三角形全章试卷.doc

第2章测试卷总分数 100分 时长:90分钟题型单选题填空题简答题综合题题量10841总分30243412一、选择题 （共10题 ,总计30分）1.（3分）如图所示，已知ABC是直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A. 315 B. 270C. 180D. 1352.（3分）已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是 （）A. 3B. 5C. 7D. 93.（3分）如图所示，在ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=20，EDC=10，则DAE的度数为（）A. 30B. 40C. 60D. 804.（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A. 11B. 16C. 17D. 16或175.（3分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，O是BD，CE的交点，则图中的全等三角形有 （）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对6.（3分）已知在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，如图所示，则APE的度数是（）A. 45B. 55C. 60D. 757.（3分）在ABC与ABC中，已知A=A，AB=AB，下列说法错误的是（）A. 若添加条件AC=AC，则ABCABCB. 若添加条件B=B，则ABCABCC. 若添加条件C=C，则ABCABCD. 若添加条件BC=BC，则ABCABC8.（3分）下列命题是真命题的是（）A. 补的角是邻补角B. 同位角相等C. 对顶角相等D. 同旁内角互补9.（3分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N之间的距离，如果PQONMO，则只需要测出其长度的线段是（）A. POB. PQC. MOD. MQ10.（3分）ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A. 3B. 4C. 5D. 3或4或5二、填空题 （共8题 ,总计24分）11.（3分）把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角=_1_.12.（3分）如图所示，已知1=2，B=60，ACB=80，则BCD的度数为_1_.13.（3分）现有两根木棒分别是2 cm和10 cm，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，且使周长为偶数，则第三根木棒的长度为_1_ cm.14.（3分）如图所示，ABCADE，B=36，EAB=24，C=32，则D=_1_，DAC=_2_.15.（3分）“互为余角的两个角之和等于90”的条件是_1_，结论是_2_.16.（3分）如图，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110，则EAB=_1_.17.（3分）如图，在ABC中，C=90，CAB=50.按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D.则ADC的度数为_1_.18.（3分）如图，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_1_.三、解答题 （共5题 ,总计46分）19.（8分）已知：如图所示，ABC是等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC和CA的延长线上，且BD=CE=AF.求证：DEF是等边三角形.20.（12分）如图所示，在ABC中，ABC=ACB.(1)(6分)尺规作图，过顶点A作ABC的角平分线AD（不写作法，保留作图痕迹）；(2)(6分)在AD上任取一点E，连接BE，CE.求证：ABEACE.21.（8分）如图，已知CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分BAC.求证：OB=OC.22.（8分）如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E.求证：ABCMED.23.（10分）如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，垂足为E.求证：ABD=ACD.第2章测试卷参考答案与试题解析一、选择题 （共10题 ,总计30分）1.（3分）如图所示，已知ABC是直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A. 315 B. 270C. 180D. 135【解析】略【答案】B2.（3分）已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是 （）A. 3B. 5C. 7D. 9【解析】略【答案】D3.（3分）如图所示，在ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=20，EDC=10，则DAE的度数为（）A. 30B. 40C. 60D. 80【解析】略【答案】C4.（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A. 11B. 16C. 17D. 16或17【解析】略【答案】D5.（3分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，O是BD，CE的交点，则图中的全等三角形有 （）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对【解析】略【答案】C6.（3分）已知在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，如图所示，则APE的度数是（）A. 45B. 55C. 60D. 75【解析】略【答案】C7.（3分）在ABC与ABC中，已知A=A，AB=AB，下列说法错误的是（）A. 若添加条件AC=AC，则ABCABCB. 若添加条件B=B，则ABCABCC. 若添加条件C=C，则ABCABCD. 若添加条件BC=BC，则ABCABC【解析】略【答案】D8.（3分）下列命题是真命题的是（）A. 补的角是邻补角B. 同位角相等C. 对顶角相等D. 同旁内角互补【解析】略【答案】C9.（3分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N之间的距离，如果PQONMO，则只需要测出其长度的线段是（）A. POB. PQC. MOD. MQ【解析】略【答案】B10.（3分）ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A. 3B. 4C. 5D. 3或4或5【解析】略【答案】B二、填空题 （共8题 ,总计24分）11.（3分）把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角=_1_.【解析】略【答案】16512.（3分）如图所示，已知1=2，B=60，ACB=80，则BCD的度数为_1_.【解析】略【答案】1013.（3分）现有两根木棒分别是2 cm和10 cm，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，且使周长为偶数，则第三根木棒的长度为_1_ cm.【解析】略【答案】1014.（3分）如图所示，ABCADE，B=36，EAB=24，C=32，则D=_1_，DAC=_2_.【解析】略【答案】36 2415.（3分）“互为余角的两个角之和等于90”的条件是_1_，结论是_2_.【解析】略【答案】两个角互为余角 这两个角的和等于9016.（3分）如图，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110，则EAB=_1_.【解析】略【答案】4017.（3分）如图，在ABC中，C=90，CAB=50.按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D.则ADC的度数为_1_.【解析】略【答案】6518.（3分）如图，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_1_.【解析】略【答案】3三、解答题 （共5题 ,总计46分）19.（8分）已知：如图所示，ABC是等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC和CA的延长线上，且BD=CE=AF.求证：DEF是等边三角形.【解析】略【答案】证明：ABC是等边三角形，AB=BC=AC，又BD=CE=AF，AD=BE=CF.又BAC=ABC=BCA=60，DAF=EBD=FCE=120，且BD=CE=AF，DAFEBDFCE（SAS），DE=EF=DF，DEF是等边三角形.20.（12分）如图所示，在ABC中，ABC=ACB.(1)(6分)尺规作图，过顶点A作ABC的角平分线AD（不写作法，保留作图痕迹）；(2)(6分)在AD上任取一点E，连接BE，CE.求证：ABEACE. 【解析】 (1)略 (2)略 【答案】 (1)如图所示： (2)证明： AD是ABC的角平分线，BAD=CAD.ABC=ACB，AB=AC.又 AE=AE，ABEACE.21.（8分）如图，已知CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分BAC.求证：OB=OC.【解析】略【答案】证明： AO平分BAC，ODAB，OEAC，OD=OE.在RtBDO和RtCEO中，BDOCEO（ASA），OB=OC.22.（8分）如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E.求证：ABCMED.