陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 不等关系课件 北师大版必修5.ppt

不等关系 实际生活中 长短 大小 轻重 高矮 一 问题情境 1 这是某酸奶的质量检查规定 用数学关系来反映就是 二 学生活动 从表格中你能获得什么信息 二 学生活动 三 数学应用 解 设有x人 x 20 时 由题意 得 例1 博物馆的门票每张10元 20人以上 含20人 的团体票8折优惠 在不足20人时 怎样购票更合算 这是一次不等式问题 例2 某杂志以每本2元的价格发行时 发行量为10万册 经过调查 若价格每提高0 2元 发行量就减少5000册 若设每本杂志的定价提高x元 怎样才能使杂志社的销售收入超过22 4万元 不求解 分析 解 设每本杂志价格提高x元 由题意 得 化简 得 这是一元二次不等式问题 三 数学应用 分析 实际问题 销售收入超过22 4万元 销售收入 每本价格 发行量 提高x元 减少0 5 万册 数学问题 销售收入 22 4万元 变式 某杂志以每本2元的价格发行时 发行量为10万册 经过调查 若价格每提高0 2元 发行量就减少5000册 为获得最大利润 该杂志的最佳售价为多少元 解 设每本杂志价格提高x元 总利润为y元 由题意 得 化简 得 这是二次函数问题 三 数学应用 例3 下表给出了甲 乙 丙三种食物的维生素含量及成本 某人将这三种食物混合成100kg的食品 要使混合食品中至少含35000单位的维生素a及40000单位的维生素b 设甲 乙这两种食物各取xkg ykg 那么x y应满足怎样的关系 不求解 解 由题意 得 即 这是一个不等式组 x 0y 0 三 数学应用 分析 x 02x y 50y 25 100kg食品 大于等于35000 大于等于40000 分析 例4 从这张图上你可以得到什么样的不等关系 不求解 三 数学应用 解 由图可得 体现了不等式和图象的联系 分析 抛物线在直线上方 1 某种植物适宜生长的温度为18 20 的山区 已知山区海拔每升高100m 气温下降0 55 现测得山脚下的平均气温为22 该植物种在山区多高处为宜 四 反馈练习 不求解 解 设该植物适宜的种植高度为xm 由题意 得 18 22 20 解 设明年的产量为x袋 则 4x 200 2100 x 80000 0 02x 600 1200 2 某化工厂制定明年某产品的生产计划 受下面条件的制约 生产此产品的工人数不超过200人 每个工人年工作约计2100h 预计此产品明年销售量至少80000袋 每袋需用4h 每袋需要原料20kg 年底库存原料600t 明年可补充1200t 试根据这些数据预测明年的产量 四 反馈练习 3 用今天所学的数学知识来解释生活中 糖水加糖甜更甜 的现象 四 反馈练习 即b克糖水中有a克糖 b a 0 若再添加m克糖 m 0 则糖水更甜了 试根据这一事实 提炼出一个不等式 4 经长期观察某港口水的深度y是时间t 0 t 24 的函数且近似满足关系式y 3sint 10 一般情况下船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上认为安全 某船的吃水深度6 5m 在同一天内 问该船何时能安全进出港口 不求解 解 由题意