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文档简介

整式乘法中运用公式的技巧 整式乘法是初中数学的重要内容，是今后学习的基础，应用极为广泛。尤其多项式乘多项式，运算过程复杂，在解答中，要仔细观察，认真分析题目中各多项式的结构特征，将其适当变化，找出规律，用乘法公式将其展开，运算就显得简便易行。一. 先分组，再用公式 例1. 计算： 简析：本题若以多项式乘多项式的方法展开，则显得非常繁杂。通过观察，将整式运用加法交换律和结合律变形为；将另一个整式变形为，则从其中找出了特点，从而利用平方差公式即可将其展开。 解：原式 二. 先提公因式，再用公式 例2. 计算： 简析：通过观察、比较，不难发现，两个多项式中的x的系数成倍数，y的系数也成倍数，而且存在相同的倍数关系，若将第一个多项式中各项提公因数2出来，变为，则可利用乘法公式。 解：原式 三. 先分项，再用公式 例3. 计算： 简析：两个多项中似乎没多大联系，但先从相同未知数的系数着手观察，不难发现，x的系数相同，y的系数互为相反数，符合乘法公式。进而分析如何将常数进行变化。若将2分解成4与的和，将6分解成4与2的和，再分组，则可应用公式展开。 解：原式= 四. 先整体展开，再用公式 例4. 计算： 简析：乍看两个多项式无联系，但把第二个整式分成两部分，即，再将第一个整式与之相乘，利用平方差公式即可展开。 解：原式 五. 先补项，再用公式 例5. 计算： 简析：由观察整式，不难发现，若先补上一项，则可满足平方差公式。多次利用平方差公式逐步展开，使运算变得简便易行。 解：原式 六. 先用公式，再展开 例6. 计算： 简析：第一个整式可表示为，由简单的变化，可看出整式符合平方差公式，其它因式类似变化，进一步变换成分数的积，化简即可。 解：原式 七. 乘法公式交替用 例7. 计算： 简析：利用乘法交换律，把第一个整式和第四个整
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