湖北省武汉市高三数学第七周晚训试题.doc

湖北省武汉市2013届高三数学第七周晚训试题1.已知函数的反函数为，在上的导函数为，则= a b c d2已知函数，动直线与、的图象分别 交于点、，的取值范围是 数学（理工农医类）试题第 2 页（共 4 页） a0，1b0，2c0，d1，3.已知两个不相等的实数满足以下关系式： ，则连接a、 b两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 a 相离 b 相交 c 相切 d不能确定 4. 直线mn与双曲线c:的左右支分别交与m、n点，与双曲线c的右准线相交于p点，f为右焦点，若,又(),则实数的值为a b 1 c 2 d 5. 已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则a. , b. , c. , d., 6. 已知随机变量服从正态分布，且方程x+2x+=0有实数解得概率为，若p（）=0.8，则p（0）=_7. 将a、b、c、d、e五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件.若文件a、b必须放入相邻的抽屉内，文件c、d也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有 种8.已知点m是抛物线y=4x的一点，f为抛物线的焦点，a在圆c:(x-4)+(y-1)=1上，则的最小值为_; 9如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为_. 10 如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角动点的斜边上（1）求证：平面平面；（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；（3）求与平面所成角的最大值11. 已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且令（1）求 g(x)的表达式；（2）设，证明:对任意x,x，恒有12. 如图，已知直线的右焦点f，且交椭圆c于a，b两点，点a，f，b在直线上的射影依次为点d，k，e， （1）已知抛物线的焦点为椭圆c的上顶点。求椭圆c的方程；若直线l交y轴于点m，且，当m变化时，求 的值； （2）连接ae，bd，试探索当m变化时，直线ae、bd是否相交于一定点n？若交于定点n，请求出n点的坐标并给予证明；否则说明理由.参考答案 dcbaa 6 0.6 7 96 84 9 110.解：（i）由题意， ，是二面角的平面角，又二面角是直二面角，又，平面，又平面平面平面 -4分（ii）作，垂足为，连结，则，是异面直线与所成的角 - -5分在中，又在中， -7分异面直线与所成角的大小为 -8分（iii）由（i）知，平面，是与平面所成的角，且当最小时，最大10分这时，垂足为，与平面所成角的最大值为- -1211.解 （1）设，于是所以 又，则所以. 5分（2）因为对，所以在内单调递减.于是 8分记，则所以函数在是单调增函数， 所以，故命题成立. 12分 （3）,先探索，当m=0时，直线lox轴，则abed为矩形，由对称性知，ae与bd相交fk中点n，且猜想：当m变化时，ae与bd相交于定点 9分证