人教版八上数学-11.1.1 三角形的边教案.1.1 三角形的边教案.docx

11.1.1 三角形的边年级科 目课 题课时授课时间授课教师八数学11.1.1 三角形的边第1课时祁靖华教 学 目 标1、知识与技能：（1）认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。（2）能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题。毛2、过程与方法：经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。 培养学生数学分类讨论的思想。3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识。重 难 点【教学重点】1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形。2.能从图中找出三角形.理解三角形的三边关系。【教学难点】1.在具体的图形中不重复且不遗漏地识别所有三角形。2.用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角形。学习方法1、自学与小组合作学习相结合的方法一、新 课 导 入教学内容教学方法课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一，我们身边处处都有三角形的身影.提出问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？目的：激发学生的学习兴趣，导入新课，板书课题。二、自 主 学 习（1）1、自学内容：教材第2页第410行文字.2、自学要求：学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。三、交流探究（1）回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示_.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.1、三角形的定义需要学生注意三个特征：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接2、教师出示三角形ABC，让学生结合图形回答问题（2）（3）（4）四、自 主 学 习（2）1、自学内容：课本第2页第11行到第3页探究上；2、自学要求：学生会对三角形分类；学生明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准五、交流探究（2）回答以下问题:（1）三角形按内角的大小如何分类？（2）三角形按边的关系如何分类？腰腰底边顶角底角底角1、我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。2、按“有几条边相等”将三角形分类：（1）三边都相等的三角形叫做等边三角形；（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；（3）三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。另外，等边三角形是特殊的等腰三角形。六、自主学习（3）1、自学内容：课本第3页探究到例题上；2、自学要求：学生理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理七、交流探究（3）三角形三边关系的探究1、实验：请拿出准备好的长度分别为:4cm,5cm,9cm,10cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?2、猜想：三角形任何两边之和大于第三边3、验证：两点之间线段最短4、推论：三角形任何两边的差小于第三边5、应用：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5 （2）5，5，10 （3）5，6，10学生课前准备好纸条。学生以小组为单位动手实验，找出规律，然后启发学生利用前面所学的知识进行证明，并进一步拓展得出推论。设计简单练习巩固新知问找一名学生口述八、典 型 例 题例 ：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1） 如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？（2） 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？解:（1）设底边长为xcm，则腰长为_ cm所以三角形的三边长为 （2）分析：由于题中只是说一边为4cm没有明确是底边还是腰长，因此我们需要分情况讨论 变式训练：你能围成有一边的长为8厘米的等腰三角形吗？例题第（1）问找一名学生口述，强调方程的应用第（2）问启发学生对问题进行分类讨论，体会分类讨论的思想教师根据情况可以板书示范变式训练进一步巩固分类讨论的方法，同时体会数据变化引起的不同分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x，则腰长是多少？（2）“边长为4cm”是什么意思？解：（1）设底边长为x cm，则腰长2x cm。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.（2）如果长为4的边为底边，设腰长为x cm，则4+2x=18解得x=7如果长为4 cm的边为腰，设底边长为x cm，则24+x=18解得x=10因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形。九、总结通过本节课的学习谈谈你的收获？1、 三角形的有关概念2、 三角形三边的关系3、 分类讨论思想方法的运用十、当堂检测1、下图中有 个三角形它们分别是 2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（ ）理由 （2）7，6，11（ ）理由 （3）8，6，6（ ）理由 3、一个等腰三角形的两边长分别是4和5，则这个三角形的周长为 4、小颖要制作一个三角形木架，现有两根长