《解一元一次方程》教案.doc

解一元一次方程教案1教学目标知识与技能感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法过程与方法经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程情感、态度与价值观通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯重点难点重点：含括号的一元一次方程的解法难点：括号前是负号的处理教学设计一、回顾1解下列方程：(1)-2x=4；(2)-x=-2；(3)4x=-(4)x=4；(5)5x-2=8i；(6)5+2x=4x2去括号的法则是什么？移项应注意什么？第1题的前4个题学生口答，后两个学生板演，其余学生自己完成学生思考后回答二、探究交流1观察：以下是我们前面遇到的方程(投影几个前面所出现的一元一次方程)思考：这些方程有什么共同点？(1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式(3)未知数的次数是1学生思考、讨论、交流、归纳二、探究交流总结：具有以上特点的方程叫做一元一次方程应用：判断下列哪些是一元一次方程，并说明理由：(1)；(2)3x-2；(3)2+y=1-3y；(4)；(5)5x2-3x+1=0；(6)=5学生观察后，回答，可作适当的讨论独立求解后再相互交流学生体会方法的不同特点教师引导学生从一元一次方程的三个特点予以分析观察是否具备以上特点2例题讲解解方程：(1)-2(x-1)=4；(2)3(x-2)+1=x-(2x1)方程(1)怎样求解？教师点评，有两种解法：解法1：先去括号，再移项，系数化为1解法2：方程两边先同时除以-2，再移项，合并同类项可让学生口述步骤的完成过程方程(2)的解答：3(x-2)+1=x-(2x-1)，解：去括号得：3x-6+1=x-2x+1，即：3x-5=-x+1，移项得：3x+x=1+5，4x=6，系数化为1得：x=学生讨论，然后回答教师板书解方程的过程，同时强调：解题格式；去括号时易错处3判断正误下面方程的解法对不对？如不对，应怎样改正？2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)，2x-5x-3x=-3+5-3，-6x=-1，x=学生先独立解答，后交流自主纠错教师针对学生的回答作点评4知识拓展解方程：3x-3(x+1)-(x+4)=1教师巡回指导：可以先去中括号，再去小括号；也可以先去小括号，再去中括号三、巩固1解方程：(1)5(x+2)=2(5x-1)；(2)(x+1)-2(x-1)=1-3x2列方程求解：x取何值时，代数式-3(x+1)与(1-x)的值相等？学生完成后，再集中反馈纠正四、小结1一元一次方程的概念2一元一次方程的解答步骤：去括号、移项、系数化为13注意检验，注意去括号时的符号学生总结、体会五、布置作业教材第10页练习第1、2、3题解一元一次方程教案2教学目标知识与技能经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，进一步理解并掌握如何去分母的解题方法过程与方法1通过解方程去分母的过程，体会转化思想2进一步体会解方程方法的灵活多样性，培养解决不同问题的能力情感、态度与价值观培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，养成团队合作的精神重点难点重点：运用去分母解方程难点：去分母时需解决的几个问题教学设计一、回顾1去括号和添括号法则2去括号的法则是什么？移项应注意什么？3求几个数的最小公倍数的方法4解下列方程：(1)y+4=12；(2)x-1=7；(3)2-(1-x)=2；(4)-5(x+1)=学生回忆，口答前三个问题，第4个问题学生先独立完成，后交流讨论二、探究1解方程=1问题：(1)这个方程与(x-3)-(2x+1)=1是一样吗？(2)可以去括号解答吗？(3)能否在方程的两边同时乘以6呢？其依据是什么？(4)以上两种解法有何不同？答案是一样的吗？相比而言，哪一种比较简便呢？学生按提示中的两种解法去解答，并讨论以上问题教师巡回指导，针对学生的具体情况做总评，点明易错点及注意点：要注意先添括号，再去括号，不易出错；确定方程两边同时所乘的数时，应选定各分母的最小公倍数；在同时乘以分母的最小公倍数时，方程中单项式常数项也要乘以分母的最小公倍数学生体会，理解注意点和易错点2运用先去括号以及先去分母的办法解下面方程，并比较两种解法的优劣两名学生板演，并讲解每一步是怎样变形的，其余在练习本上完成教师巡回指导3问题：想一想，解一元一次方程有哪些步骤？学生自己总结，互相交流，得出结论师针对学生得出的结论点评4小结：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化为x=a的形式5辨别：指出下列解方程过程中的错误，并加以纠正：(1)；(2)解：15x-15=8x+4-1，解：2x-2-x+2=12-3x，15x-8x=4-1+5， 2x-x+3x=12+2+2，7x=8， 4x=16， x=4学生先观察、思考，然后分组讨论，互相交流，得出结论，各推选一人发表见解教师点评学生发表的见解问题：通过对上题的解答，你认为解带分母的一元一次方程应注意什么问题？学生回答三、巩固解方程：(x+15)=-(x-7)学生选择一种合适的方法解答教师巡回指导四、小结1解一元一次方程有哪些步骤，其先后顺序是确定的吗？2去分母解方程时，去分母的这一步是最易出错的地方：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，防止两边乘以不同的数；防止漏乘不含分母的项；分子是多项式时，应先添括号，再去括号，防止符号出错学生理解，思考，体会本节所学的知识五、布置作业教材第11页练习第1、2题解一元一次方程教案3教学目标知识与技能体会用方程来解决问题的便捷与直观，培养运用数学建模思想解决问题的能力过程与方法经历探究用一元一次方程解决简单实际问题的一般方法与基本过程，会列出一元一次方程解简单的应用题情感、态度与价值观培养学生乐于思考，不怕困难的精神重点难点重点：探究用方程来解决实际问题的一般步骤与方法难点：找出并根据题目中的等量关系列出方程教学设计一、回顾1一元一次方程的定义2x的50%比它的多6，列出等式为_学生回答二、探索1投影教材例6问题：(1)这道题你能用算术方法求解吗？怎样求解？51-=3(2)若设从A盘拿出盐x克，请分析题目中已知量以及未知量，思考：怎样用x表示出未知量？已知量：A盘原有51克盐，_；未知量：A盘现有_克盐，B盘现有_克盐(3)题目中的等量关系是什么？能否建立方程，完成教材中的表格(4)列出方程后，实际问题就变成一个数学问题，解一元一次方程，此时我们应注意什么？学生先独立思考，然后小组内讨论，最后由组内代表回答结论教师巡回指导学生完成以上问题，并让学生辨别算术方法与方程方法解决实际问题的区别2投影教材例7问题：(1)此题你能用算术法解决吗？说说你的思路(1800-6564)42=30学生回答(2)若设新团员中男同学有x名，则女同学有多少名？男同学每人搬了多少块砖？男同学撰搬了多少块砖？女同学每人搬了多少块砖？女同学共搬了多少块砖？能否用x表示出来？学生思考、讨论、交流，完成问题(3)题目中有着怎样的等量关系？能否跟据以上关系列出方程？(4)完成表格(投影教材例7中的表格)，并列出方程解决问题；(5)从上题中你发现，运用方程来解决实际问题有什么优点？可以将实际问题转化为数学问题解决师在学生交流讨论的过程中巡回指导三、归纳列方程解应用题通常有哪些步骤？学生讨论教师指导四、反馈教材第13页练习第1题分析：(1)题目中各路段不清楚，可以画线段图来分析，怎样画？(2)从题目中(或图中)可以找出的等量关系是什么？先让学生独立做，然后在教师的引导下，学生逐步完成AB+BC=AC(3)怎样分别表示出AB、BC的路程？需知道什么？路程=速度时间，需分别知道小刚在前后两段路程所需时间(4)若设小刚在冲刺阶段花了x秒，则在前一段路程(即AB)花了多长时间？怎样表示出AB、BC的路程？(5)可列出