高考数学（理）二轮复习配套作业（解析版）：专题限时集训(二十三)（湖南省专用）.doc

专题限时集训(二十三)第23讲数学建模与应用问题(时间：30分钟) 1某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同若以今年为第一年，如果将第n年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数，则其表达式为()Ay(3n5)1.2n2.4By81.2n2.4nCy(3n8)1.2n2.4Dy(3n5)1.2n12.42如图231所示，单位圆中AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数yf(x)的图象是()图231图2323如图233所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以9 cm3/s的速度向该容器注水，当水深10 cm时，则水面上升的速度为_图2334一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(xZ)件当x20时，年销售总收入为(33xx2)万元；当x20时，年销售总收入为260万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y(万元)与x(件)的函数关系式为_，该工厂的年产量为_件时，所得年利润最大(年利润年销售总收入年总投资)5如图234，从山脚下P处经过山腰N到山顶M拉一条电缆，PN的长为a米，NM的长为2a米，在P处测得M，N的仰角分别为45，30，在N处测得M的仰角为30.(1)求此山的高度；(2)试求平面PMN与水平面所成角的余弦值图2346如图235是曲柄连杆机的示意图，当曲柄CB绕点C旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为l mm，曲柄CB长为r mm，lr.(1)若l300，r80，当曲柄CB按顺时针方向旋转角为时，连杆的端点A此时离A0的距离为A0A110 mm，求cos的值；(2)当曲柄CB按顺时针方向旋转角为任意角时，试用l、r和表示活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距离A0A)图2357提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)8甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A，B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从A，B两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A中，这样操作进行了n次后，A喷雾器中药水的浓度为an%，B喷雾器中药水的浓度为bn%.(1)证明anbn是一个常数；(2)求an与an1的关系式；(3)求an的表达式数学解析下载见：http:/www.学优高考