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文档简介
18 1 2平行四边形的判定 3 1 已知在四边形abcd中 ad bc 要使这个四边形为平行四边形 则需添加一个你认为正确的条件为 ab dc 或 a c或ad bc 2 四边形abcd中 若 a c b d 则下列结论中错误的是 c a ab cdb ad bcc a bd 对角线互相平分 练一练 e 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 思考 1 一个三角形有几条中位线 2 中位线与中线有什么区别 d de是 abc的中位线 定义 定义 2 三角形的中位线定义的两层含义 1 d e分别为ab ac的中点 de为 abc的中位线 2 de为 abc的中位线 d e分别为ab ac的中点 c b a e d f 观察猜想 在 abc中 中位线de和边bc什么关系 de和边bc关系 数量关系 位置关系 de bc d e 平行 de是bc的一半 三角形的中位线有什么性质 猜想 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 如何证明 a b c d e f de ef 1 2ae ec ade cfe 证明 如图 延长de到f 使ef de 连结cf ad fc a ecf ab fc 又ad db bd cf且bd cf 四边形bcfd是平行四边形 还有另外的证法吗 df bc df bc 又 即de bc 已知 在 abc中 de是 abc的中位线求证 de bc 且de bc 1 2 a b c e d f 返回 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 数学语言 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半 用途 de是 abc的中位线 de bc且 位置关系 数量关系 12cm 1 如图 mn为 abc的中位线 若 abc 61 则 amn 若mn 12 则bc 61 24 试试看 我能行 2 2007长沙中考 如图 abc中 d e分别为ab ac的中点 当bc 10 时 则de 5 试试看 我能行 如图 已知 abc中 d e f分别为三边的中点 你能从图中找出几个平行四边形 为什么 三角形中位线定理的运用 3 如图 已知 abc中 ab 3 bc 3 4 ac 4 且d e f分别为ab bc ac边的中点 则 def的周长是 5 2 2 如图 e是平行四边形abcd的ab边上的中点 且ad 10cm 那么oe cm a b d c e o 5 初显身手 3 如图 如果ae ab ad ac de 2cm 那么bc cm 8 p94习题3 31题 1 已知 在 abc中 d e f分别是边bc ca ab的中点 求证 四边形afde的周长等于ab ac
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