【创新设计】暨南大学附中高考数学一轮复习 选考内容单元能力提升训练.doc

暨南大学附中2014版创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设实数a使得不等式|2xa|+|3x2a|a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是( )a b c d 3，3【答案】a2化极坐标方程为直角坐标方程为( )a 或b c 或d 【答案】c3点的直角坐标是，在的条件下，它的极坐标是( )a. b. c. d. 【答案】a4不等式|x1|2x的解集为( )a（，+）b（，1c1，+）d（，1）（1，+）【答案】a5直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点a,b分别在曲线 (为参数）和曲线上，则的最小值为( )a1b2c3d4【答案】a6不等式的解集是( )abcd【答案】b7设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是( )abcd【答案】c8若矩阵满足下列条件：每行中的四个数所构成的集合均为；四列中有且只有两列的上下两数是相同的则这样的不同矩阵的个数为( )a24b48c144d288【答案】c9点，则它的极坐标是( )abcd【答案】c10已知关于的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是( )a b 两两平行c d 方向都相同【答案】b11能成立，则实数的取值范围是( )a b c d 【答案】c12点的直角坐标是，则点的极坐标为( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .【答案】.14如图所示，圆的直径为6，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则 【答案】15极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_【答案】16不等式的解集是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求圆被直线（是参数截得的弦长.【答案】将极坐标方程转化成直角坐标方程：即：，即；即：所以圆心到直线的距离，即直线经过圆心，所以直线截得的弦长为.18如图，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连续交圆于点，若(1）求证：；(2）求证：四边形是平行四边形【答案】（）是圆的切线，是圆的割线，是的中点，又，即.，(），即，.，.是圆的切线，即，四边形是平行四边形19已知对于任意非零实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。【答案】即恒成立只需 (1）当时，原式，即 (2）当时，原式，即 (3）当时，原式，即综上的取值范围为20变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是(）求点在作用下的点的坐标；(）求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程【答案】（），所以点在作用下的点的坐标是。（），设是变换后图像上任一点，与之对应的变换前的点是 则，也就是，即，所以，所求曲线的方程是。21求曲线:在矩阵对应的变换下得到的曲线的方程。【答案】设为曲线上的任意一点，在矩阵a变换下得到另一点，则有，即 所以又因为点p在曲线上，所以，故有 即所得曲线方程.22如图，是内接于o，直线切o于点，弦，与相交于点。(1）求证：；（2）若，求。【答案】（1）在abe和acd中，abe=acd。又bae=edc，bdmn，edc=dcn，直线是圆的切线，dcn=cad，bae=cad，（角、边、角）。 (2）ebc=bcm，bcm=bdc，eb