二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 (4).doc

二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质【教学目标】： 1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并理解图像间的平移关系。3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。【重点难点】：重点:用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。 难点:理解二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质以及它的对称轴,以及理解图象间的平移规律是教学的难点。【教学过程】：知识回顾1、 一般地，抛物线y=a(x-h)2 +k与y=ax2 的相同与不同点。2、y=ax2 上加下减或左加右减 得到 y=a(x-h)2+k3、抛物线y=a(x-h)2+k有什么特点？（开口方向、对称轴、顶点坐标）4、填表二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5 y = -3(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6 二、创设情境，导入新课 我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数也能化成这样的形式吗？三、探究新知又怎样把函数 转化成y=a(x-h）2+k的形式?（配方法演示）1、根据顶点式 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.2、直接画函数 的图象 OX5510问题：1.怎样平移抛物线可以得到抛物线 2.看图像说说抛物线的增减性。四、归纳二次函数y=ax2+bx+c 图象的画法？画法：(1)“化” ：化成顶点式 ；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；（3)“画”：列表、描点、连线。五、 练习：你能用上面的方法讨论二次函数y2x24x1的图像和性质吗？六、探究新知：求次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 演示过程得出七、归纳小结：1、抛物线 y = ax2 + bx + c (a0) 的对称轴是 顶点坐标是2、抛物线的性质？3、我们还收获到了什么？八、练习：1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当x为何值时y的值最小（大）？（1） （2） （3） （4） 2、已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像如图所示，在下列5个结论中：（1）2a-b0 （2）abc0 （3）a+b+c0xyO-1（4）a-b+c0 （5）4a-2b+c0，正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个九、布置作业1巳知函数yx2、yx21和y(x1)21(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线yx21和抛物线y(x1)21；(4)试讨论函数y(x1)21的性质。2已知函数y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23；(4)试讨沦函数y6(x3)23的