12．3梯形习题精选.doc

习题精选一、选择题1下列命题中，真命题有( )有两个角相等的梯形是等腰梯形； 有两条边相等的梯形是等腰梯形； 两条对角线相等的梯形是等腰梯形； 等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2以线段a=16，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a、c作为梯形的两底，这样的梯形( )(A)只能作1个 (B)能作2个(C)能作无数个 (D)不能作3在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，E是CD中点，则( )(A)AE=BE (B)AEBE(C)AEBE (D)AE、BE大小不确定4等腰梯形的两底长分别为a、b，且对角线互相垂直，它的一条对角线长是( )(A)(B) (ab)(c) (D)ab5有两个角相等的梯形是( )A等腰梯形B直角梯形C一般梯形D等腰梯形或直角梯形6已知直角梯形的一腰长为10cm，这条腰与底所成的角为30，那么另一腰的长为( )A2.5cm B5cm C10cm D15cm7如图4-59，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )A1对 B2对 C3对 D4对（平移对角线BD即可）8如图4-60，ABCD，AEDC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是( )A130 B140 C150 D160二、填空题9在梯形ABCD中，ADBC，B=50，C=80，AD=a，BC=b，则D=_，CD=_10直角梯形一底与一腰的夹角为30，并且这腰长为6厘米，则另一腰长为_11已知梯形ABCD中，ADBC，ACBC，ACBD于O，AC=8，BD=6，则梯形ABCD的面积为_12已知梯形上、下底长分别为6、8，一腰长为7，则另一腰a的范围是 _，若a为奇数，则此梯形为_梯形13梯形不在同一底上的两组角的比值分别为36和42，则四个角的度数分别为_14等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底上的内角的度数是_15已知梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，若B=30，AD= 2cm，BC= 6cm，那么梯形的周长为_16已知梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长的取值范围是_17已知：等腰梯形的两底分别为10cm和20cm，一腰长为，则它的对角线长为_cm三、解答题18梯形ABCD中，ADBC，BDDC，若AB=AD=DC，梯形ABCD的周长为10，求梯形ABCD的面积19已知梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且BC=90，E为AD中点，F是BC中点求证：20如图4-61，已知等腰梯形ABCD，ADBC，E为梯形内一点且EA=ED求证：EB=EC21如图4-62，四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AEBD求证：BEDBCD22如图4-63，梯形ABCD中，B+C=90，E、F分别为上、下底的中点求证：参考答案：一、1B； 2D； 3A； 4A5D； 6B； 7C； 8C； 二、9100，b-a； 103；1124； 125a9，等腰梯形；1360，60，120，1201460； 15；161x7； 1717；三、18AD=AB=DC 1=2， ADBC， C=2+3，1=3 2=3， C=23 BDDC， 3=30， 设CD=x，则x+x+x+2x=10， x=2在RtBCD中，BD=作DEBC，垂足为E则 ， ， 19过E作EM/AB，EN/CD交BC分别于M、N，则得、，有AE=BM，EN=CD，B=EMC，C=ENB，又B+C=90，则EMC+ENB=90，有MEN=90。又BF=CF，AE=DE，有MF=NF。MN=BC-BM-CN=BC-AE-DE=BC-AD，。20四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，BAD=CDA，EA=ED，EAD=EDA，BAD-EAD=CDA-EDA，即BAE=CDE在BAE和CDE中，BAECDE（SAS）EB=EC21四边形ABDE是等腰梯形，BDE=ABD，AB=DE，又AB=DC，DE=DC，四边形ABCD是矩形，ABD=BDC，BDE=BDC在BED和BCD中BEDBCD22如图，过点E作EG/AB交BC于G，作EH/CD交BC于H，则B=EGC，C=EHB又B+C=90，EGC+EHB=90，GEH=90AD/BC，四边形ABGE和四边形EHCD都是平行四边形AE=B