山东省肥城市安站中学八年级数学下册《10.1 数据的离散程度（1）》课件 青岛版.ppt

第二章数据的离散程度复习课 复习目标 1 熟记极差 方差 标准差的定义与求法2 熟练运用所学的特征数对数据进行离散程度的分析3 体验统计与生活的联系 提高学生数据统计与处理能力 知识回顾 1 描述一组数据的离散程度 即波动大小 的量有 2 描述一组数据集中趋势的量有 3 极差 1 极差计算公式 注意 极差越小 这组数据的离散程度 即波动大小 就越 这组数据就越 2 用极差来衡量一组数据的离散程度 即波动大小 的优缺点 3 方差 或标准差 1 方差公式 标准差公式 2 方差 或标准差 越小 这组数据的离散程度 即波动大小 就越 这组数据就越 1 极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差极差 最大值 最小值 极差的作用 极差能够反映数据的变化范围 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量 但它受极端值的影响较大 知识再现 练习 1 在数据 3451 59中 中位数是 极差是 2 一组数据1 2 3 x的极差是6 则x的值为 7或 3 4 7 5 3 我市某天的气温情况如下表 极差是 15 在一组数据中x1 x2 xn 个数据与它们的平均数分别是 我们用它们的平均数 即用来描述这组数据的离散程度 并把它叫做这组数据的方差 2 方差的公式 在有些情况下 需要用方差的算术平方根 即来描述一组数据的离散程度 并把它叫做这组数据的标准差 注意 通常 一组数据的方差或标准差越小 这组数据离散程度越小 这组数据就越稳定 3 标准差 1 数据1 2 3 4 5的方差是 2 a组 0 10 5 5 5 5 5 5 5 5极差是 方差是 b组 4 6 3 7 2 8 1 9 5 5极差是 方差是 2 10 5 8 6 1 某样本的方差是9 则标准差是 3 100 8 4 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 哪个射击手稳定 为什么 3 人数相同的九年级甲 乙两班学生在同一次数学单元测试 班级平均分和方差如下x甲 x乙 80 s2甲 240 s2乙 180 则成绩较为稳定的班级是 乙班 5 我市统计局发布公报显示 2004年到2008年我市gdp增长率分别为9 6 10 2 10 4 10 6 10 3 经济学家评论说 这5年的gdp增长率相当平稳 从统计学的角度看 增长率相当平稳 说明这组数据的 比较小 a中位数b平均数c众数d方差 d 6 随机从甲乙两块试验田中各取100株麦苗测量高度 计算平均数和方差的结果为 x甲 13x乙 13 s2甲 7 5 s2乙 21 6则小麦长势比较整齐的试验田是 填甲或乙 甲 7 数学老师对小明参加的4次数学考试成绩进行统计分析 判断小明的数学成绩是否稳定 于是老师需要知道小明这4次数学成绩的 a平均数b中位数c方差d众数 c 8 已知样本数据101 a 102 100 99平均数为100 则这个样本的标准差是 a 0b 1c d 2 c 规律总结 已知数据a1 a2 a3 an的平均数为x方差为y标准差为z则 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据3a1 3a2 3a3 3an的平均数为 方差为 标准差为 x 3 y z x 3 y z 3x 9y 3z 练习 1 数据a1 a2 a3 an的方差为m 数据5a1 3 5a2 3 5a3 3 5an 3的方差为 某市射击队甲 乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次 每次射靶的成绩情况如图所示 1 请填写下表 7 1 2 7 5 3 2 请从下列四个不同的角度对这次测试结果分析 从平均数和方差结合看 分析谁的成绩好些 从平均数和中位数相结合看 分析谁的成绩些 从平均数和命中9环以上的次数结合看 分析谁的成绩好些 从折线图上甲乙命中环数的走势看 分析谁更有潜力 从平均数和方差结合看 甲的成绩好些 因为甲比较稳定 从平均数和中位数结合看 乙的成绩好些 因为乙的中位数较大 平均数和命中9环以上的次数结合看 乙的成绩好些 因为乙命中9环以上环数多 应该选乙 因为从乙的后几环来看呈上升趋势 有发展潜力 巩固练习1 1 已知数据 2 1 3 5 6 5 则这组数据的众数和极差分别为 a 5和7b 6和7c 5和3d 6和3 2 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人10次射击成绩的平均数均是9 2环 方差分别为 则成绩最稳定的是 a 甲b 乙c 丙d 丁 3 给出一组数据 23 22 25 23 27 25 23 则这组数据的中位数是 方差是 4 某一段时间 小芳测得连续五天的日最低气温后 整理得出下表 有两个数据被遮盖 巩固练习2 5 五一 期间 我市某街道办事处举行了 迎全运 促和谐 中青年篮球友谊赛 获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表 单位 厘米 则该队主力队员身高的方差是厘米2 巩固练习3 巩固练习4 1 设一组数据x1 x2 xn的方差为 若将这组中的每个数据都加同一个数a 得到一组新数据 那么这组新数据的方差等于 2 一组数据的方差是2 将这组中的每