湖北省宜昌一中高考数学一模试卷 理（a卷）（含解析）.doc

湖北省宜昌一中2015届高考数学一 模试卷（理科）（a卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知集合 a=x|x+1|2，b=x|y=lg（x2x2），则arb（）a3，1）b3，1c1，1d（1，12（5分）设复数z=1i（i为虚数单位），则对应的点位于（）a第四象限b第三象限c第二象限d第一象限3（5分）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设h0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的结果，认为h0成立的可能性不足1%，那么k2的一个可能取值为（）参考数据 p（k2k0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83a6.635b7.897c5.024d3.8414（5分）函数y=cos2（x+）的单调递增区间（）a（k，k+）kzb（k+，k+）kzc（2k，2k+）kzd（2k，2k+2）kz5（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的s为，则判断框中填写的内容可以是（）an=6bn6cn6dn86（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）ab64cd7（5分）已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）a48种b72种c78种d84种8（5分）三棱锥pabc中，已知apc=bpc=apb=，点m是abc的重心，且+=9，则|的最小值为（）a2bcd29（5分）如图，已知双曲线c：=1（a0，b0）的右顶点为a，o为坐标原点，以a为圆心的圆与双曲线c的某渐近线交于两点p，q若paq=60且=4，则双曲线c的离心率为（）abcd10（5分）若对x，y0，+），不等式4axex+y2+exy2+2恒成立，则实数a的最大值是（）ab1c2d二、填空题：本大题共4小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必考题（11-14题）11（5分）已知sin+cos=，则=12（5分）已知（x）2015=a0+a1x+a2x2+a2015x2015，则（a0+a2+a4+a2014）2（a1+a3+a5+a2015）2=13（5分）已知函数f（x）是r上的减函数，且y=f（x2）的图象关于点（2，0）成中心对称若u，v满足不等式组，则u2+v2的最小值为14（5分）给定可导函数y=f（x），如果存在x0a，b，使得f（x0）=成立，则称x0为函数f（x）在区间a，b上的“平均值点”（1）函数f（x）=x33x在区间2，2上的平均值点为；（2）如果函数g（x）=+mx在区间1，1上有两个“平均值点”，则实数m的取值范围是三、选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2b铅笔涂黑.如果全选，则按第15题作答结果计分.）15（3分）如图，ab是o的直径，c，f是o上的两点，ocab，过点f作o的切线fd交ab的延长线于点d连结cf交ab于点e，oa=3，db=3，则de=16（3分）已知直线3cos+4sin+=0与曲线（为参数），有且仅有一个公共点，则正实数a的值为四、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（12分）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且（1）求角a的值；（2）若b=，bc边上中线am=，求abc的面积18（12分）设数列an的前n项和为sn，且首项a13，an+1=sn+3n（nn*）（1）求证：sn3n是等比数列；（2）若an为递增数列，求a1的取值范围19（12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作m，n和y，试求x和y的分布列和数学期望20（12分）如图，三棱柱abca1b1c1中，aa1平面abc，bac=90，ab=2，ac=6，点d在线段bb1上，且bd=，a1cac1=e（）求证：直线de与平面abc不平行；（）设平面adc1与平面abc所成的锐二面角为，若cos=，求aa1的长；（）在（）的条件下，设平面adc1平面abc=l，求直线l与de所成的角的余弦值21（12分）已知椭圆c：+=1（ab0）的下顶点为p（0，1），p到焦点的距离为（）设q是椭圆上的动点，求|pq|的最大值；（）若直线l与圆o：x2+y2=1相切，并与椭圆c交于不同的两点a、b当=，且满足时，求aob面积s的取值范围22（14分）若定义在r上的函数f（x）满足f（x）=e2x2+x22f（0）x，g（x）=f（）x2+（1a）x+a，ar（）求函数f（x）解析式；（）求函数g（x）单调区间；（）若x、y、m满足|xm|ym|，则称x比y更接近m当a2且x1时，试比较和ex1+a哪个更接近lnx，并说明理由湖北省宜昌一中2015届高考数学一模试卷（理科）（a卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知集合 a=x|x+1|2，b=x|y=lg（x2x2），则arb（）a3，1）b3，1c1，1d（1，1考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：求出集合a，b的等价条件，即可得到结论解答：解：a=x|x+1|2=x|3x1，b=x|y=lg（x2x2）=x|x2x20=x|x2或x1，则rb=x|1x2，则arb=x|1x1，故选：c点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础2（5分）设复数z=1i（i为虚数单位），则对应的点位于（）a第四象限b第三象限c第二象限d第一象限考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数代数形式的乘除运算化简得答案解答：解：z=1i，=对应的点的坐标为（1，2），位于第二象限故选：c点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3（5分）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设h0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的结果，认为h0成立的可能性不足1%，那么k2的一个可能取值为（）参考数据 p（k2k0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83a6.635b7.897c5.024d3.841考点：独立性检验的应用 专题：计算题；概率与统计分析：查对临界值表知p（k26.635）0.010，认为h0成立的可能性不足1%，对照选项，即可得出结论解答：解：查对临界值表知p（k26.635）0.010，认为h0成立的可能性不足1%，故选：b点评：独立性检验中研究两个量是否有关，这是一种统计关系，不能认为是因果关系利用独立性检验不仅能考查两个变量是否有关系，而且能较精确地给出这种判断的可靠性程度因此，在生物统计、医学统计、处理社会调查问题数据等方面都有广泛的应用4（5分）函数y=cos2（x+）的单调递增区间（）a（k，k+）kzb（k+，k+）kzc（2k，2k+）kzd（2k，2k+2）kz考点：余弦函数的图象；二倍角的余弦 专题：三角函数的图像与性质分析：函数y=cos2（x+）= 的单调递增区间，即函数t=cos2x的减区间再根据余弦函数的减区间求得故函数t的减区间解答：解：函数y=cos2（x+）=sin2x= 的单调递增区间，即函数t=cos2x的减区间令 2k2x2k+，kz，求得kxk+，故函数t的减区间为k，k+，kz，故选：a点评：本题主要考查半角公式，余弦函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题5（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的s为，则判断框中填写的内容可以是（）an=6bn6cn6dn8考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，n的值，当n=8时，s=，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出s的值为，故判断框中填写的内容可以是n6解答：解：模拟执行程序框图，可得s=0，n=2满足条件，s=，n=4满足条件，s=，n=6满足条件，s=，n=8由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出s的值为，故判断框中填写的内容可以是n6，故选：c点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的s的值是解题的关键，属于基础题6（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）ab64cd考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为4，代入棱锥体积公式，可得答案解答：解：由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为4，其体积v=444=，故选d点评：本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式7（5分）已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）a48种b72种c78种d84种考点：排列、组合及简单计数问题 专题：排列组合分析：由题意知先使五个人的全排列，共有a55种结果，去掉相同颜色衣服的人相邻的情况，穿红色相邻和穿黄色相邻两种情况，得到结果解答：解：由题意知先使五个人的全排列，共有a55=120种结果穿红色相邻或穿黄色相邻两种情况，有2a22a44=96种，穿红色相邻且穿黄色也相邻情况，有a22a22a33=24种，故：穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是12096+24=48，故选：a点评：本题是一个简单计数问题，在解题时注意应用排除法，从正面来解题时情况比较复杂，所以可以写出所有的结果，再把不合题意的去掉，属于基础题8（5分）三棱锥pabc中，已知apc=bpc=apb=，点m是abc的重心，且+=9，则|的最小值为（）a2bcd2考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：设，根据条件以及数量积公式，即可得到+=18，连接cm，延长之后交ab的中点d，连接pd，根据向量加法的几何意义及重心的性质便可得到，只要求出的最小值即可解答：解：设，根据条件以及数量积公式，即可得到+=18，连接cm，延长之后交ab的中点d，连接pd，d为ab中点，所以，所以|，+2=，因为，相加得到=18，所以，所以，所以；2；故选d点评：本题考查向量数量积的计算公式，向量加法、数乘的几何意义，向量加法的平行四边形法则，重心的性质：重心到顶点距离是它到对边中点距离的2倍，以及基本不等式的应用9（5分）如图，已知双曲线c：=1（a0，b0）的右顶点为a，o为坐标原点，以a为圆心的圆与双曲线c的某渐近线交于两点p，q若paq=60且=4，则双曲线c的离心率为（）abcd考点：双曲线的简单性质 专题：平面向量及应用；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：确定qap为等边三角形，设aq=2r，则，op=r，利用勾股定理，结合余弦定理和离心率公式，计算即可得出结论解答：解：因为paq=60且=4，所以qap为等边三角形，设aq=2r，则pq=2r，op=r，渐近线方程为y=x，a（a，0），取pq的中点m，则am=，由勾股定理可得（2r）2r2=（）2，所以（ab）2=3r2（a2+b2），在oqa中，=，所以r2=a2结合c2=a2+b2，可得e=故选：b点评：本题考查双曲线的性质：离心率，考查余弦定理、勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题10（5分）若对x，y0，+），不等式4axex+y2+exy2+2恒成立，则实数a的最大值是（）ab1c2d考点：函数恒成立问题 专题：函数的性质及应用分析：利用基本不等式和参数分离可得a在x0时恒成立，构造函数g（x）=，通过求导判断单调性求得g（x）的最小值即可得到a的最大值解答：解：当x=0时，不等式即为0ey2+ey2+2，显然成立；当x0时，设f（x）=ex+y2+exy2+2，不等式4axex+y2+exy2+2恒成立，即为不等式4axf（x）恒成立即有f（x）=ex2（ey+ey）+2ex22+2=2+2ex2（当且仅当y=0时，取等号），由题意可得4ax2+2ex2，即有a在x0时恒成立，令g（x）=，g（x）=，令g（x）=0，即有（x1）ex2=1，令h（x）=（x1）ex2，h（x）=xex2，当x0时h（x）递增，由于h（2）=1，即有（x1）ex2=1的根为2，当x2时，g（x）递增，0x2时，g（x）递减，即有x=2时，g（x）取得最小值，为，则有a当x=2，y=0时，a取得最大值故选：d点评：本题考查不等式恒成立问题注意转化为求函数的最值问题，运用参数分离和构造函数运用导数判断单调性是解题的关键二、填空题：本大题共4小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必考题（11-14题）11（5分）已知sin+cos=，则=考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简求出2sincos的值，原式利用同角三角函数间的基本关系化简，将2sincos的值代入计算即可求出值解答：解：把sin+cos=，两边平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=，即2sincos=，则原式=故答案为：点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键12（5分）已知（x）2015=a0+a1x+a2x2+a2015x2015，则（a0+a2+a4+a2014）2（a1+a3+a5+a2015）2=1考点：二项式系数的性质 专题：二项式定理分析：分别在原二项式中取x=1，1，得到a0+a1+a2+a2015=，a0a1+a2a2015=，然后把要求解的式子展开平方差公式得答案解答：解：由（x）2015=a0+a1x+a2x2+a2015x2015，取x=1，得a0+a1+a2+a2015=，取x=1，得a0a1+a2a2015=，（a0+a2+a4+a2014）2（a1+a3+a5+a2015）2=（a0+a1+a2+a2015）（a0a1+a2a2015）=1，故答案为：1点评：本题考查二项式系数的性质，考查了特殊值法，训练了学生的灵活变形能力，是中档题13（5分）已知函数f（x）是r上的减函数，且y=f（x2）的图象关于点（2，0）成中心对称若u，v满足不等式组，则u2+v2的最小值为考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：根据函数的奇偶性和单调性的性质将不等式组进行化简，利用线性规划的知识进行求解即可解答：解：y=f（x2）的图象关于点（2，0）成中心对称y=f（x）的图象关于点（0，0）成中心对称即函数f（x）是奇函数，则不等式组，等价为，即，作出不等式组对应的平面区域如图，则u2+v2的几何意义为区域内的点到原点距离的平方，则由图象知原点到直线u=1v，即v+u1=0的距离最小，此时d=，故u2+v2的最小值为d2=，故答案为：点评：本题主要考查线性规划的应用，利用函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化，以及点到直线的距离公式是解决本题的关键14（5分）给定可导函数y=f（x），如果存在x0a，b，使得f（x0）=成立，则称x0为函数f（x）在区间a，b上的“平均值点”（1）函数f（x）=x33x在区间2，2上的平均值点为，0；（2）如果函数g（x）=+mx在区间1，1上有两个“平均值点”，则实数m的取值范围是考点：定积分 专题：导数的综合应用分析：（1）首先由新定义求出f（x0），然后代入解析式求出x0；（2）求出g（x）=，然后解使方程g（x）=+mx有两个解的m范围解答：解：（1）因为f（x0）=0，而f（x0）=0为x033x0=0解得x0=，0；（2）如果函数g（x）=+mx在区间1，1上有两个“平均值点”，即g（x）=的x值有两个，=，即+mx=由两个解，所以m的取值范围为故答案为：，0；点评：本题考查新定义的理解和运用，主要考查定积分的运算和由方程解的个数求参数范围，属于中档题三、选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2b铅笔涂黑.如果全选，则按第15题作答结果计分.）15（3分）如图，ab是o的直径，c，f是o上的两点，ocab，过点f作o的切线fd交ab的延长线于点d连结cf交ab于点e，oa=3，db=3，则de=3考点：与圆有关的比例线段 专题：选作题；推理和证明分析：连接of，利用切线的性质及角之间的互余关系得到df=de，再结合切割线定理证明de2=dbda，即可求出de解答：解：连结ofdf切o于f，ofd=90，ofc+cfd=90oc=of，ocf=ofccoab于o，ocf+ceo=90cfd=ceo=def，df=dedf是o的切线，df2=dbdade2=dbda，oa=3，db=3，de2=dbda=39=27，de=3故答案为：3点评：本题主要考查了与圆有关的比例线段、圆的切线的性质定理的应用，属于基础题之列16（3分）已知直线3cos+4sin+=0与曲线（为参数），有且仅有一个公共点，则正实数a的值为a=2或者8考点：圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程 专题：坐标系和参数方程分析：由已知参数方程可知曲线表示的是圆，直线与圆有一个交点，说明直线与圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径解a解答：解：直线3cos+4sin+=0与曲线（为参数）对应的普通方程分别为：3x+4y+a=0，（x1）2+y2=1，因为直线与圆有且仅有一个公共点，则圆心到直线的距离为：，解得a=2或者8；故答案为：a=2或者8点评：本题考查了参数方程化为普通方程以及直线与圆的位置关系；属于基础题四、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（12分）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且（1）求角a的值；（2）若b=，bc边上中线am=，求abc的面积考点：正弦定理 专题：计算题；解三角形分析：（1）利用正弦定理化边为角可求得cosa=，从而可得a；（2）易求角c，可知abc为等腰三角形，在amc中利用余弦定理可求b，再由三角形面积公式可求结果；解答：解：（1）由正弦定理，得，化简得cosa=，a=；（2）b=，c=ab=，可知abc为等腰三角形，在amc中，由余弦定理，得am2=ac2+mc22acmccos120，即7=，解得b=2，abc的面积s=b2sinc=点评：该题考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式，属基础题，熟记相关公式并灵活运用是解题关键18（12分）设数列an的前n项和为sn，且首项a13，an+1=sn+3n（nn*）（1）求证：sn3n是等比数列；（2）若an为递增数列，求a1的取值范围考点：等比数列的性质；等比关系的确定；数列递推式 专题：综合题；等差数列与等比数列分析：（1）由an+1=sn+3n（nn*），可得数列sn3n是公比为2，首项为a13的等比数列；（2）n2时，an=snsn1=（a13）2n2+23n1，利用an为递增数列，即可求a1的取值范围解答：证明：（1）an+1=sn+3n（nn*），sn+1=2sn+3n，sn+13n+1=2（sn3n）a13，数列sn3n是公比为2，首项为a13的等比数列；（2）由（1）得sn3n=（a13）2n1，sn=（a13）2n1+3n，n2时，an=snsn1=（a13）2n2+23n1，an为递增数列，n2时，（a13）2n1+23n（a13）2n2+23n1，n2时，a19，a2=a1+3a1，a1的取值范围是a19点评：本题考查等比数列的证明，考查数列的通项，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19（12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作m，n和y，试求x和y的分布列和数学期望考点：离散型随机变量及其分布列；极差、方差与标准差；离散型随机变量的期望与方差 专题：概率与统计分析：（1）求出两个班数据的平均值都为7，求出甲班的方差，乙班的方差，推出结果即可（2）x、y可能取0，1，2，求出概率，得到分布列，然后分别求解期望解答：解：（1）两个班数据的平均值都为7，甲班的方差，乙班的方差，因为，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定（4分）（2）x可能取0，1，2，所以x分布列为：x012p（6分）数学期望（8分）y可能取0，1，2，所以y分布列为：y012p（10分）数学期望（12分）点评：本小题主要考查统计与概率的相关知识，其中包括方差的求法、基本概率的应用以及离散型随机变量的数学期望的求法本题主要考查学生的数据处理能力20（12分）如图，三棱柱abca1b1c1中，aa1平面abc，bac=90，ab=2，ac=6，点d在线段bb1上，且bd=，a1cac1=e（）求证：直线de与平面abc不平行；（）设平面adc1与平面abc所成的锐二面角为，若cos=，求aa1的长；（）在（）的条件下，设平面adc1平面abc=l，求直线l与de所成的角的余弦值考点：与二面角有关的立体几何综合题 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（）建立坐标系，求出=（2，3，），平面abc的法向量为，可得 ，即可证明直线de与平面abc不平行；（）求出平面adc1的法向量，利用平面adc1与平面abc所成的锐二面角为，cos=，建立方程，即可求得结论（）在（）的条件下，求出直线l与de的方向向量，代入向量夹角公式，可得答案解答：解：依题意，可建立如图所示的空间直角坐标系axyz，设aa1=h，则（2分）（）证明：由aa1平面abc可知为平面abc的一个法向量=（2，3，），（3分）直线de与平面abc不平行（4分）（）设平面adc1的法向量为，则，（5分）取z=6，则x=y=h，故（6分），（7分）解得（8分）（）在平面bcc1b1内，分别延长cb、c1d，交于点f，连结af，则直线af为平面adc1与平面abc的交线（9分）bdcc1，（11分）由（）知，故，（12分）直线l与de所成的角的余弦值为（13分）点评：本题考查直线与平面平行的判定，考查二面角的平面角及求法，考查异面直线的夹角，正确运用向量法是关键21（12分）已知椭圆c：+=1（ab0）的下顶点为p（0，1），p到焦点的距离为（）设q是椭圆上的动点，求|pq|的最大值；（）若直线l与圆o：x2+y2=1相切，并与椭圆c交于不同的两点a、b当=，且满足时，求aob面积s的取值范围考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（）由已知椭圆c：+=1（ab0）的下顶点为p（0，1），p到焦点的距离为，可得a，b，可求椭圆的方程，再求出|pq|的最大值；（）设a（x1，y1），b（x2，y2），则设直线l的方程为x=my+n与圆x2+y2=1相切，得n2=m2+1，由x=my+n代入椭圆方程，利用=x1x2+y1y2=（1+m2）y1y2+mn（y1+y2）+n2=，求出saob=，再由时，求aob面积s的取值范围解答：解：（）椭圆c：+=1（ab0）的下顶点为p（0，1），p到焦点的距离为b=1，a=2，椭圆的方程为（2分）设q（x，y），|pq|=（1y1）当y=1时，|pq|的最大值为2 （5分）（2）依题结合图形知的斜率不可能为零，设直线l的方程为x=my+n（mr）直线l即xmyn=0与圆o：x2+y2=1相切，有：=1得n2=m2+1（6分）又a（x1，y1），b（x2，y2），满足：消去整理得（m2+2）y2+2mny+n22=0，由韦达定理得y1+y2=，y1y2=其判别式=8（m2n2+2）=8，=x1x2+y1y2=（1+m2）y1y2+mn（y1+y2）+n2=（9分）saob=|sinaob=|x1y2x2y1|=|n（y2y1）|=，saob（12分）点评：本题考查圆锥曲线的性质和综合应用，解题时要注意向量的数量积公式、点到直线的距离公式的灵活运用，属于中档题22（14分）若定义在r上的函数f（x）满足f（x）=e2x2+x22f（0）x