高考数学考前能力提升特训.doc

考前能力提升特训1已知全集UR，集合A，B，那么集合(UA)B()A. B.C. D. 2已知向量a，b为非零向量，则“ab”是“|ab|a|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3下面有四个命题：集合N中最小的数是1；若a不属于N，则a属于N；若aN，bN，则ab的最小值为2；x212x的解集可以表示为1,1其中真命题的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个 4不等式1的解集记为p，关于x的不等式x2(a1)xa0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A(2，1 B2，1C D2，)7已知函数f(x)4sin1，给定条件p：x，条件q：2f(x)m2.若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是_8在平面直角坐标系中，定义d(P，Q)|x1x2|y1y2|为两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)之间的“折线距离”在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；到M(1,0)，N(1,0)两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；到M(1,0)，N(1,0)两点的“折线距离”之差的绝对值为1的点的集合是两条平行线其中正确的命题是_ .(写出所有正确命题的序号)1A【解析】A，B，UA，(UA)B.故选A.2B【解析】当ab时，若此时两者反面共线，则有|ab|a|b|，即此时|ab|a|b|不成立；反过来，当|ab|a|b|时，有|ab|2(|a|b|)2，ab|a|b|，即|a|b|cosa，b|a|b|0，cosa，b1，a，b0，此时向量a，b同向共线，ab.3A【解析】假命题，集合N中最小的数是0；假命题，如a时，命题不成立；假命题，如a0，b1，则ab1；假命题，与集合中元素的互异性矛盾，其解集应为.4A【解析】不等式1等价于10，即0，解得x2或x1.不等式x2(a1)xa0可以化为(x1)(xa)0，当a1时，不等式的解是x1或xa，此时只能是a1；当a1时，不等式(x1)(xa)0的解集是x1或xa，只能是a2，即2a1.综合知2a1.5A【解析】若直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直，则m0或1，解得m0或m1.“m1”是“直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直”的充分不必要条件6.【解析】由x0且x4，得x，N，故MN.7(3,5)【解析】p是q的充分条件，当x时，f(x)minf3，f(x)maxf5.由得3m5.8【解析】设P(x，y)，则d(P，O)|x|y|，若d(P，O)1，即|x|y|1，点P(x，y)的轨迹是以(0，1)、(1,0)为顶点的正方形，故正确，错误；d(P，M)d(P，N)1，即|x1|x1|2|y|4，点P(x，y)的轨迹为以(1，1)、(2,0)为顶点的六边形，其面积为6，故正确；d(P，M)d(P，N)1，即1(*)，当x1或x1时，(*)化简为21，不成立；当1x1时，(*)化简为|2x|1，即x，所以点P(x，y)的轨迹是两条平行线，故正确 考前能力提升特训 1已知向量a(2,1)，ab10，|ab|5，则 ()A.B.C5 D252设向量a，b 满足：|a|1，|b|2，a(ab)0，则a与b的夹角是()A30 B60C90 D1203已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，则ab等于()A10 B6C0 D64已知向量a与b的夹角为，|a|，则a在b方向上的投影为()A. B.C. D. 1C【解析】由|ab|5，得|a|2|b|22ab50.因为a(2,1)，所以a25.又ab10.即所以5|b|22050，|b|5.2D【解析】由a(ab)0得aaab0，即|a|2|a|b|cosa，b0，将已知数据代入解得，cosa，b，a，b120.3A【解析】由ab得2x4，x2，ab(1,2)(2，4)10.4C【解析】设a与b的夹角为，则a在b方向上的投影为|a|coscos.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 考前能力提升特训1已知两点A(1,0)，B(1，)，O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC120，设2(R)，则等于()A1 B2C1 D22若ABC是锐角三角形，向量p(sinA，cosA)，q(sinB，cosB)，则p与q的夹角为()A锐角 B直角C钝角 D以上均不对3已知非零向量与满足0，且，则ABC的形状为()A等腰非等边三角形B等边三角形C三边均不相等的三角形D直角三角形4在平行四边形ABCD中，CE与BF相交于G点若a，b，则()A.abB.abC.abD.ab5已知点G是ABC的重心，点P是GBC内一点，若，则的取值范围是()A.B.C.D(1,2)6已知平面向量a，b满足|a|1，|b|2，a与b的夹角为.以a，b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为_7在ABC中，AB3，AC5，若O为ABC中的外心，则的值为_8已知函数f(x)sinxcosx，xR.(1)求函数f(x)的最大值和最小值；(2)设函数f(x)在1,1上的图象上与x轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P，求与的夹角的余弦 9已知a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)(1)求证：向量a与向量b不可能平行；(2)若ab1，且x，0，求x的值1C【解析】根据AOC120可知，点C在射线yx(x0)上，设C(a，a)，则有(a，a)(2,0)(，)(2，)，即得a2，a，消掉a得1.2A【解析】由题设知pqsinAsinBcosAcosBcos(AB)cosC.又ABC是锐角三角形，cosC0，即pq0，p与q的夹角为锐角3A【解析】根据0得，角A的内角平分线和BC边的高线重合，说明三角形是等腰三角形根据数量积的定义得A120.故三角形ABC是等腰非等边三角形4C【解析】如图所示，设，.一方面：aaab，另一方面：bab，解得则abab，故应选C. 5B【解析】点G是ABC的重心，().当点P在线段BC上运动时，1；当点P在线段GB、GC上运动时，的最小值为.又点P是GBC内一点，1.6.【解析】|ab|2|ab|24ab4|a|b|cos40，|ab|ab|.又|ab|2a2b22ab3，|ab|.78【解析】依题意得222，()(222)(222)(22)(5232)8.8【解答】(1)f(x)sinxcosxsin，又xR，1sin1，函数f(x)的最大值和最小值分别为1，1.(2)解法一：令f(x)sin0得xk，kZ，x1,1，x或x，M，N，由sin1，且x1,1得x，P，PM，cos，. .9【分析】 第(1)问利用反证法证明，先假设ab，易推出矛盾，故结论正确第(2)问利用二倍角公式及辅助角公式将结果化为Asin(x)的形式，易得x的值【解答】 (1)证明：假设ab，则2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx)即2cos2x2sinxcosxsinxcosxsin2x,1sinxcosxcos2x0，1sin2x0，即sin3sin.而sin1,1，1，矛盾故假设不成立，即向量a与向量b不可能平行(2)ab(cosxsinx)(cosxsinx)2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin2xsin，ab1sin.又x，0，2x，2x或2x或2x，x或x或x0.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 考前能力提升特训1函数g(x)的定义域为()A. B.C. D.2下列函数中，图象关于坐标原点对称的是()Aylgx BycosxCy|x| Dysinx3函数f(x)是定义在R上的增函数，yf1(x)是它的反函数，若f(3)0，f(2)a，f1(2)b，f1(0)c，则a，b，c的大小关系是()Acab BbcaCbac Dabc4若函数yf(x)的值域为，则函数F(x)f(x)的值域是()A. B.C. D. 5已知a，b为两个不相等的实数，集合M，N，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab()A1B2C3D46若函数f(x)的定义域是，则函数y的定义域是()A. B.C(1,2)(2，) D.(2，)7下列函数中，既是偶函数，又在(0，)上单调递增的是()Ayx3 Byln|x|Cy Dycosx8奇函数f(x)满足对任意xR都有f(2x)f(2x)0，且f(1)9，则f(2010)f(2011)f(2012)的值为()A9 B9 C0 D1 1A【解析】由x30解得x3.2D【解析】函数ylgx的定义域为x0，其图象不关于原点对称，排除A；函数ycosx和y|x|都是偶函数，图象也不关于原点对称，排除B、C；sin(x)sinx，函数ysinx为奇函数，图象关于原点对称3B【解析】依题意，得f(3)f(2)，即有a0.f(b)20f(3)，b3.f(c)0f(3)，c3.因此有bca.4B【解析】令tf(x)，则t3，由g(t)t在区间上是减函数，在上是增函数，且g，g(1)2，g(3)，可得值域为.5D【解析】由已知可得MN，故即a，b是方程x24x20的两根，故ab4.6D【解析】依题意有解得x1且x2.7B【解析】yx3不是偶函数；y在(0，)上单调递减；ycosx在(0，)上有增有减只有yln|x|满足条件8A【解析】f(x)是R上的奇函数，f(0)0，由已知，得f(2x)f(2x)f(x2)，即f(x4)f(x)，f(x)是周期为4的函数又取x0得f(2)0，取x1得f(3)f(1)9.于是，f(2010)f(2011)f(2012)f(2)f(1)f(0)9.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 考前能力提升特训1已知f(x)则f(f(1i)()A3B0C3D3i2已知周期为2的偶函数f(x)在区间0,1上是增函数，则f(6.5)，f(1)，f(0)的大小关系是()A. f(6.5)f(0) f(1) B. f(0) f(6.5) f(1)C. f(1) f(6.5) f(0) D. f(1)f(0) f(6.5)3已知函数f(x)则使方程xf(x)m有解的实数m的取值范围是()A(1,2) B(，2 C(，1)(2，) D(，12，)4已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f()f(x)的x取值范围是()A(2，) B(，1)C2，1)(2，) D(1,2) 5已知四边形ABCD在映射f：(x，y)(x1,2y)作用下的象集为四边形A1B1C1D1，若四边形A1B1C1D1的面积是10，则四边形ABCD的面积是()A4B5C8D156已知函数f(x1)为奇函数，函数f(x3)为偶函数，f(0)1，则f(8)_.7将正数12分解成两个正整数的乘积有112,26,34三种，其中34是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称34为12的最佳分解当pq(pq且p，qN*)是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)，例如f(12).关于函数f(n)有如下的叙述：f(7)；f(24)；f(28)；f(144).其中正确的序号是_1C【解析】由已知得f(1i)(1i)(1i)2，所以f(f(1i)f(2)123.2B【解析】f(x)是周期为2的偶函数，f(6.5)f(60.5)f(0.5)f(0.5)，f(1)f(1)又f(x)在区间0,1上是增函数，f(0)f(0.5)f(1)，即f(0)f(6.5) f(1)3D【解析】在同一个直角坐标系中作出函数y1和y2xm的图象，由图象可知当m1或m2时，两函数图象有交点，即方程xf(x)m有解4C【解析】由“偶函数f(x)在区间单调递增”可得，即解得2x1或x2.5B【解析】由于四边形ABCD在映射f：(x，y)(x1,2y)作用下的象集为四边形A1B1C1D1，只是将原图象上各点的横坐标向左平移了一个单位，纵坐标伸长为原来的2倍，故面积是原来的2倍，由此知四边形ABCD的面积是5.61【解析】由题意，f(x1)f(x1)，f(x3)f(x3)，f(x)f(x2)，f(x)f(x6)，从而f(x8)f(x)故f(8)f(0)1.7【解析】717，f(7)；正确；243846，最佳分解应该是46，f(24)；错误；同理，正确；对于，1441212，f(144)1.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 考前能力提升特训1定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)，当x2时，f(x)单调递增，如果x1x24，且(x12)(x22)0，则f(x1)f(x2)的值()A恒小于0 B恒大于0C可能为0 D可正可负2设yf(x)在0，)上有定义，对于给定的实数K，定义函数fK(x)给出函数f(x)2xx2，若对于任意x，恒有fK(x)f(x)，则()AK的最大值为 BK的最小值为CK的最大值为2 DK的最小值为23定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期若将方程f(x)0在闭区间上的根的个数记为n，则n可能是()A0 B1 C3 D54已知f(x)满足2f(x)f3x(x0)，则f(x)_.5设函数f(x)若g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是_6定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换下面给出四个函数与对应的变换：f(x)(x1)2，T：将函数f(x)的图象关于y轴对称；f(x)2x11，T：将函数f(x)的图象关于x轴对称；f(x)，T：将函数f(x)的图象关于点(1,1)对称；f(x)sin ，T：将函数f(x)的图象关于点(1,0)对称其中T是f(x)的同值变换的有_(写出所有符合题意的序号) 1A【解析】因为(x12)(x22)0，x1x24.若x1x2，则有x12x2，即2x24x1.又当x2时，f(x)单调递增，且f(x)f(x4)，f(x2)f(4x1)f(x1)，f(x1)f(x2)0.若x1x2，同理有f(x1)f(x2)0.2D【解析】依题意可知，对于任意x，恒有K2xx2，即K(2xx2)max2，即K的最小值为2.3D【解析】f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)0，又T是f(x)的一个正周期，则f(T)f(T)f(0)0，把函数的两个性质联合，有f(x)f(x)f(xT)，令xxT，得x，即f0，则f0，即方程f(x)0在闭区间上的根的个数有5个42x(x0)【解析】由已知2f(x)f 3x，把中的x换成，得2f f(x)，2，得3f(x)6x，f(x)2x(x0)5(0,1)【解析】依题意，得g(x)x2f(x1)函数g(x)的递减区间是(0,1)6【解析】将函数图象作关于y轴对称后，不会改变图象上下界限，故值域不变，是同值变换；由于f(x)2x111，关于x轴对称后的值域为y1，故不是同值变换；由函数y图象可得，其函数图象本身关于点(1,1)对称，故对称后值域不变，是同值变换；函数ysin 的图象关于点(1,0)对称后的函数为ysin，值域不变，是同值变换高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )考前能力提升特训1已知，且sincosa，其中a(0,1)，则关于tan的值，以下四个答案中，可能正确的是()A3B3或C D3或2设0x2，且sinxcosx，则()A0x B.xC.x D.x3sin 15cos 165的值为()A. BC. D. 4若函数ysinxf(x)在上单调递增，则函数f(x)可以是()A1 BcosxCsinx D. cosx5函数y的定义域为()A(1，)B(，2)C(1,2) D1,2)6若loga20(a0，且a1)，则函数f(x)loga(x1)的图象大致是7设函数f(x)若f(3)2，f(2)0，则b()A0B1C1D28已知m2，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图象上，则()Ay1y2y3 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy2y1y3 1C【解析】a(0,1)，在单位圆中，由三角函数线可知不在第一象限，.又a0，sincos0，即tan(1,0)2C【解析】|sinxcosx|，又sinxcosx，|sinxcosx|sinxcosx，则sinxcosx0，sinxcosx.又0x2，x.3B【解析】方法1：sin 15cos 165sin 15cos 15(sin15cos45cos15sin45)sin(30).方法2.显然sin 15cos 150，(sin 15cos 15)21sin 30，故sin 15cos 15.4D【解析】sinxcosxsin，令x，得x，满足题意，f(x)可以是cosx.5D【解析】由log(2x)0，得02x1，解得1x2.6C【解析】由loga20得0a1，f(x)loga(x1)的大致图象为C.7A【解析】f(3)2，loga42，解得a2.又f(2)0，即(2)22(2)b0，b0.8A【解析】由题意知，二次函数yx22x在上单调递增，又1m1mm1，y1f(m1)y2f(m)f(m1)y3.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 考前能力提升特训1若sincos，则tan的值是()A2 B2C2 D22已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图61所示，则，的值分别为()A.， B2，C.， D2，3设函数f(x)2cos，若对于任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值为()A4 B2C1 D.4若将函数yAcossin(A0，0)的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则的值可能为()A2 B3C4 D55已，cos()，sin()，则sincos_ 6已知函数f(x)cosxsinx(xR)，给出下列四个命题：若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在区间上是增函数；f(x)的图象关于直线x对称其中真命题是_ (把你认为正确答案的序号都填上)7.已知函数f(x)sincoscossin(其中xR,0)的图象关于直线x对称(1)求的值；(2)求函数f(x)在区间上的最小值8已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)1(0)的最小正周期为.(1)求函数f(x)图象的对称轴方程和单调递减区间；(2)若函数g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的值域1B【解析】由sincos，得2k，tantan2. 2B【解析】周期，解得2.令20，得.3B 【解析】对于任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)等价于函数f(x1)是函数f(x)的最小值、f(x2)是函数f(x)的最大值函数f(x)的最小正周期为4，故T2.4D【解析】图象平移后得到的函数的解析式是f(x)Acosxsin，这个函数是奇函数，由于ycosx是偶函数，故只要使得函数ysin是奇函数即可，根据诱导公式和正弦函数性质，则只要k即可，即6k1，所以的可能值为5.5.【解析】根据已知得sin()，cos()，sin2sin()()sin()cos()cos()sin().(sincos)21sin21，当时，sincos0，sincos.6【解析】对f(x)cosxsinxsin2x画出函数的图象，分析知是正确的7【解答】(1)函数f(x)sin.又ysinx的图象的对称轴为xk(kZ)，令2xk，将x代入，得k(kZ)0，.(2)由(1)知f(x)sin.由x0，得2x，当2x，即x0时，f(x)min.8【解答】f(x)2cosx(sinxcosx)1sin2xcos2xsin.T，1，即f(x)sin.(1)令2xk(kZ)，得x(kZ)，此即函数f(x)图象的对称轴方程令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，即函数f(x)的单调递减区间为(kZ)(2)g(x)f(x)fsinsin2sin.x，02x，故当2x，即x时，函数g(x)取得最大值2；当2x，即x时，函数g(x)取得最小值2.综上，函数g(x)在区间上的值域为.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 考前能力提升特训1在y2x，ylog2x，yx2，cos2x这四个函数中，当0x1x21时，使f 恒成立的函数的个数是()A0 B1 C2 D3 2某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同若以今年为第一年，如果将第n年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数，则其表达式为()Ay(3n5)1.2n2.4 By81.2n2.4nCy(3n8)1.2n2.4 Dy(3n5)1.2n12.43设f(x)lg是奇函数，且在x0处有意义，则该函数是()A(，)上的减函数B(，)上的增函数C(1,1)上的减函数D(1,1)上的增函数4(lg2)2lg2lg5lg5_.5定义区间(x1x2)的长度为x2x1，已知函数y|logx|的定义域为，值域为，则区间长度的最大值与最小值的差为_6定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围7有时可用函数f(x)描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数(xN*)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关(1)证明：当x7时，掌握程度的增长量f(x1)f(x)总是下降的；(2)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为，.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科(参考数据：e0.051.0513)1B【解析】依题意知，满足题意的函数图象需具有这样的特征：对于这个函数图象上任意两点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中0x1x21，直线x与函数f(x)的交点的位置始终高于与线段MN的交点的位置，结合所给函数的图象逐一分析可知，满足该性质的函数只有ylog2x.2A【解析】第一年企业付给工人的工资总额为：11.280.839.62.412(万元)，而对4个选择项来说，当n1时，C、D相对应的函数值均不为12，故可排除C、D；A、B相对应的函数值都为12，再考虑第2年付给工人的工资总额及A、B相对应的函数值，又可排除B.3D【解析】由题意可知，f(0)0，即lg(2a)0，解得a1，故f(x)lg，其定义域为(1,1)，在此定义域内，f(x)lg(1x)lg(1x)，函数y1lg(1x)是增函数，函数y2lg(1x)是减函数，故f(x)y1y2是增函数41【解析】(lg2)2lg2lg5lg5lg2(lg2lg5)lg5lg2lg51.53【解析】作出函数y|logx|的图象，可知当值域为时，区间长度最大的定义域是，即区间长度的最大值是4；区间长度最小的定义域是，即区间长度的最小值是1.所以区间长度的最大值与最小值的差是3.6【解答】(1)f(x)是奇函数，f(0)0，即0，解得b1，从而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.a2，b1.(2)由(1)知f(x)，则f(x)在(，)上为减函数，又f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)f(2t2k)f(2t2k)，由此得t22t2t2k，即3t22tk0对任意tR恒成立，412k0，解得k.即k的取值范围是.7【解答】(1)证明：当x7时，f(x1)f(x)，而当x7时，函数y(x3)(x4)单调递增，且(x3)(x4)0，故f(x1)f(x)单调递减，当x7时，掌握程度的增长量f(x1)f(x)总是下降的(2)由题意可知0.115ln0.85，整理得e0.05，解得a620.56123，而123，由此可知，该学科是乙学科高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 考前能力提升特训1某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比据测算，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A. 5公里处B4公里处C3公里处D2公里处2设二次函数f(x)ax22axc在区间上单调递减，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.3已知f(x)|x22|，当ab0时，f(a)f(b)，则ab的取值范围是()A(12，12)B(1,2)C(0,2)D(12，4)4设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且MN，若对任意的xM，都有g(x)f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数” .已知函数f(x)log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是_ 5.为了预防流感，某段时间学校对教室用药熏消毒法进行消毒设药物开始释放后第t小时内教室每立方米空气中的含药量为y毫克已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为yta(a为常数)，函数图象如图33所示根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求从药物释放开始每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)按规定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物开始释放开始，至少需要经过多少分钟，学生才能回到教室？ 6已知函数f(x)lg(kR且k0)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在上单调递增，求k的取值范围 1A【解析】设仓库建在离车站xkm处，则y1，y2k2x，根据给出的数据可得k120，k20.8，两项费用之和y0.8x8，等号当且仅当x5时成立2D【解析】由函数f(x)ax22axca(x1)2ac可知，该函数图象的对称轴为x1，又由该函数在区间上单调递减，可知二次函数的图象开口向上，即得a0，且f(0)f(2)，由f(m)f(0)得0m2.3C【解析】由f(a)f(b)，得|a22|b22|.当ab时，a2b22，a22b220，|a22|b22|，与不符；当ab0时，由得a222b2，a2b242ab，0ab2；当ab0时，b2a22，02a22b2，|a22|2b2|，与不符综上，ab的取值范围是(0,2) 5【解答】(1)函数图象由一条线段和一条指数函数图象组成，两曲线交于点(0.1,1)，故t时，由y(毫克)与时间t(小时)成正比，可设ykt，10.1k，求得k10，即y10t；当t时，将(0.1,1)代入yta，得a1，求得a.故所求函数关系式为y(2)令t25 0.2522，得5 2，t，即0.5小时以后故至少30分钟后，学生才能回到教室6【解答】(1)由0及k0得0.当0k1时，得x1或x；当k1时，得0，xR且x1；当k1时，得x或x1.综上，当0k1时，函数的定义域为(，1) ；当k1时，函数的定义域为 (1，)(2)由函数f(x)在上单调递增，0，得k.又f(x)lglg，故对任意的x1，x2，当10x1x2时，有f(x1)f(x2)，即lglg，得(k1) 0.又，k10，即k1.综上，k的取值范围是.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 考前能力提升特训1函数yxln(x)与yxlnx的图象关于()A直线yx对称 Bx轴对称Cy轴对称 D原点对称2已知函数f(x)则不等式f(1x2)f(2x)的解集是()Ax|1x1 Bx|x1，或x1Cx|1x1 D.3若x， alnx, blnx, celnx，则()Acba BbacCabc D. bca4设函数f(x)log2x的反函数为yg(x)，若g，则a()A2BC.D25已知集合A，B，则AB()A. Bx|2x2Cx|2xlog25 Dx|1xlog256已知集合A(aR，i是虚数单位)，若AR，则a()A1B1C1 D07已知向量a，b是非零向量，且满足ab|b|，则|a|1是向量a与b反向的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8设集合M，N，则“xM”是“xN”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件1D【解析】记f1(x)xln(x)，f2(x)xlnx，f1(x)f2(x)xlnxxlnx0，f1(x)xln(x)与f2(x)xlnx的图象关于原点对称2D【解析】依题意，得解得x1或1x.3D【解析】因为celnxx，blnx，alnx，所以bca.4C【解析】对数函数ylog2x与指数函数y2x互为反函数，g(x)2x.则g2，即2，解得a.5A【解析】A，B，AB.6C【解析】AR，A中的元素为实数，则a210，即a1. 7C【解析】ab|b|，cosa，b.当|a|1时，cosa，b1，此时向量a与b反向；反之，当向量a与b反向时，cosa，b1，由此得|a|1.故选C.8A【解析】依题意得M，N，则MN.因此“xM”是“xN”的充分不必要条件高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 考前能力提升特训1若A，B，则集合B中的元素个数是()A2B3C4D52已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知P，Qb|b(1,1)n(1,1)，nR是两个向量集合，则PQ()A. B.C. D.4已知命题p：对任意xR,2x22x0；命题q：sinxcosx，则下列判断正确的是()Ap是真命题 Bq是假命题C綈p是假命题 D綈q是假命题 1B【解析】由题意知，B，则集合B中的元素个数是3.2C【解析】条件显然是充分的；当ab0且ab0时，根据ab0可得a，b同号，在ab0下，a，b同号只能同时大于零，条件是必要的3A【解析】a(1，m)，b(1n,1n)，解得PQ.4D【解析】2x22x0(2x1)20，p是假命题；sin xcosxsin1，q是真命题綈q是假命题高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 考前能力提升特训1已知全集UR，集合Ax|lgx0，Bx|2x1，则U(AB)()A(，1) B(1，)C(，1 D1，)2已知p：关于x的不等式|x1|x3|m有解，q：f(x)(73m)x为减函数，则p成立是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知集合A(x