山东省泰安市迎学校七年级数学下册 12.2 提公因式法（第一课时）课件 鲁教版.ppt

12 2提公因式法第一课时 回顾与思考 1多项式的分解因式的概念 把一个多项式 的形式 叫做把这个多项式分解因式 2分解因式与整式乘法是 过程 3分解因式要注意以下几点 分解的对象必须是 分解的结果一定是几个整式的 的形式 化为几个整式乘积 互逆 多项式 乘积 思考 观察下列各式的结构有什么特点 ma mb cx cy cz 5 3 5 6 5 2 2 r 2 r 公共特点 各式中的各项都含有一个公共的因数或因式 m a b 一个多项式每一项都含有的相同的因式 叫做这个多项式各项的公因式 5 3x2 x 把一个多项式的各项含有的公因式 提取作为多项式的一个因式 这种分解因式的方法叫做提取公因式法 am bm m a b 7x2 21x 8a3b2 12ab3 ab mb2 nb 7x3y2 42x2y3 4a2b 2ab2 6abc 说出下列各式的公因式 7x ab b 7x2y2 2ab 说出下列每一个多项式各项的公因式 ax ay 3mx 6nx2 4a2b 10ab 2ab2 12xyz 9x2y2 6y2z2 公因式是a 公因式是3x 公因式是2ab 公因式是3y 怎样正确多项式各项的公因式 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 字母 2 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 指数 3 相同字母的指数取各项中最小的一个 即字母最低次幂 注 多项式各项的公因式可以是单项式 也可以是多项式 系数 蓦然回首 把下列各式分解因式 1 24x3 28x2 12x 2 4a3b3 6a2b 2ab 3 20 x2y2 15xy2 25y3 解 1 24x3 28x2 12x 4x 6x2 7x 3 2 4a3b3 6a2b 2ab 2ab 2a2b2 3a 1 3 20 x2y2 15xy2 25y3 5y2 4x2 3x 5y 把下列各式分解因式 1 a2b 2ab2 ab 2 3x3 3x2 9x 3 4a4b 8a2b2 16ab4 芝麻开花 例3把 24x3 12x2 28x分解因式 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 例3把 24x3 12x2 28x分解因式 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 25x 5 3x3 3x2 9x 8a2c 2bc 4a3b3 6a2b 2ab 2x2 12xy2 8xy3 练习把下列各式分解因式 小颖解的有误吗 把8a3b2 12ab3c ab分解因式 解 8a3b2 12ab3c ab ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 错误 例2 把下列多项式分解因式 1 12x2y 18xy2 2 x2 xy xz 3 2x3 6x2 2x现有甲 乙 丙三位同学各做一题 他们的解法如下 你认为他们的解法正确吗 试说明理由 甲同学 解 12x2y 18xy2 3xy 4x 6y 乙同学 解 x2 xy xz x x y z 丙同学 解 2x3 6x2 2x 2x x2 3x 找错误 提公因式法分解因式 正确的找出多项式各项的公因式 注意 1多项式是几项 提公因式后也剩几项 2当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后该项剩余1 不能漏写1 3当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 2 确定公因式的方法 小结与反思 3 用提公因式法分解因式的步骤 1 什么叫公因式 提公因式法 4 用提公因式法分解因式应注意的问题 1