天文学到万有引力.doc

从行星的运动到万有引力定律建水职教中心：蔡云兵大约在公前4世纪或者3世纪，希腊天文学家阿里斯塔克指出，地球和所有行星都是围太阳而转动的，他是人类历史上第一个提出有关太阳系结构的所谓日心说的人。1543年,波科学家哥白尼的天体运行论印刷出版，对日心说有了更具体地论述和数学论证，是科学史上的一次革命。对天文学的研究起到了极大的促进作用，在牛顿之前，很多人对力学的发展做出了贡献，具有代表性的成就是，开普勒奠定了经典天文学的基础，牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测出引力常量。开普勒天体立法者开普勒家境贫寒，一生艰辛，凭借勇于创新、执着探索的可贵精神，发现了著名的行星运动三定律。第一定律（轨道定律）：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。第二定律（面积定律）：每一行星的矢径（行星中心到太阳中心的连线）在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律（周期定律）：行星绕太阳运动的周期的二次方与该行星的椭圆半长轴r的三次方成正比。（所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相待）开普勒发现这些定律，经历了艰苦的探索历程，期间，1600年他成为星学之父第谷的助手，是一个转折点第谷有一双明亮的眼睛，为了编制包括一千个天体的星表，二十年如一日持续观测，积累了大量可靠资料，测量误差不超过2。第谷1601年去世，这笔宝贵的科学财富就留给了开普勒。而他和第谷犹如天文学中一对互补的双星，他从第谷的资料中发现了真理。如果以匀速圆周运动来研究和第谷的观测结果比较，至少相差8以上，而第谷数据的误差不允许大于2。顽强的探索使开普勒突破了匀速率运动和圆轨道两个传统观念的束缚，于是误差消除，第一、第二定律随之诞生。想象和直觉第三次引导开普勒，使他感到还有秘密：杂散的数据中应该有统一，不协调中应该有和谐，后来终于发现：如果将地球的周期和轨道半长轴都设为1个单位，则所有行星的T2都等于r 3（见下表），这就是第三定律。行星偏心率er3（r地=1）T2（T地=1）水星0.2060.0580.058金星0.0070.3780.378地球0.0171.0001.000火星0.0933.5403.537木星0.048141.0140.7土星0.055878.1867.7开普勒的最后一次探索，是猜想行星运动定律只是某一个更普遍定律的表现，并着手从物理原因，即太阳的作用去寻找这个定律。开普勒没有完成这次探索，但方向无疑是正确的。开普勒定律以极简明的结论代替了庞大复杂的系统，使得计算行星的轨道半径和它们的位置工作大大简化。他不愧为天体力学的奠基人。从运动现象研究力万有引力定律的建立1687年，牛顿发表了自然哲学的数学原理。这部巨著总结了力的研究成果，标志了经典力学体系的建立。这是物理学史上的一次大综合，是天文学、数学和力学发展的产物。牛顿在自然哲学的数学原理的前言中说:“我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因为哲学的全部责任似乎在于从运动的现象去研究自然界中的力，然后从这些力去说明其他现象。”万有引力定律的建立，体现了牛顿“从运动现象研究力，从力去说明其他现象”这一研究方法的完整过程。他在前人的基础上，以严整的理论体系，建立了关于物体运动的三个定律和万有引力定律。两者，如同互相支撑的两大基石，构成了经典力学和天文学。当时已知的六大行星，其偏心率e除水星外都不大（见上表），可把行星轨道近似看作圆形，根据面积定律，行星应作匀速率圆周运动。所以，其向心加速度： 对圆轨道，周期为： 周期定律： （K为与太阳有关的常量） 将代入有：根据牛顿第二定律，即得行星受到的向心力： 这说明，开普勒第三定律实际上向人们提示这样的结论：一个行星所受到的向心力与其质量成正比，与它到太阳的距离二次方成反比。当然也是建立在牛牛顿经典力学的基础上的。牛顿认为这种力应该是“万有”的，即普适的、统一的。因此地球对月亮、对地面重物也应遵循上述结论。于是月球绕地球沿圆轨道运行的向心加速度，按式应是其中是地月距离，是与地球有关的常量。类推地面物体，如果物体以足够大的水平速度射出，它就能不落地面而绕地球作圆周运动， 就是它的向心加速度。设地球半径为，则从这两式消去，在将代入，就得 或 ， 其中天是月球绕地球运动周期。早在公元前2世纪，古希腊天文学家已测得，据此推算，月球的向心加速度应是g值的，式中就是月球的向心加速度。只要测得地球半径，就可以检验式是否正确。现代的数据，显然符合式。牛顿获得了地球半径的准确数据之后，肯定了这一结果，证明了万有引力的假设是正确的。 万有引力定律的表述自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。即 （式中是万有引力常数）引力常量的测定 万有引力定律有了真正的实用价值牛顿提出了万有引力定律，成功地将人间与天上的力统一起来，极大地提高了人类的自信心。但由于当时实验条件和技术的限制，很难精确测定万有引力定律表达式中比例系数（引力常量）。显然，万有引力定律就没有多大的实际意义。直到100多年后，即1789年，英国物理学家卡文迪许地利用扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小做了精确的测量和计算。从而得出了引力常量数值：G=6.7110-11Nm2/kg2（此值与现代公认的值 G=6.6725910-11Nm2/kg2非常接近）卡文迪许的工作再次证明了万有引力的存在，从而使得万有引力定律有了真正和广泛的的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。万有引力定律的实用价值天体之间的作用力主要是万有引力。万有引力定律的发现揭示了天体运动的规律，对天文学的发展起到了巨大的推动作用。在天文学上，人们是无法直接测定天体质量的。科学家们根据万有引力定律和圆周运动的知识得出测定天体质量的方法。基本思路：根据围绕天体运动的行星（或卫星）的运动情况，求出行星（或卫星）的向心加速度，而向心力是由万有引力提供的。这样，利用万有引力定律和圆周运动的知识，列出方程，导出计算中心天体的质量公式。我们应当感谢开普勒、牛顿、卡文迪许这些科学上的巨人。“