广东省罗定市黎少中学九年级数学上册 点和圆的位置关系课件 新人教版.ppt

点和圆的位置关系 右图是一位射击运动员射击10发子弹的成绩 这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系 如何判断点与圆的位置关系呢 想一想 在平面内点与圆都有哪些位置关系 圆上 圆外 圆内 那么这三种位置关系中 点到圆心的距离与圆的半径有什么关系 点a在 oa r点b在 ob r点c在 oc r o a b c o半径为r 圆外 圆上 圆内 设 o的半径为r 点到圆心的距离为d 则 点和圆的位置关系 点在圆内 d r 点在圆上 点在圆外 d r d r 练习 已知圆的半径等于5厘米 点到圆心的距离是 1 8厘米2 4厘米3 5厘米 请你分别说出点与圆的位置关系 2问 如图已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米 1 以点a为圆心 3厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆上 d在圆外 c在圆外 2 以点a为圆心 4厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆上 c在圆外 3 以点a为圆心 5厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆内 c在圆上 o的半径r 5cm 圆心o到直线的距离d od 3cm 在直线ab上有p q r三点 且有pd 4cm qd 4cm rd 4cm p q r三点对于 o的位置各是怎样的 做一做 思考 我们知道圆上有无数个点 那么多少个点就可以确定一个圆呢 过一个点可以做出多少个圆 a 无数个 到一条线段两个端点距离相等的点在 无数个 圆心都在线段ab的垂直平分线上 这条线段的垂直平分线上 探究 3 1 过同一平面内三个点的情况会怎样呢 1 不在同一直线上的三点a b c 2 过在同一直线上的三点a b c可以作几个圆 a c b o 不在同一直线上的三个点确定一个圆 圆心是连结两点的线段垂直平分线的交点 探究 3 1 过同一平面内三个点的情况会怎样呢 1 不在同一直线上的三点a b c 2 过在同一直线上的三点a b c可以作几个圆 不能作圆 一点补充解释 为什么过同在一条直线上的三个点不可以画圆 l a b c o a b 阅读 完成以下填空 如图 o是 abc的圆 abc是 o的三角形 o是 abc的心 它是的交点 到三角形的距离相等 外接 内接 外 三角形三边垂直平分线 三个顶点 经过三角形三个顶点可以画一个圆 并且只能画一个 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 circumcircle 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 circumcenter 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点 想一想 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外心各在哪里 锐角三角形的外心在三角形内 钝角三角形的外心在三角形外 直角三角形的外心是三角形斜边的中点 练习 例1 判断 1 经过三点一定可以作圆 2 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 3 三角形的外心到三边的距离相等 4 经过不在一直线上的四点能作一个圆 二 已知rt abc中 c 90 若ac 5cm bc 12cm 求 abc的外接圆的半径 例2 填空 1 已知 o的半径为4 op 3 4 则p在 o的 2 已知点p在 o的外部 op 5 那么 o的半径r满足 3 已知 o的半径为5 m为on的中点 当om 3时 n点与 o的位置关系是n在 o的 内部 0 r 5 外部 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 思考 1 过三角形的三个顶点是否都可以作圆 为什么 2 一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个 为什么 3 三角形的外心有什么性质 它一定在三角形的内部吗 画图说明 应用 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为a b c 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 请问同学们这所中学建在哪个位置 你怎么确定这个位置