浙江省富阳市大源中学九年级数学下册《平移和旋转与对称》复习课件 浙教版.ppt

平移 旋转与对称 图形的运动变换 a b c d a b c d 平移的定义和性质 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 图形的平移由平移的方向和距离决定 一个图形往往可以由不同的基本图案经过平移形成的 平移不改变图形的形状和大小 平移后 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 平移的性质 a b c d a b c d 1 如图 abc平移后得到了 def 若 b 26 e 74 那么 1 2 基础题组1 2 如图 把 pqr沿着的pq方向平移到的位置 它们重叠部分的面积是 pqr面积的一半 若 则此三角形移动的距离是 3 如图 将边长为2cm的正方形abcd沿其对角线ac剪开 再把 abc沿着ad方向平移 得到 若两个三角形重叠部分的面积是1cm2 则它移动的距离等于cm 旋转的定义和性质 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动叫旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角度称为旋转角 旋转不改变图形的大小和形状 2 旋转是由旋转中心 旋转方向和旋转角度决定的 旋转的三要素 一 旋转的定义 二 旋转的性质 4 图形上的每个点都绕旋转中心沿相同方向转动了同样的角度 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应线段相等 对应角相等 1 图形的形状 大小都不变 1 中心对称的定义和性质 如果一个图形绕一个点旋转1800后 能够和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点称为对称中心 中心对称图形的性质 对称点的连线通过对称中心 并且被对称中心平分 画一个与已知四边形abcd成中心对称的四边形 1 以顶点a为对称中心 2 以bc边的中点o为对称中心 2 会作中心对称图形 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 3 会找对称中心 o 基础题组2 1 如图 在等腰直角 abc中 b 90 将 abc绕顶点a逆时针方向旋转60 后得到 ab c 则 bac 2 如图 边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转300到正方形ab c d 图中阴影部分的面积为 3 已知点a的坐标为 a b o为坐标原点 连结oa 将线段oa绕点o按逆时针方向旋转90 得oa1 则点a1的坐标是 基础题组2 4 如图所示 边长为2的等边三角形木块 沿水平线滚动 1 求点a所经过的路线长 2 求三角形扫过的面积 5 图形的运动变换 轴对称 一 轴对称和对称点的定义 1 平面上的两个图形 将其中一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称 简称轴对称 这条直线叫对称轴 2 两个图形中的对应点 即两图形重合时互相重合的点 叫做关于这条直线的对称点 轴对称图形 中心对称图形 1 2 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合 中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系 4 对应点的连线被对称轴垂直平分 对称中心平分连结两个对称点的线段 已知 如图 abc和直线l 画出 abc关于直线l对称的 a b c 试一试 轴对称图形的性质 1 对应点连线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 1 观察图形 并回答下面的问题 1 哪些只是轴对称图形 2 哪些只是中心对称图形 3 哪些既是中心对称图形 又是轴对称图形 基础题组3 2 如图 用放大镜将图形放大 应该属于 a 相似变换b 平移变换c 对称变换d 旋转