人教版九年级数学期中考试试题.doc

吉安八中城北中学2010-2011学年上学期 期中考试 九年级数学试卷 出卷人 曾波 考生姓名_考生须知：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项。1.下列大写字母中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 （ ）A. E B. H C. N D. T2.有下列命题:直径是弦；经过三点一定可以作圆；平分弦的直径垂直于弦；三角形的内心到三个顶点的距离相等.其中正确的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各式中计算正确的是 ( )A. B. C D. 4.如图,菱形ABCD(图1),菱形EFGH(图2)的形状大小完全相同.如果图1旋转后得到图2.那么ABCD对应的点分别是 ( )A. 点E、F、G、H B. 点G、F、E、H C. 点E、H、G、F D. 点G、H、E、F5.如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面,当其水面宽为1.6米时,这条管道中此时水深为 ( )米.A.1.4 B 0.4 C.1.6 D.0.4或1.66.如图,圆O是边长为1的正三角形的内切圆,圆O的半径为 ( )A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD对角线的交点与原点O重合,若点A的坐标为(2,-5),则点C的坐标为 ( ) A.(-2,-5) B.(2, 5) C.(-2,5) D.(-5,2)8.如图,点A,B,M在O上,且AMB=60,若点P是O上的动点,要使ABP为等腰三角形,则所有符合条件的点M有 ( )个A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.化简: 10.若二次根式有意义,则x的取值范围是_.11.如图ABC内接于O,AC是O的直径,BAC=30,点D是上一点,则D=_.12.13.已知m,n是方程的两根,则14.当15.关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根,则a可取的值为_(只填一个可能的值即可). 16.如图,AB为O的直径,D为O上一点,连接BD并延长至C,使DC=BD,连接AC交O于点E,连接OD.则以下说法正确的有_(填序号)AB=AC;AE=EC;ODAC; 三、(本大题共3个小题，第17题6分，第18、19小题各7分，共20分)17.解方程：（1） （2） 18.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.求m的值及方程的根19.（1）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形.（2）画出过A,B,C三点的半圆（圆心记为Q） 四、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分).20. 如图，把一个直角三角尺ACB绕60角的顶点A逆时针旋转至ACB,使B在直线AC上.(1)三角尺旋转角的角度是多少?(2)连接CC,试判断CCB的形状,并说明理由21.设某厂投产一种新型家用轿车,第一年生产了4万辆,第二年、第三年产量持续增长,计划到第三年末,市场共拥有19万辆这种品牌轿车,那么后两年的年平均增长率是多少?五、(本大题共2个小题,第22小题8分,第23小题9分,共17分).22.如图,点O在APB的平分线上,O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与圆O相切.(2)PO的延长线与圆O交于点E,若O的半径为2,CPB=60,求弦CE的长. 23.近日,我区教育系统”教职工趣味蓝球赛”已取得圆满成功,为了进一步提高广大师生的体育热情,区教育局拟定下学期开展”全区中学生蓝球联赛”,赛程分两个阶段,第一阶段把参赛队伍平均分成两组进行单循环赛(要求小组内的每两个队都要比一场),再取各小组前两名进入第二阶段.第二阶段进行双循环赛(要求每两个队都要比两场)确定前四名,现已知共比赛了42场,问共有多少个队参加比赛.六、(本大题共2个小题,第24小题9分,第23小题10分,共19分).24.问题:你能设法确实一个圆形纸片的圆心吗?下面是甲、乙、丙三位同学的实验操作方法和相应的示意图.甲:我利用直角三角板,如图1所示,把直角顶点落在圆上,两直角边与圆相交,连接两交点的线段便是直径乙:我利用一把刻度尺和量角器，如图2所示，利用刻度尺取弦AB中点C，再用量角器过中点C作直线lAB，则圆心在直线l上丙:我什么也不用,将其对折两次,两条折痕的交点即为圆心根据甲、乙同学的思路,请把图1，图2补充完整(圆心记为O).理论分析:(1)为什么图(1)中BC是直径? _(2)为什么圆心O必在直线l上? _(3)为什么折痕的交点即为圆心? _问题解决:一名考古学家发现一块古代车轮的碎片(图3),你能帮他找出这个轮子的半径吗?(作出图便可)25.阅读以下材料后,完成相关问题问题:如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,QON=30,在点A处有一居民楼,AO=200米,如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向上行驶时,居民楼是否受到噪音的影响?分析问题和模型假设:噪音范围可看作直线MN上一动点B(代表火车)为圆心,定长200米为半径的圆内部(包含圆),居民楼A看作PQ上一定点(AO=200米),因此问题可转化为点A与动圆B的位置关系.又因为B在直线上运动，依据垂线段最短，故存在与A最近的位置。模型建立与求解:如图，过A作AEMN于E,以点E为圆心,200米为半径画圆(按比例画图).显然点A在圆内,说明居民楼会受到噪