人教版九年级数学第23章同步练习题全套23．2中心对称（第二课时）

232中心对称（第二课时）随堂检测1、下列命题中的真命题是( )A、全等的两个图形是中心对称图形. B、关于中心对称的两个图形全等.C、中心对称图形都是轴对称图形. D、轴对称图形都是中心对称图形.2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）4、如图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转90后到达ABF的位置，连接EF，则AEF的形状是（ ）A、等腰三角形 B、锐角三角形C、等腰直角三角形 D、等边三角形5、下面是两个圆，请按要求在各图中分别添加四个点，使之满足各自要求 (1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，又是轴对称图形 不是轴对称图形 典例分析认真观察前四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_（2）请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.分析：本题具有一定的开放性，一般情况下只需写出最明显最简洁的两个共同特征即可在第五个图上设计出的图案中，要特别注意使它也具备上述特征.解：（1）特征1：前四个图中阴影部分构成的图案都是中心对称图形；特征2：前四个图中阴影部分的面积都等于正方形面积的四分之一；(特征3：前四个图中阴影部分构成的图案都是轴对称图形等等)（2）如图所示.(答案不唯一)课下作业拓展提高1、下列图形中不是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）E H I N AA、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正五角星、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个4、请写出三个图形，它们既是轴对称图形,又是中心对称图形，它们是_.5、如图,四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若线段AE=5，求.（提示：将ABE绕点A旋转90，使AB与AD重合.将四边形ABCD割补为正方形）6、在ABC中，点D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且EDFD，你能证明BE+CFEF吗?（提示：作BED或CFD关于点D的中心对称图形）ACBDFE体验中考1、（2009年，内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）2、（2009年，台州市）在单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ）A、N B、A C、M D、E3、（2009年，内蒙古包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个参考答案：随堂检测1、B2、D. 选项A和B只是轴对称图形，选项C只是中心对称图形，只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.3、A. 选项B是中心对称图形，选项C和D既是轴对称图形又是中心对称图形，只有选项A是轴对称图形但不是中心对称图形.4、C依据旋转的性质可得，EAF=90，且AE=AE.AEF是等腰直角三角形.故选C5、解：本题是开放性题目，答案不唯一(1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，又是轴对称图形 不是轴对称图形课下作业拓展提高1、D2、B. 依据中心对称图形的定义可以判断H、I、N共3个字母是中心对称图形.故选B.3、B 既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、圆和正方形，故选B4、圆、平行四边形、矩形等.5、解：则25.EDCBAF6、证明：如图,点D是BC的中点，且EDFD.可作BED关于点D的中心对称图形CGD，连接FG.可证BE=CG，EF=FG.在CGF中，CG+CFFG.BE+CFEF成立.ACBDFEG体验中考1、D. 依据中心对称图形的定义可以判