江苏省丹阳市第三中学九年级数学上册 圆周角课件 苏科版.ppt_第1页
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圆周角 欢迎来到数学课堂 准备好了吗 我们学习过哪些与圆有关的角 它们之间有什么关系 圆周角 圆心角 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 一 知识再现 1 如图 点a b c d在 o上 若 bac 40 则 1 boc 理由是 2 bdc 理由是 第1题 80 同弧所对的圆周角等于他所对圆心角的一半 40 同弧所对的圆周角相等 2 如图 在 abc中 oa ob oc 则 acb 第2题 900 二 预习检测 1 如图 在 o中 abc是等边三角形 ad是直径 则 adb dab 第1题 60 30 2 如图 ab是 o的直径 若ab ac 求证 bd cd 第2题 证明 连结ad ab是 o的直径 adb 900 直径或半圆所对的圆心角是直角 又 ab ac bd cd 等腰三角形三线合一 探索活动一 如图 bc为 o的直径 它所对的圆周角是锐角 钝角 还是直角 为什么 半圆所对的圆心角 boc 1800所以 bac 900 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 如图 圆周角 a 90 弦bc经过圆心吗 为什么 连结ob oc 探索活动二 归纳自己的结论 1 直径或半圆所对的圆周角是直角 2 900的圆周角所对的弦是直径 由圆周角 a 90 得 boc 1800 即boc在一条直线上 例题1 如图 ab是 o的直径 弦cd与ab相交于点e acd 60 adc 50 求 ceb的度数 感受新知 小提示 利用直径所对的圆周角是直角的性质 解 连结bd ab是 o的直径 adb 900 直径所对的圆周角是直角 adc 500 edb adb adc 900 500 400 abd acd 600 同弧所对的圆周角相等 ceb b edb 600 400 1000 例题2 如图 abc的顶点都在 o上 ad是 abc的高 ae是 o的直径 abe与 acd相似吗 为什么 解 abe与 acd相似 利用直径所对的圆周角是直角的性质解题 2 如图 abf与 acb相似吗 如图 a b e c四点都在 o上 ad是 abc的高 cad eab ae是 o的直径吗 为什么 利用90 的圆周角所对的弦是直径 自我挑战 四 知识梳理1 两条性质 2 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线 作业 1 如图 ab是 o的直径 a 10 则 abc 2 如图 ab是 o的直径 cd是弦 acd 40则 bcd bod 3 如图 ab是 o的直径 d是 o上的任意一点 不与点a b重合 延长bd到点c 使dc bd 判断 abc
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