3 3 x 1 x 1 2 2012 南充 x2 4x 12 x2 4x 12 x2 4x 4 16 x 2 2 16 x 2 4 x 2 4 x 2 x 6 3 8 x2 2y2 x 7x y xy 8 x2 2y2 x 7x y xy 8x2 16y2 7x2 xy xy x2 16y2 x 4y x 4y 11 10分 若 abc的三边长分别为a b c 且a 2ab c 2bc 判断 abc的形状 解 a 2ab c 2bc a c 2ab 2bc 0 a c 2b a c 0 1 2b a c 0 1 2b 0 a c 0 a c abc是等腰三角形 12 10分 有足够多的长方形和正方形的卡片 如下图 如果选取1号 2号 3号卡片分别为1张 2张 3张 可拼成一个长方形 不重叠无缝隙 请画出这个长方形的草图 并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义 这个长方形的代数意义是 或a2 3ab 2b2 a b a 2b 2015年甘肃名师预测1
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