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江苏省海安高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题一、选择题:(本大题共13小题,每小题4分,其中1-10题为单选题,11-13为多选题.)1已知集合A=x|-1x3,B=xZ|x25,则AB=( )A0,1 B-1,0,1,2 C0,1,2 D-2,-1,0,1,22函数f(x)=+ln(2x+1)的定义域为 ( )A,2 B,2) C(,2 D(,2) 3. ( )A. B. C. D. 4向量a=(1,x+1),b=(1- x,2),ab,则(a+b)(a-b)=( )A-15 B15 C-20 D205. 已知a=log52,b=log73,c=log3,则a, b,c的大小关系是( ) Aa b c Ba c b Cb a c Dc b 0)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象,若函数g(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为,则函数g(x)的个对称中心为( )A (-,0) B(,0) C(-,0) D(,0) 7如图,已知ABC与AMN有一个公共顶点A,且MN与BC的交点O平分 BC,若,则的值为( )A4 B3 C2 D68 已知函数f(x)=logax(a0,a1)的图象经过点(,).若函数g(x)的定义域为R,当x-2,2时,有g(x)=f(x),且函数g(x+2)为偶函数,则下列结论正确的是:( )Ag()g(3)g() Bg()g()g(3) Cg()g(3)g() Dg()g()g(3)9已知函数是定义域为R的奇函数且,则( )A4B0C3D210对于实数a,b定义运算“”:,设f(x)=(2x-3)(x-3),若关于x的方程f(x)=k (kR)恰有三个互不相同的实根x1,x2,x3则x1x2x3取值范围为( )A(0,3) B(-1,0) C(-,0) D(-3,0)11下列四个说法中,错误的选项有( ).A若函数在,上都是单调增函数,则函数在R上是单调增函数B已知函数的解析式为,它的值域为,这样的函数有无数个C把函数的图像向右平移个单位长度,就得到了函数的图像D若函数为奇函数,则一定有12下列命题中,正确的是( ).A.已知非零向量满足,且,则与的夹角为.B.若是平面内三个非零向量,则;C.若,其中,则;D.若是所在平面上一定点,动点满足,则直线一定经过的内心.13函数,下列结论: A.函数的图像关于轴上某点成中心对称; B.函数在上单调递增; C.存在实数,使得对于任意的实数恒成立; D.关于的方程的解集可能为正确结论为( )2、 填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共20分14. 函数的单调递减区间为 15.已知角的终边过点,则_.16.已知函数,当且时,则实数的取值范围是 17.已知函数(,),对任意恒有且在区间上单调,则_,的可能值有_三、解答题(本大题共6小题,共82分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18已知实数a为常数,U=R,设集合A=x|0,B=x|y=,C=x|x2(4+a)x+4a0(1)求AB;(2)若UAC,求a的取值范围19设a=(x,1),b=(2,-1),c=(x-m,m-1)(xR,mR).(1)若a与b的夹角为钝角,求x的取值范围; (2)解关于x的不等式|a+c|0在x2,4上恒成立,求实数t的取值范围.23已知函数为奇函数,其中.(1)若函数的图像过点,求实数和的值;(2)若,试判断函数在上的单调性并证明;(3)设函数若对每一个不小于的实数,都恰有一个小于的实数,使得成立,求实数的取值范围.阶段测试(二)一、选择题:(本大题共13小题,每小题4分,其中1-10题为单选题,11-13为多选题.)1 B2 D 3. A 4 A 5. A 6D 7 C8. C9 B10 D 11 ACD12 CD13 AC 3、 填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分14. 15. _.16. 17 _, _3,7,11_三、解答题(本大题共6小题,共82分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18 解:(1)则.(2) ,当因为UAC,则解得.19解:(1)依题意得且不反向共线,即解得且(2) 依题意得,即 当不等式的解集为空集; 当,不等式的解集为;当不等式的解集为.20 解:(1)依据题意,有(,)即 ,当时, (当且仅当时,等号成立) 因此, (千元) 当时,易知函数在上单调递减,于是, (千元) 又,所以,日最低收入为千元(2)该村两年可收回的投资资金为(千元)= (万元)因为万元 万元,所以,该村两年内能收回全部投资资金21【详解】(1)由题知,又,.(2)作图略(3)当即在区间上f(x)为增函数; 即在区间上f(x)为减函数,又, ,当方程恰有两个不同实根时,.22解:(1)由题意得由解得所以h(x)是f1(x),f2(x)的生成函数.(2)由题意得,令即在上恒

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