四边形复习教学设计.doc

四边形复习导学案沈集中学姚如兵复习目标： 1、回顾本章知识，领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定。 2、运用观察、比较、归纳、类比即通过合情推理提出猜想，再通过演绎推理证明复习重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定复习难点：特殊四边形的性质、判定的灵活应用，发展合情推理和初步的演绎推理能力复习过程：一、知识回顾（见课件中投影片） 1、四边形与特殊四边形的关系 2、几种特殊四边形的性质3、特殊四边形的常用判定方法 4、几个重要定理 5、三角形、梯形中位线定理及推论 6、中点四边形二、双基训练 （一）判断题1.平行四边形的对角线相等； （ ）2.矩形的四个角都相等； （ ）3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）6.一组对边另一组对边相等的四边形是平行四边形；（ ）7.对角线相等的四边形是矩形； （ ）8.平行四边形、矩形、菱形、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（ ） （二）填空题1.两条对角线 的平行四边形是矩形2.两条对角线 的四边形是矩形。3.两条对角线 的平行四边形是菱形。4.两条对角线 的四边形是菱形。5.两条对角线 的矩形是正方形。6.两条对角线 的菱形是正方形。7.两条对角线 的平行四边形是正方形。8.两条对角线 的四边形是正方形。9、如图是四边形、平行四边形和特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的从属关系图，请你在相应的圆圈A、B、C、D内填上四边形的名称。 A是_ B是_ C是_ D是_（三）选择题（）1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。 (A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。 （C）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。2.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） (A)矩形。 (B)正方形。 (C ) 菱形。 (D)平行四边形3.内角和等于外角和的多边形是（ ） (A) 三角形。(B)四边形。(C )五边形。(D)六边形。4.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） (A)一组对角相等。 (B)两条对角线互相平分。 (C )两条对角线互相垂直。 (D)一对邻角的和为180。5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）（四）选择题（）根据对角线判定其形状1、对角线互相平分的四边形是（ ） A.正方形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形2、 对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ） A、正方形 B.平行四边形C.矩形D.菱形3、 对角线互相垂直平分的四边形是（ ） A.正方形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形4、 对角线相等且互相平分的四边形是（ ） A.正方形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形5、 对角线互相垂直的矩形是（ ） A.菱形 B.平行四边形 C.正方形 D. 矩形6、 对角线相等的菱形是（ ） A.菱形. B.平行四边形 C.矩形 D. 正方形7、 对角线相等且互相垂直的四边形是（ ） A.菱形 B.矩形 C. 正方形 D、不能确定三、能力训练 1、如图所示，在四边形ABCD中E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并加以证明。 （1）、若使四边形EFGH为矩形呢？ （2）、若使四边形EFGH为正方形呢？2、 已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，交AB与点E，DFAB，交AC与点F。（1）试判定四边形AEDF是一个怎样的四边形？并证明你的结论。（2） 当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是一个正方形？并证明你的结论。3、如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且BF=CE。（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当A=90时，试判断四边形AFDE是一个怎样的四边形？并证明你的结论。 4、如图，在ABC中，点K 是AC边上的一个动点，过点K作直线GHBC，设GH交ACB的平分线于点E，交ACD的平分线于点F。（1）求证：EK=FK（2）当点K运动到何处时，四边形AECF为矩形？试证明你的结论。 5、如图，已知正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上滑动，在滑动过程中，始终有EHBDFG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否发生变化？若不变，请求出它的周长；若变化，请说明理由。四、小结与反思五、课后检测（一）、【驻足“双基”】1平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这边分成3cm和5cm两部分，则这平行 四边形周长为_2矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直，且周长是36cm，则它的长和 宽分别是_和_，对角线的长是_3 菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm和4cm，则菱形 的面积为_4.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点， AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD=15， SBQC=25，则阴影部分的面积为 。5. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点， 且B=EAF=60，BAE=18，则CEF=_（二）、【聚焦“中考”】6.如图，点AF、CD在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE， A=D，AF=DC（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形7.在正方