1平面内到两定点F.doc

1平面内到两定点F，(一2，0)和F2(2，O)的距离之和为4的点M的轨迹是( )八椭圆 B线段C圆 D以上都不对2平面内两定点间的距离为10，则到这两个定点的距离之和为8的点的轨迹为( ) 八圆 B椭圆 C线段 D不存在3命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和 IPAl+fPBf一2口(口0，且口为常数)； 命题乙：P点的轨迹是椭圆，则命题甲是命题 乙的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分且必要条件 D既不充分又不必要条件4两个焦点的坐标分别为(一2，0)，(2，0)，并且经过P(_暑-，一軎)的椭圆的标准方程是( )5(2004年湖北)已知椭圆蒜+等一1的左、右 焦点分别为F，、F2，点P在椭圆上若P、F，、 F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到 z轴的距离为 6若方程务一号一1表示焦点在y轴上的椭 蛔，则口的取值范围是 7过椭圆4+扩一1的一个焦点F】的直线与椭 圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一个焦 点F2构成的伽F2的周长是 0 2 8椭圆老+寺一1的焦距是2，则m的值为 9已知椭圆的焦点在z轴上，且经过点(一4，O)， 又椭圆的短半轴长为3，则椭圆的标准方程 为10若一个动点P(z，y)到两个定点A(一1，0)、 A(1，O)的距离之和为定值口(口O)，试讨论 点P的轨迹11已知椭圆薯+荸一1(口6o)，P为椭圆上 任一点，么F，PF2一目，求F，PF2的面积12已知方程2(忌。一2)z。+忌。扩+志。一忌一60 表示椭圆，求实数尼的取值范围13点P是椭圆譬+萼一1上一点，以点P以及 焦点F。、F2为顶点的三角形的面积等于1， 求点P的坐标14ABC的三边口6c成等差数列，A、C两 一 点的坐标分别是(一1，0)，(1，0)，求顶点B 的轨迹椭圆的标准方程课时练(2)及参考答案1、“k2”是方程“”表示的曲线是椭圆的（ ）A、充分条件B必要条件、C、充要条件 D、既不充分又不必要2、椭圆的焦点坐标是（ ）A、（0，） B、（）C、（0，） D、（，0）3、设椭圆的两个焦点分别为和，P是椭圆上的一点，若，则|等于（ ）A、BCD4、已知方程表示椭圆，则k的范围是（ ）A、k-3且kB、k2 C、-3k2且kD、k-35、若椭圆的两焦点为（-4，0）、（4，0），椭圆的弦AB过点，的周长为20，则该椭圆的方程为（ ）A、 B、 C、 D、6、椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，已知，则的面积为（）、以上均不对7、已知椭圆上点M（），且两个焦点是(-2,0), (2,0)，那么这个椭圆的标准方程是 8、与椭圆有公共的焦点，且经过点A(2,1)的椭圆的方程为_ 9、（2004年湖南）是椭圆C: 的焦点，在C上满足的点P的个数为 0、已知分别是椭圆的左右焦点，是椭圆上的点，满足，的平分线交于（，），求椭圆方程。11、在椭圆上求一点P使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.12、如图8-1,椭圆与直线x+y=1交与A,B两点,C是线段AB的中点,若|AB|=,的斜率等于 (其中O为直角坐标系的原点)求a,b的值.13、已知椭圆的两个焦点为，P为椭圆上一点，且2|=（1）求此椭圆方程。（2）若点P在第二象限，求的面积。14、A、B是椭圆的两个顶点，C是AB的中点，F为右焦点，OC交椭圆于M点，若MFOA，求椭圆的方程。参考答案:1、B 2、C 3、B 4、C 5、C 6、A 7、 8、 9、2个10、 11、P 12、解:将y=1-x代入ax并整理得。此方程的解即为A、B两点的横坐标。因为C是AB的中点，所以有，于是，OC的斜率为，又，将代入上式并整理得，代入解得 13、（1） （2）14、设椭圆方程为（ab0）因为M(c, ),C(,) O,M,C共线b=c又c=, a=2 为所求椭圆的方程.、过已知圆内一个定点作圆与已知圆相切，则圆心的轨迹是（）、圆、椭圆、圆或椭圆、线段、已知定圆：定点（，），当点在圆上移动时，线段的中垂线与线段的交点的轨迹是（）、一条线段、一条直线、椭圆、圆10、在面积为1的中, ,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的椭圆方程.14、如图8-2所示,已知设线OA,OB分别在第一,四象限,且分别与轴的正半轴成角,分别在OA,OB上运动,且|CD|=,求CD中点的轨迹方程.15、过点M(1,0)作椭圆的弦,求弦的中点的轨迹方程.8椭圆的对称轴是坐标轴，长轴长为6，焦距为 4，则椭圆的方程为 9已知椭圆z。+2，一2的两焦点为F1和F2，B10求椭圆16+25扩一400的长轴和短轴的 长、离心率、焦点和顶点的坐标，及准线方程 ，*；11已知椭圆中心在原点，焦点在z轴上，从焦点 ； 看短轴两个端点的视角为直角，且焦点到长 ； 轴上较近的顶点的距离是，而一据，求椭圆 ； f 的方程 ： f ；12已知椭圆豢+荸一1(口6o)的长釉两。端点为A、B，如果椭圆上存在一点Q，使 么AQB一120。，求椭圆的离心率P的取值 范围13已知点A(一2，厢)，点F为椭圆蒜+甍一1 j黔IMAf+2MA f庶FM篙麒案蓍淼； f 的最小值，并求出此时M的f 坐标 1 14-如图83所示，过椭圆c：茅+芳=1(口6 O)上的动点P引圆0：，+扩一沪的两条切 线PA,PB,AB分别为切点，直线AB分别与z 轴、y轴交于M、N两点，求：(1)删面积的 最小值；(2)椭圆C上是否存在P点，由P向圆0所引两切线互相垂直?证明你的结论椭圆的第二定义及焦半径公式课时练及答案1、椭圆上一点P到两焦点距离之积为m，则m取最大值时，点P坐标是（ ）A 、（5，0）或（-5，0） B、（ ）或（）C、（0，3）或（0，-3） D、（ ）或（）2、如图所示，点P是椭圆上一点，是其焦点，若，则的面积是（ ）A 、 B、 C、 D、 3、（2004年福建）已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、 4、椭圆的焦点为，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么|是|的（ ）A、7倍 B、5倍 C、4倍 D、3倍5、如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4，那么点A到两条准线的距离分别是（ ）A、8， B、10， C、10，6 D、10，86、当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为 7、椭圆的右焦点为F，设A（），P是椭圆上一动点，则|AP|+|PF|取最小值时，P的坐标为（ ）A、（5，0） B、（0，2） C、（） D、（0，-2）或（0，2）8、椭圆的左右焦点为，设A（2，1），P是椭圆上一动点，则|PA|+|的最大值为 9、F是直线l外的一个定点，以F为焦点，l为相应准线的椭圆有 个。9、已知为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，若|=3|，则P到左准线的距离为 10、以动椭圆C的左焦点F（1，0），左准线为l：x=-1，点P在椭圆C的短轴的一个端点B与焦点F的连线上，且P分所成的比为2：1，求点P的轨迹方程。11、P,Q为椭圆上的任意两点，延长PQ交焦点F所对应的准线于点R。求证：FR为的外角平分线。12、（2000年上海）设为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P,是以一个直角三角形的三个顶点，且，求的值。参考答案：1、C 2、A 3、A 4、A 5、B 6、D 7、C8、10+ 9、无数个 10、24 11、 12、李 椭圆的参数方程1、椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是( )A、 B、 C、 D、 以上都不对2、椭圆 (为参数)的两个焦点坐标是( )A、（-3，5），（-3，-3） B、（3，3），（3，-5）C、（1，1），（-7，1） D、（7，-1），（-1，-1）3、椭圆左焦点为F，A（-a，0）、B（0，b）是两个顶点,如果F到直线AB的距离等于,那么椭圆的离心率等于( )A、 B、 C、 D、4、(2003年北京春)椭圆 (为参数)的焦点坐标为( )A、（0，0），（0，-8） B、（0，0），（-8，0）C、（0，0），（0，8） D、（0，0），（8，0） 5、若椭圆内有一点P（1，-1）,F为右焦点,椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|最小,则点M为( )A、（） B、（） C、（1，）D、（）6、曲线 (为参数)上的点到定点（-2，0）的最长距离是 7、设A（-2，0），B（2，0），的周长为10,则动点C的轨迹方程为 8、(2004年重庆)对任意实数k，直线：y=kx+b与椭圆：（0）恒有公共点，则b的取值范围是 9、二次曲线（为参数）的左焦点坐标是 10、求椭圆上的点P，到直线x-y+6=0的距离的最小值，并求此时点P的坐标。11、已知点P在椭圆上，垂直于椭圆焦点所在直线，垂足为，并且M为线段的中点，求P点的轨迹方程。12、设动直线l垂直于x轴，且与椭圆交于A、B两点，P是l上满足|PA|PB|=1的点，求点P的轨迹方程。13、如