刘宇轩教案.docx

中小学1对1课外优辅专家日期： 2013/5/30 授课人： 蒋老师 学生： 刘宇轩 课次:第 4 讲今日格言：玉不琢、不成器，人不学、不知义。 课 题分数、百分数应用题总复习教案目 标1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。 2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。 3、通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。重 点难 点重点：综合运用知识解答有关应用题；难点：运用知识点解决实际数学问题。教 学 过 程一回顾导入1、师生交流：分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。二教师指导总结解答分数和百分数应用题的常用方法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？分析与解从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数（1）=20+22则这桶油的千克数为：（20+22）（1）=70（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）【例2】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？分析与解解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。 从线段图上可以清楚地看出女职工占，男职工占1=，女职工比男职工少占全厂职工人数的=，也就是144人与全厂人数的相对应。全厂的人数为： 144（1）=480（人）三、转化思想 转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化【例3】男生人数是女生人数的，男生人数是学生总人数的几分之几？分析与解 男生人数是女生的，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？ 4（4+5）= 2、直接运用分率计算进行“率”的转化【例4】甲是乙的，乙是丙的，甲是丙的的几分之几？分析与解 甲是乙的，乙是丙的，求甲是丙的的几分之几？就是求的是多少？ =3、通过恒等变形，进行“率”的转化【例5】甲的等于乙的，甲是乙的几分之几？分析与解 由条件可得等式：甲=乙 方法1：等式两边同除以得：甲=乙 甲=乙 方法2：根据比例的基本性质得：甲乙=化简得：甲乙=15：28 即甲是乙的。四、变中求定的解题思想 分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。1、部分量不变【例6】有两种糖放在一起，其中软糖占，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的，求软糖有多少块？分析与解 根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以确定软糖块数为单位“1”，则原来硬糖块数是软糖块数的（1）=倍。加入16块硬糖以后，后来硬糖块数是软糖块数的（1）=3倍，这样16块硬糖相当于软糖的3=倍，从而求出软糖的块数。 16（1）（1）=9（块）2、和不变 【例7】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的，这本课外读物共有多少页？分析与解 根据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可把总页数看作单位“1”，原来已读页数占总页数的，又读了20页后，这时已读页数占总页数的，这20页占这本书总页数的（），则这本课外读物的页数为： 20（）=630（页）三知识点训练通过试卷进行检测，发现存在的问题，便于以后针对性的复习与训练。小升初模拟试卷一姓名 得分 一、填空。（本大题共12道小题，共21分）1全国第五次人口普查结果，全国总人口是十二亿五千九百三十三万，画线部分的数写作（ ），如果每人节约1元钱，这些共约（ ）亿元。23：5=9（ ）=（ ）%3在一次篮球比赛中，小明一共投篮24次，有9次没投中，他在本场比赛中投篮的命中率是（ ）。4六年一班有男生30人，女生20人，男生与女生人数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。5一个圆柱底面直径和高均为8cm，一个圆锥的底面直径和高均为4厘米，圆柱体积与圆锥体积的比是（ ）。6停车场原有50辆车，又来了a辆，现在停车厂共有（ ）辆。7地图上的线段比例尺是：，如果实际距离是450千米，那么在图上要画（ ）厘米。8如右图，大圆半径为2cm，那么图中阴影部分的周长为（ ）cm 面积是（ ）cm2。9把72按1：，那么中间那部分是（ ）。10某班学生不到50人，在一次测验中，有的学生得优，的学生得良， 的学生及格，那么，有（ ）人不及格。11把一个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新两位数，这个新两位数是原来的2倍还多7，原数是（ ）。12某车间工人的工作时间保持不变，如果工人人数减少20%，要保持产量不变，工作效率要提高（ ）。二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（本大题共12道小题，共24分）13一个大型体育场最多可容纳观众（ ）人。A.50 B.500 C.50000 D.50000014小明晚上8点钟睡觉，要知道他睡眠时间是几小时，还要提供什么条件？（ ）A.早晨6点半锻炼身体。B.晚上做了个梦。C.早晨6点醒来起床。D.妈妈叫小明7点吃早餐。15一个长方形长5cm，宽3cm，表示（ ）几分之几。A.长比宽多B.宽比长少C.长是宽的D.宽是长的16用下面（ ）可以表示长方体的正方体的关系。A B C D17下列说法正确的是（ ）。A.一条射线长50米 B.一年中6个大月，6个小月C. ：的4：3能组成比例D.任何整数都有倒数18一双鞋若卖140元，可赚40%，若卖120元可赚（ ）。A.20%B.22%C.25%D.30%19把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面（ ）是正确的。A.表面积和体积都没变B.表面积和体积都发生变化C.表面积变了，体积没变 D.表面积不变，体积变了20一个九位数，以亿为单位取它的近似值时约10亿。在亿位和千万位上的数可能是（ ）。A.（0）（0）B.（9）（5）C.（9）（8）D.（9）（59）各数21四个分数、中最大的一个是（ ）。A. B. C. D. 22甲、乙、丙三种商品原价相同，甲先调高10%，然后再降价10%，乙先降价10%，再调高10%，丙保持原价不变，这三种商品现在的价格关系是（ ）。A.甲=乙=丙B.甲乙丙C.甲=乙丙D.甲乙丙23甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是（ ）。A.无法确定谁先到达B.乙先到达C.甲先到达D.同时到达三、计算（16分）24、直接写得数72= 1.258= 2.96.1= = = = 2575= = 1.2= 5= 25脱式计算（能简算的要简算）162.4+3-2.4(2+133)3.5-0.01四、操作题。（4分）26 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和5厘米，用这样4个三角形拼成一个正方形，你有几种拼法，请画出来。五、解答下列各题。（本大题共7道小题，共35分）27下图中阴影部分甲的面积比乙多57平方厘米，AB的长为20cm，求CB的长。28世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖的面积是多少平方千米？29甲乙两地相距770千米，客车、货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行45千米，多少小时后两车相距110千米？30红旗小学共有学生800人，其中低年级占25%，中年级占，其余是高年级学生。（用直线把所求问题与算式连接）低年级人数a.80025%中年级比低年级多的人数b.800（1-25%-）高年级的人数c.800（-25%）31、一批水果，做罐头用去总数的20%，其余的按5：3分给甲、乙两个水果店，甲店比乙店多分400千克，这批水果共有多少千克？32用甲乙两种糖配成什锦糖，如果3千克甲种糖和2千克乙种糖配成的什锦糖，比用2千克甲种糖和3千克乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么，1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元？33.某工厂第一车间的人数比第二车间的4/5少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的3/4.第二车间原来有多少人？34某次数学竞赛设一、二等奖。已知：（1）甲、乙两校获奖人数的比为6：5；（2）甲、乙两校获二等奖的人数占两校获奖人数总和的60%；（3）甲、乙两校获二等奖的人数比为5：6。甲校获二等奖人数占该校获奖总人数的百分数是多少？35、有两堆煤，第一堆运走1/4，第二堆运走一部分后还剩下60%，余下的第一堆和第二堆的重量的比是3：5，第一堆原有煤120吨，第二堆原有煤多少吨？36、一个长方体容器，底面长8厘米，宽7.85厘米，盛有深9厘米的水。另一