浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学七年级数学上册《三角形高、中线与角平分线》课件 新人教版.ppt

2 线段中点的定义 3 角平分线的定义 1 垂线的定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 把一条线段分成两条相等的线段的点 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 相关知识回顾 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 7 1 2三角形的高 中线与角平分线 三角形的高 a 从三角形的一个顶点 b c 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高 简称三角形的高 如图 线段ad是bc边上的高 任意画一个锐角 abc 和垂足的字母 请你画出bc边上的高 锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形纸片 1 你能画出这个三角形的三条高吗 3 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高交于同一点 2 你能用折纸的办法得到它们吗 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 a b c d e f 使折痕过顶点 顶点的对边边缘重合 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 a b c 1 画出直角三角形的三条高 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 d 斜边ac边上的高是 bd 钝角三角形的三条高 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 o ad是 abc的高 d ad bc bda cda 90 三角形的高的用法 小结 三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 巩固练习 如图 在 abc中 ab 2cm bc 4cm abc的高ad与ce的比是多少 提示 利用三角形的面积公式 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形这边的中线 d ad是 abc的中线 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 三角形中线的用法 e f o 2 s abd bd aes acd dc ae 相等 2cm 分析 1 abd的周长 ab ad bd acd的周长 ac ad dc abd的周长与 acd的周长之差 ab ad bd ac ad dc 而bd cd 所以上式 ab ac 5 3 2 而bd dc 所以它们的面积相等 已知 ad是 abc边bc上的中线 且 abc的面积为20 则 ab 的面积是多少 试一试 d 2 如图 在 abc中 ae 分别是bc 边上的中线 试判断 e 面积大小关系 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 a b c d ad是 abc的角平分线 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 三角形的角平分线的用法 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 思考 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 巩固练习 如图 ad是 abc的角平分线 de ac de交ab于e df ab df交ac于f 图中 1与 2有什么关系 为什么 拓展练习 b d 拓展练习 3 填空 1 如图 1 ad be cf是 abc的三条中线 则ab 2 bd ae 2 如图 2 ad be cf是 abc的三条角平分线 则 1 3 acb 2 af cd ac 2 abc 4 拓展练习 3 如图 在 abc中 ae是中线 ad是角平分线 af是高 abc的面积是56cm2填空 1 be 2 bad 3 afb 90 4 s ace ce bc cad bac afc 28cm2 拓展练习 4 如图1所示 在 abc中 acb 90 把 abc沿直线ac翻折180 使点b落在点b 的位置 则线段ac具有性质 a 是边bb 上的中线b 是边bb 上的高c 是 bab 的角平分线d 以上三种性质合一 d 拓展练习 5 如图2所示 d e分别是 abc的边ac bc的中点 则下列说法不正确的是 a de是 bcd的中线b bd是 abc的中线c ad dc be ecd c的对边是de d 1 如图 在 abc中 1 2 g为ad中点 延长bg交ac于e f为ab上一点 cf ad于h 判断下列说法那些是正确的 哪些是错误的 a b c d e 1 2 f g h ad是 abe的角平分线 be是 abd边ad上的中线 be是 abc边ac上的中线 ch是 acd边ad上的高 三角形的高 中线与角平分线都是线段 2 如右图 ad是bc边上的高 be是 abd的角平分线 1 40 2 30 则 c bed 3 如图所示 abc中 ad bc于d be ac于e cf ab于f 则 obc的高是 of是哪些三角形的高 600 650 ad aob