课件-张学敏.doc

17.4.2反比例函数的图像和性质教学设计洛阳市宜阳县董王庄乡初级中学 张学敏【学习目标】知识目标：1、会用描点法画反比例函数图象。2、理解反比例函数的性质。能力目标：1、学生经历操作、类比、探索反比例函数的性质，培养学生的观察、归纳等能力。2、通过反馈练习，培养学生综合运用知识的能力。3、在探究过程中，培养学生实践、探索与合作交流的能力。情感目标：通过自主学习、交流展示等教学环节调动学生学习的积极性、主动性。【学习重点】描点法画反比例函数图象，探讨、归纳反比例函数的性质。【学习难点】探讨、归纳、运用反比例函数的性质。【课时安排】1课时学习过程：活动一、新课导入上一节我们学习了反比列函数，谁能说一说反比列函数的解析式是什么？这里对于自变量的取值有什么要求？（强调反比列函数中自变量的取值范围是不等于0的一切实数。）我们已经掌握了一次函数的图像和性质，那么这一节课我们来学习反比例函数的图象和性质。活动二、自主学习：1、一次函数的图象是什么形状？怎样画一次函数的图象？（提问）2、描点法作函数图象的一般步骤是什么？（提问）（学生回忆一次函数图象，回答问题。教师展示课件“描点法作函数图象的一般步骤”,接着进入主题“画反比例函数的图象”。）3、作反比例函数和y=的图象。每组1、3号同学画第一个函数图像，2、4号同学画第二个函数图像。（学生在学案上完成）（教师检查、指导学生如何列表、描点、连线。关注：学生是否注意列表时自变量x的取值范围；x取值要均匀、对称、利于计算，不能太少；连线时，必须按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接，图象要有延伸。）多媒体示范列表、描点、连线。作出反比例函数和y=的图象。教师适时点播作图注意事项，让学生养成良好的作图习惯。思考：函数的图象为什么是断开的两支曲线？图象会与坐标轴相交吗？（教师关注：学生是否能结合函数解析式分析、思考。）活动三、合作探究1、和图象的主要特征是什么？不同点是什么？教师幻灯片展示两个函数图象及共同特征。老师设置问题：两个图象所在象限有什么不同？每个象限内，y随x的变化如何变化？学生观察两个图象，比较、分析得出结论。教师引导学生进一步思考：导致图象不同的关键因素是k的符号。2、作反比例函数y=和y=的图象。每组2、4号同学画第一个函数图像，1、3号同学画第二个函数的图像，比较不同。教师巡视，学生作图是否规范，曲线是否平滑，是否有延伸，延伸趋势是否靠近坐标轴，是否与坐标轴相交等问题。小组讨论，让学生尝试自己总结。教师提问并引导学生描述发现的规律。3、进一步探讨、归纳反比例函数的性质。思考问题：将反比例函数性质中的“在每一象限内”的条件去掉，可以吗？为什么？活动四、尝试运用1、练习：（1）反比例函数y=图象位于 象限，在每个象限内y随x的增大而 。（2）反比例函数 图象的一支在第三象限，则另一支在第 象限，k的取值范围是 。（3）已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母a的取值范围。函数图象位于一、三象限；在每一象限内，y随x的增大而增大。（学生独立完成题目，六组的三号同学展示自己的答案。）2、连线中考（1）一次函数y=kx+1的图像不经过第四象限，则双曲线 的 的图像在第 象限。（2）若点A（1、y1）、B(2、y2)、C(-3、y3)在反比例函数y=(n0)的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是： 活动五、课堂小结：学生谈谈收获与疑问。活动六、本节小测1、直线y=6x与双曲线y=的图像的交点位于 象限。2、若反比例函数y=的函数值随x的增大而减小，则m= （任意写一个即可）。3、已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是： 。4、反比例函数y=的图像位于二、四象限，则a的值范围： 。5、若反比例y=的函数值随x的增大而增大，则直线y=kx+k一定不经过第 象限17.4.2反比例函数的图象和性质学生展示区域00图象性质图象过一三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小图象过二四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大尝试运用 第（3）