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文档简介

30、45、60角的三角函数值教案教学目标1、能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数2、能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式3、进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力4、引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯5、让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识教学重难点1、重点：理解认识正弦、余弦、正切概念，熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式2、难点与关键：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算，30、45、60角的三角函数值的推导过程教学过程一、复习旧知、引入新课在RtABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c.师：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦.记作sinA.板书：sinA(举例说明：若a=1，c=3，则sinA=)注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位.在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，B的邻边与斜边的比也是一个固定值.如图，在RtABC中，C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做B的余弦，记作cosB.把A的对边与邻边的比叫做A的正切.记作tanA.锐角A的正弦，余弦，正切都叫做A的锐角三角函数.二、特殊角度的三角函数值还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即，你还能推导出的值及30、45、60角的其它三角函数值吗？归纳结果304560sinAcosAtanA例题赏析：例1计算：(1) (2)解：(1)(2)例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，荡秋千向两边摆动时，摆角恰好为30，且两边的摆动角度相同.求它摆置最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意可知，AOB=30，OB=2.5m，OC=OBcos30=2.52.165(m).AC=2.5-2.165=0.34
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