广东省深圳市宝安实验中学八年级数学下册 探索三角形相似的条件（第1课时）课件 北师大版.pptVIP

第四章相似图形4 6探索三角形相似的条件第1课时 课时目标 掌握判断三角形相似的方法1能根据方法一进行证明和计算 a b c a b c 什么样的两个三角形叫做全等三角形 三角对应相等 三边也对应相等的两个三角形全等 全等三角形有什么性质 全等三角形的对应角相等 对应边相等 你还记得三角形全等的判定条件吗 边角边 sas 角边角 asa 角角边 aas 边边边 sss 斜边直角边 hl 什么叫相似三角形 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 相似三角形有何性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件 因为两个三角形相似仅仅是大小的不同 也就是边按一定的比例放大或缩小 而角的大小与边的长短无关 所以类比三角形全等可知 如果两个三角形有一个角对应相等会相似吗 两个角对应相等会相似吗 判定三角形相似的方法之一 两角对应相等的两个三角形相似 如图 在 abc和 def中 a d b e abc def 两角对应相等的两个三角形相似 两角对应相等的两个三角形相似 下列图形中两个三角形是否相似 例如图 d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc 图中有哪些相等的角 找出图中的相似三角形 并说明理由 写出三组成比例的线段 结论1 平行于三角形一边的直线截其它两边 所截得的三角形与原三角形相似 如图 在已知de bc 结论2 平行于三角形一边的直线截其它两边 所得的对应线段成比例 在 abc中 如果de bc 那么 a字型 求证线段成比例时 可考虑利用两个三角形相似 8字型 也是相似三角形的基本模型 1 若 abc edc 那么ab de 2 若ab de 那么 abc edc a b c d e 如图 在 abc和 edc中 ab de a e b d abc edc 两角对应相等的两个三角形相似 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗 为什么 顶角相等的两个等腰三角形是否相似 为什么 相似 因为有两个角对应相等 相似 因为顶角相等 两个底角也对应相等 5 为了测量一个大峡谷的宽度 地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点o 再在他们所在的这一侧选点a b d 使得ab ao db ab 然后确定do和ab的交点c 测得ac 120m cb 60m bd 50m 你能帮助他们算出峡谷的宽度ao吗 问题解决 a b 90 1 2 5为了测量一个大峡谷的宽度 地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点o 再在他们所在的这一侧选点a b d 使得ab ao db ab 然后确定do和ab的交点c 测得ac 120m cb 60m bd 50m 你能帮助他们算出峡谷的宽度ao吗 a d c b o 1 2 ac 120m cb 60m bd 50m ao 100m 相似三角形对应边成比例 答峡谷的宽度ao是100m aco bcd 两角对应相等的两个三角形相似 解 ab ao db ab 3 已知 在rt abc中 acb 90 cd是斜边ab上的高 图中有哪些三角形相似 并说明为什么 理由 a a adc acb 90 acd abc 两角对应相等的两个三角形相似 cbd abc abc cbd acd a d b c 解 a a cdb acb 90 acd abc 数学理解 判定三角形相似的常用方法之一 两角对应相等的两个三角形相似 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 1 下列各组图形中有可能不相似的是 各有一个角是45 的两个等腰三角形 各有一个角是60 的两个等腰三角形 各有一个角是105 的两个等腰三角形 两个等腰直角三角形 2 已知在 abc与 def中 a d 70 b 60 e 50 那么这两个三角形相似吗 请说明理由 2 如图 在 abc中 d e分别为ab ac上的一点 aed b ad 2 db 4 ae 3 求ec的长