浙江省富阳市大源中学八年级数学《走进不完全归纳法》课件 浙教版.ppt_第1页
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文档简介

走进 不完全归纳法 a p p1 p2 p3 p4 p5 p6 问题1观察下面的火柴棒的根数与正方形个数的关系 探究其中的规律 1 请写出第 个图形中正方形的个数和火柴棒的根数 2 通过猜想 请写出第n个图形中正方形的个数和火柴棒的根数s之间的关系 3 用这个关系式去验证第 个图形中正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系 不完全归纳法 像这样 当遇到较多或无穷多的情形时 通过对简单或特殊情形的研究 对其中的规律作出归纳猜想的思想方法 不完全归纳法在 图形 规律题中的应用 问题1观察下面的火柴棒的根数与正方形个数的关系 探究其中的规律 1 请写出第 个图形中正方形的个数和火柴棒的根数 2 通过猜想 请写出第n个图形中正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系 3 用这个关系式去验证第 个图形中正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系 不完全归纳法在 数列 规律题中的应用 问题2将正整数按下表排成5列 1 请你在第4行中对应的表格内填入适当的正整数 2 请确定2007和2010所在的行数和列数 3 假如给你一个任意的正整数n 请通过归纳猜想 用简洁的语言或式子来表述n所在的行数和列数 13 14 15 16 不完全归纳法在 数形结合型 规律题中的应用 问题3如图 将边长为1的正方形oapb沿x轴正方向连续翻转2006次 点p依次落在p1 p2 p3 p4 p2006的位置 则p2006的横坐标x2006 2006年绍兴市中考题 p1 p3 p7 p11 p4 p5 p8 p9 p12 p2 p6 p10 重播 继续 不完全归纳法在 数形结合型 规律题中的应用 问题3如图 将边长为1的正方形oapb沿x轴正方向连续翻转2006次 点p依次落在p1 p2 p3 p2006的位置 则p2006的横坐标x2006 2006年绍兴市中考题 p1 p3 p7 p11 p4 p5 p8 p9 p12 p2 p6 p10 正三角形的转动 如图 将边长是1的正 apo沿x轴方向连续翻转 你能发现p点坐标变化的规律吗 延伸与拓展 a p p1 p2 p4 p3 p5 p6 p7 p8 p9 延伸与拓展 含30 角的直角三角板的转动 如图 将rt oap ao 1 沿x轴正方向连续翻转 你能发现p点坐标变化的规律吗 a p p1 p2 p3 p4 p5 p6 等腰直角三角板的转动 延伸与拓展 如图 将rt aop ao po 1 沿x轴正方向连续翻转 你能发现p点坐标变化的规律吗 a p p1 p2 p3 p4 p5 p6 你能用多种方法吗 问题4 2002年荆门 有边长为1的等边三角形卡片若干张 使用这些三角形卡片拼出边长为2 3 4 的等边三角形 如图 根据图形猜想 每个等边三角形所用三角形卡片总
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