河北邯郸市第四中学高中数学《算法案例进位制》课件 新人教A版必修3.ppt

案例3 付姣 进位制 教师寄语 人们把我的成功 归因于我的天才 其实我的天才只是刻苦罢了 爱因斯坦 学习目标 1 了解进位制的概念 学会表示进位制数2 理解并掌握各种进位制与十进制之间转换的规律 会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换 重点 各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换 难点 除k取余法 的理解 创设情境 引入课题 我们常见的数字都是十进制的 但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的 你能举出一些实例吗 什么是进位制呢 不同的进位制之间又有什么联系呢 新课内容 1 什么是进位制 进位制是人们为了计数和运算的方便而约定的一种记数系统 约定 满k进一 就是k进制 如满2进一 就是2进制 进位制的概念 思考1 我们了解十进制吗 十进制数用哪些数字进行记数 十进制可使用的数字有0 1 2 8 9等十个数字 基数是10 思考2 二进制用的是哪些数字 十六进制呢 二进制可使用的数字有0和1 基数是2 十六进制可使用的数字或符号有0 9等10个数字以及a f等6个字母 规定字母a f对应10 15 十六进制的基数是16 2 k进位制的表示 2 k进位制的表示 思考3 若k是一个大于1的整数 那么以k为基数的进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式 其中 对于有什么要求呢 0 an k 0 an 1 a1 a0 k ai是整数 思考4 十进制数3721如何表示成10的幂的乘积之和的形式 其它进位制的数又是如何的呢 1 24 1 23 0 22 1 21 1 20 3 53 4 52 2 51 1 50 3721 3x103 7x102 2x101 1x100 11011 2 3421 5 思考5 k进位制的数可以写成什么样的形式呢 anan 1 a1a0 k an kn an 1 kn 1 a1 k1 a0 k0 题型一 k进制数十进制数 例1 把二进制数1011001 2 化为十进制数 题型二 十进制数k进制数 89 an 2n an 1 2n 1 a1 21 a0 20 89 64 16 8 1 1 26 0 25 1 24 1 23 0 22 0 21 1 20 1011001 2 例2 把89化为二进制的数 441 例2 把89化为二进制的数 220 110 51 21 10 01 把算式中各步所得的余数从下到上排列 得到 89 1011001 2 这种方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法 称为除k取余法 注意 1 最后一步商为02 将上式各步所得的余数从下到上排列 3 1234 3 4 1750 8 练习 1 把八进制数7342 8 化为十进制数 2 十六进制数1ae 16 化为十进制数 3810 430 1200201 3326 例3把三进制数10211 3 化为二进制数 题型三 k进制数k进制数 总结 十进制是k进制数与k进制数之间相互转换的桥梁 练习3 1 1010111 2 4 2 10121 3 8 141 1113 目标检测 1 以下给出的各数中不可能是八进制数的是 a 312b 10110c 82d 74572 下列各数中最小的数是 a b c d 3 将389化成四进位制数的末位是 a 1b 2c 3d 0 c a a 目标检测 4 将二进制数101101 2 化为十进制结果为 再将该数化为八进制数 结果为 5 若六进数13m502 6 化为十进数为12710 则m 把12710化为八进数为 45 55 8 4 30646 8 目标检测 6 已知 求r r 8 课堂小结 1 进位制的概念及进制数的表示 2 k进制数转化为十进制数 3 十进制数