湖北省枣阳市鹿头中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

湖北省枣阳市鹿头中学2015-2016学年度上学期高二年级数学（文科）期末考试试题1 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知两点、，直线l过点且与线段mn相交，则直线l的斜率k的取值范围是a b或 c d2若点p（2，1）为圆的弦ab的中点，则直线ab的方程为（ ）abcd3已知直线与圆交于、两点，点在圆上，且，则满足条件的点的个数为 （ ）a个 b个 c个 d个4如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体abcoabcd，ac的中点e与ab的中点f的距离为（ ）a.a b.a c.a d.a5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）a b c d6某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（ ）a11 b12 c13 d147某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）（a） （b） （c） （d）8一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是 （ ） a b c d910件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，则第2次抽出正品的概率是a. b. c. d.10不等式组表示的点集记为m，不等式组表示的点集记为n，在m中任取一点p，则pn的概率为（ ）a b c d11下列命题错误的是 （ ） a命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为则”b若命题，则c中，是的充要条件d若向量满足，则与的夹角为锐角12下列命题中正确的是（ ）a若为真命题，则为真命题b“，”是“”的充分必要条件c命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”d命题，使得，则，使得13已知命题p：xr，（m1）（x21）0，命题q：xr，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为（ ）am2 bm2或m1cm2或m2 d1m214已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（ ）a是假命题；：“任意，都有”b是真命题；：“不存在，使得”c是真命题；：“任意，都有”d是假命题；：“任意，都有” 二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15若命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围为 16下列四个命题：“”的否定；“若则”的否命题；在中，“”是“”的充分不必要条件“函数为奇函数”的充要条件是“”，其中真命题的序号是 .17给出如下四个命题：若“或”为真命题，则、均为真命题；命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；在中，“”是“”的充要条件；已知条件,条件,若是的充分不必要条件,则的取值范围是；其中正确的命题的是 18以下四个命题中是真命题的有 （填序号）命题“若，则互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题；命题“若，则有实根”的逆否命题；命题“若，则”的逆否命题三、解答题（本大题共6小题，共70分）19（本小题满分12分）（1）写出命题“若，则”的逆命题、否命题及逆否命题；（2）写出命题“”的否定形式20（本小题满分14分）已知，设：函数在r上单调递减；：函数的图象与x轴至少有一个交点如果p与q有且只有一个正确，求的取值范围21（1）已知，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）已知两个关于x的一元二次方程mx24x40和x24mx4m24m50，求两方程的根都是整数的充要条件22如图所示，已知以点a（1，2）为圆心的圆与直线l1：x2y70相切，过点b（2，0）的动直线l与圆a相交于m，n两点，q是mn的中点，直线l与l1相交于点p（1）求圆a的方程；（2）当2时，求直线l的方程；（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由23甲箱子里装有3个白球个黑球，乙箱子里装有个白球，2个黑球，在一次试验中，分别从这两个箱子里摸出一个球，若它们都是白球，则获奖（1） 当获奖概率最大时，求的值；（2）在（1）的条件下，班长用上述摸奖方法决定参加游戏的人数，班长有4次摸奖机会（有放回摸取），当班长中奖时已试验次数即为参加游戏人数，如4次均未中奖，则，求的分布列和24（本题12分）已知展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。（1）求展开式中含有的项；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中系数最大的项。参考答案1-7bacbab c 8-14db.bddbc1516171819（1）逆命题：若，则 （3分）否命题:若，则 （6分） 逆否命题；若，则 （9分） （2）命题的否定：（12分）考点：1四种命题；2全称命题与特称命题20：函数在r上单调递减；函数的图象与x轴至少有一个交点，即0，解之得（1）若p正确，q不正确，则即（2）若p不正确，q正确，则即 综上可知，所求的取值范围是21（1）；（2）试题解析：（1）：，：“非”是“非”的充分不必要条件，是的充分不必要条件实数的取值范围为 （2）是一元二次方程，又另一方程为，且两方程都要有实根，解得两方程的根都是整数，故其根的和与积也为整数，为4的约数又，或1当时，第一个方程的根为非整数；而当时，两方程的根均为整数，两方程的根均为整数的充要条件是22（1）圆a的方程为（x1）2（y2）220；（2）直线l的方程为x2或3x4y60；（3）b是定值，且b5试题分析：第（1）问由圆a与直线l1相切易求出圆的半径，进而求出圆a的方程；第（2）问注意直线l的斜率不存在时也符合题意，以防漏解，另外应注意用好几何法，以减小计算量；第（3）问分两种情况分别计算平面向量的数量积为定值后方可下结论试题解析：（1）设圆a的半径为r圆a与直线l1：x2y70相切，r2圆a的方程为（x1）2（y2）220（2）当直线l与x轴垂直时，易知x2符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk（x2），即kxy2k0连接aq，则aqmn2，|aq|1由1，得k直线l的方程为3x4y60所求直线l的方程为x2或3x4y60（3）aqbp，0（）当直线l与x轴垂直时，得则，又（1，2），5当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk（x2）由解得5综上所述，b是定值，且b5考点：求圆的方程；是否为定值问题23（1）2或3；（2）（2）的分布列12340试题解析：（1）在第一个箱子中摸出一个球是白球的概率为，在第二个箱子中摸出一个球是白球的概率为，所以获奖概率当且仅当，即时取等号，又因为为整数，当时，当时，所以或时，4分（2）的取值有0，1，2，3，4，由（1）可知班长摸奖一次中奖的概率为，由次独立重