江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《第五章 一次函数》复习课件 苏科版.ppt

一次函数的复习 一次函数的复习 一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 5 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 3 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 4 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 k 2 1 在下列函数中 x是自变量 y是x的函数 那些是一次函数 那些是正比例函数 y 2xy 3x 1y x2 2 某函数具有下列两条性质 1 它的图像是经过原点 1 0 的一条直线 2 y的值随x值的增大而增大 请你举出一个满足上述条件的函数 二 回味练习 5函数y 2x 1与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 与两坐标轴围成的三角形面积是 6若直线y kx b和直线y x平行 与y轴交点的纵坐标为 2 则直线的解析式为 变式已知一次函数的图象经过点a 和点b b是另一直线与y轴的交点 这个一次函数的解析式 0 0 1 例1 求直线y 2x 3 y 2x 1及y轴围成的三角形的面积 若将y轴改为x轴呢 x y o y 2x 1 y 2x 1 a b c d p 三 例题精讲 例2 已知直线y ax 分别与x轴和y轴交于b c两点 直线y x b与x轴交于点a 并且两直线交点p为 2 2 1 求两直线解析式 2 求四边形aocp的面积 x y o a b p 2 2 c 例3 已知直线y 2x m与两坐标轴围成的三角形面积为4 求m 变 已知直线y kx 2与两坐标轴围成的三角形面积为2 求k 变式 一次函数的图象过点且与两坐标轴围成的三角形面积为 求一次函数的解析式 0 3 若过点 3 0 呢 若过点 2 1 呢 例4 如图 一次函数y ax b与正比例函数y kx的图象交于第三象限内的点a 与y轴交于点b 0 4 且ao ab aob的面积为6 求两函数解析式 x y o a b 0 4 c 2 3 3 2 例5已知直线y kx b与x轴正半轴交于a 与y轴负半轴交于b 若直线经过点 1 4 且oa ob 3 求它的解析式 x y o a b 直线解析式是 y 2x 2 分析先用k b表示a b两点坐标 通过列方程来解 用坐标表示oa ob的长度时 要注意坐标的符号 例6如图 abc的三个顶点分别在坐标轴上 边长bc 20 abc 45 bac 15 求a点的坐标 求经过a c两点的直线解析式 x y a b c o 例7 一次函数图象与x轴的正半轴交于点a 与y轴的负半轴交于点b 与正比例函数的图象交于点c 若ob 4 c点横坐标为6 1 求一次函数的解析式 2 求 aob的面积 3 求原点o到直线ab的距离 c a b 已知 直线l的解析式为y 3x 6 求坐标原点o到直线l的距离 0 4 6 4 3 0 h 变式 已知 点p是一次函数y 2x 8的图象上一点 如果图象与x轴交于q点 且 opq的面积等于6 求p点的坐标 y 2x 8 q p 变式 若一次函数的图象交x轴于点a 6 0 交正比例函数的图象于点b 且点b在第二象限 它的横坐标为 4 又知 s aob 15 求直线ab的解析式 a 6 0 4 b y 变式已知直线l1 y kx 2经过a b两点 其中点a的坐标是 点b在y轴上 经过点a的直线l2与y轴交于点c 且与y轴的交角为 求 l1 l2的解析式 s abc l1 l2 或 例8如图 直线与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于点b a两点 c点和p点都在第一象限 并且 abc是等边三角形 apd和 abc的面积相等 求直线pc的解析式 a b c p 0 1 0 2 例9 中华人民共和国个人所得税 规定 公民月工资 薪金所得不超过800元的部分不必纳税 超过800元的部分为全月应纳税所得额 此项税款按下表累进计算 纳税款 应纳税所得额 对应的税率 1 设某甲的月工资薪金所得为x元 1300 x 2800 须缴交的税款为y元 试写出y与x的函数关系式 2 若某甲一月份应缴交所得税款95元 那么他一月份的工资 薪金是多少元 例10 某图书馆开展两种方式的租书业务 一种是使用会员卡 另一种是使用租书卡 使用这两种卡租书 租书金额y 元 与租书时间x 天 之间的关系如图所示 1 分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y 元 与租书时间x 天 之间的函数关系式 2 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元 3 若两种租书卡的使用期限均为一年 则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算 例11 甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球 乒乓球拍每付定价20元 乒乓球每盒5元 现两家商店搞促销活动 甲店 每买一付球拍赠一盒乒乓球 乙店 按定价的9折优惠 某班级需要购球拍4付 乒乓球若干盒 不少于4盒 1 设购买乒乓球盒数为x 盒 在甲店购买的付款数为y甲 元 在乙店购买的付款数为y乙 元 分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式 2 就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算 例12如图 多边形abcdef各角都为直角 动点p以2cm s速度沿图甲的边框按b c d e f a的路径移动 相应的 abp的面积s关于时间t的函数图象如图乙 若ab 6cm 试回答下列问题 o s t a b 6 4 9 6cm 2cm s 图甲 图乙 o s t a b 6 4 9 6cm 2cm s 1 p点在整个的移动过程中 abp的面积是怎样变化的 问题 2 图甲中bc的长是多少 8cm 24 3 图甲中cd的长是多少 4 图甲中de的长是多少 4cm 6cm 42 m n 图甲 图乙 小 g h q 6 图乙中的b在图甲中具有什么实际意义 b的值是多少 5 图乙中的a在图甲中具有什么实际意义 a的值是多少 7 m点坐标是否可以求出 n点坐标是否可以求出 mn所在直线的函数关系式呢 四 试一试1 某地长途汽车客运公司规定 旅客可随身携带一定重量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y 元 是行李重量x 千克 的一次函数 其图象如图所示 求 1 y与x之间的函数关系式 2 旅客最多可免费携带行李的千克数 2 如图 矩形abcd中 ab 6cm 动点p以2cm s速度沿图甲的边框按b c d a的路径移动 相应的 abp的面积s关于时间t的函数图象如图乙 根据下图回答问题 问题 1 p点在整个的移动过程中 abp的面积是怎样变化的 3 图乙中的a在图甲中具有什么实际意义 a的值是多少 10cm 30 2 图甲中bc的长是多少 图甲 图乙 p 小