《三角形的面积》教案

人教版小学数学五年级上册三角形的面积教学设计执教者：渭溪九校 覃卫华 一、教学目标：1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。二、教学重点难点：1、理解并掌握三角形面积的计算公式2、理解三角形面积计算公式的推导过程三、教学用具：学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子，课件。四、教学过程：一、复习1、复习平行四边形、长方形面积公式 欣赏图片，找出平行四边形、长方形和三角形图片（学生口述）2、 计算下面长方形和平行四边形的面积二、创设情境我们学校今年又发展了一批少先队员，学校打算让制衣厂做100面红领巾，请你帮忙算一算共需要用多少平方米的布料？21世纪教育网版权所有师问：1、红领巾是什么形状的？（三角形）2、怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）设计意图通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。三、探究新知1、用数小格的方法计算三角形的面积2、拼一拼 拿出两个完全一样的三角形拼在一起，你有什么发现？我发现了 ： 3、说一说 你能借助以前学过的图形面积，说一说三角形面积的计算方法吗？把你的想法说给组内同学听。4、请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。21动手前，注意老师提出的这几个问题：A、你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？B、拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）（1）学生分小组进行操作实践活动（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。21cnjycom拼法三、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出： 三角形的面积=底高221教育网设计意图学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。【来源：21世纪教育网】5、除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用割补的方法进行推导。（1）小组讨论：怎样割补可以推导出三角形的面积公式？（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2出示课件6、老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。学生思考，得出结果，汇报交流并演示折叠过程。出示课件设计意图让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。7、教师小结：我们用拼图法、割补法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？S=ah2（板书）四、方法应用1、我们学校今年又发展了一批少先队员，学校打算让制衣厂做100面红领巾，请你帮忙算一算共需要用多少平方米的布料？21cnjy（1）学生尝试完成（2）交流做法和结果2、计算下列图形的面积。3、计算下列每个三角形的面积。