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文档简介

重力场中机械能守恒定律系统 刚体 地球 2 质点系重力势能的计算 例 均质细棒的重力势能 总长 总质量 时势能 地面附近 3 机械能守恒在体育方面的应用 运动研究所刘翔跨栏质心轨迹 4 设刚体绕z轴作定轴转动 体元 mi对轴的角动量 lzi ri mivi 一 刚体对转轴的角动量 Angularmomentum 5 3定轴转动刚体的角动量守恒定律 对定轴转动的刚体 二刚体定轴转动的角动量定理 质点mi受合力矩Mi 包括Miex Miin 合外力矩 非刚体定轴转动的角动量定理 对定轴转的刚体 受合外力矩M 从到内 角速度从变为 积分可得 当转轴给定时 作用在物体上的冲量矩等于角动量的增量 定轴转动的角动量定理 三刚体定轴转动的角动量守恒定律 如果物体所受的合外力矩等于零 或者不受外力矩的作用 物体的角动量保持不变 角动量守恒定律 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律 内力矩不改变系统的角动量 守恒条件 若不变 不变 若变 也变 但不变 圆锥摆 10 一 茹可夫斯基凳 花样滑冰跳水 二 自行车转盘 角动量例 陀螺 补充例1质量很小长度为l的均匀细杆 可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动 当细杆静止于水平位置时 有一只小虫以速率垂直落在距点O为l 4处 并背离点O向细杆的端点A爬行 设小虫与细杆的质量均为m 问 欲使细杆以恒定的角速度转动 小虫应以多大速率向细杆端点爬行 解虫与杆的碰撞前后 系统角动量守恒 由角动量定理 考虑到 得 此即小虫需具有的爬行速率 补充例2一杂技演员M由距水平跷板高为h处自由下落到跷板的一端A 并把跷板另一端的演员N弹了起来 问演员N可弹起多高 设跷板是匀质的 长度为l 质量为 跷板可绕中部支撑点C在竖直平面内转动 演员的质量均为m 假定演员M落在跷板上 与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞 解碰撞前M落在A点的速度 碰撞后的瞬间 M N具有相同的线速度 M N和跷板组成的系统 角动量守恒 l l 2 C A B M N h 解得 演员N以u起跳 达到的高度 补充例3一长为l 质量为的竿可绕支点O自由转动 一质量为 速率为的子弹射入竿内距支点为处 使竿的偏转角为30 问子弹的初速率为多少 解把子弹
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