高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型课后训练2 新人教A版必修1.doc_第1页
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3.2.1 几类不同增长的函数模型课后训练1下列函数中，增长速度最慢的是()ay6x bylog6x cyx6 dy6x2当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是()ay100x bylog100xcyx100 dy100x3某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是()a. b. c.1 d.14某地为了加强环境保护，决定使每年的绿地面积比上一年增长10%，那么从今年起，x年后绿地面积是今年的y倍，则函数yf(x)的大致图象是()5某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个)，这种细菌由1个分裂成4 096个需经过_小时6(情景题)在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况如图所示现给出下列说法：前5 min温度升高的速度越来越快；前5 min温度升高的速度越来越慢；5 min以后温度保持匀速升高；5 min以后温度保持不变其中正确的说法是_7在同一平面直角坐标系内作出下列函数的图象，并比较它们的增长情况：(1)y0.1ex100，x1,10；(2)y20ln x100，x1,10；(3)y20x，x1,108(能力拔高题)下面给出f(x)与f(x1)f(x)随x取值而得到的函数值列表：试问：(1)各函数随x增大，函数值有什么共同的变化趋势？(2)各函数增长的快慢有什么不同？(3)根据以上结论，体会以下实例的现实意义一个城市的电话号码的位数，大致设置为城市人口以10为底的对数；银行的客户存款的年利率，一般不会高于10%.参考答案1. 答案：b2. 答案：d由于指数函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y100x增长速度最快3. 答案：d设月平均增长率为x,1月份产量为a，则有a(1x)117a，则1x，故x.4. 答案：d设今年绿地面积为m，则有my(110%)xm，即y1.1x.故仅有d项符合题意5. 答案：3设分裂x次后有y个细菌，则y2x，令2x4 096212，则x12，即需分裂12次，需1215180(分钟)，即3小时6. 答案：因为温度y关于时间t的图象是先凸后平，即5 min前每当t增加一个单位增量t，则y相应的增量y越来越小，而5 min后是y关于t的增量保持为0，则正确7. 答案：解：图象如图所示，由图象可以看到：函数y0.1ex100，x1,10以爆炸式速度增长；函数y20ln x100，x1,10增长速度缓慢，并逐渐趋于稳定；函数y20x，x1,10以稳定的速率增长8. 答案：解：(1)随x的增大，各函数的函数值都在增大(2)通过f(x1)f(x)的函数值可以看出：各函数增长的快慢不同，其中f(x)2x增长最快，而且越来越快；增长最慢的，刚开始是f(x)，到后来是log2x，而且增长的幅度越来越小(3)电话号码升位，会涉及到千家万户，无疑是一件大事将电话号码的位数设为城市人口以10为底的对数将保证即使人口有较大增长，电话号码也不
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