八年级数学下册 5.3 正方形课件2 （新版）浙教版.ppt

5 3正方形 正方形的性质 知识回顾 有一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个角是直角 一组邻边相等且一个角是直角 1 掌握正方形的性质定理2 会综合运用正方形的性质定理和判定定理来解决问题 学习目标 自学指导 阅读课本p 126 至例2前为止 思考并准备回答下列问题 1 小组从边 角 对角线 整体图形议一议有哪些性质 2 正方形的一条对角线把正方形分成什么图形 因而 正方形问题转化为什么问题来解决 5分钟后比一比谁的自学效果好 边 对边平行四边相等角 四个角都是直角 对角线 相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角 正方形是轴对称图形 也是中心对称图形 正方形具有什么性质 谈一谈 知识梳理 正方形的四个角是直角 四条边都相等 正方形的对角线相等 并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 正方形的性质 精讲导学 例2已知 如图 在正方形abcd中 g是对角线bd上的一点 ge cd gf bc e f分别为垂足 连结ag ef求证 ag ef 提示 连接cg 下面怎么证明呢 试着证明一下 证明 ge cd gf bc gfc gec 90 有三个角是直角的四边形是矩形 又 bcd 90 ag cg 四边形fceg是矩形 例2已知 如图 在正方形abcd中 g是对角线bd上的一点 ge cd gf bc e f分别为垂足 连结ag ef 求证 ag ef 如图 连结cg 在 agd和 cgd中 adg cdg 正方形的对角线平分一组对角 dg dg ad cd 正方形的四条边相等 agd cgd ag ef ef cg 矩形的两条对角线相等 例3 如图 正方形abcd中 ac bd相交于o mn ab且mn分别交oa ob于m n 求证 bm cn 证明 oa om ob on om on omn 1 3 onm 45 又 mn ab 1 2 3 45 oa obab bc 四边形abcd是正方形 即 am bn abm bcn bm cn 小组选一选 1号 2号 3号 4号 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 a 四条边相等 b 对角线互相垂直平分 c 对角线平分一组对角 d 对角线相等 选择 d 选择题 b 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 a 四个角相等 b 对角线互相垂直平分 c 对角互补 d 对角线相等 判断题 问答题 a b c d 正方形是轴对称图形 一共有几条对称轴 p 127课内练习2 3p 127作业题1 2 3 4 5 巩固练习 p 课内练习22 如图 在正方形abcd中 延长bc至e 使ce ac 求 cae的度数 p 127课内练习3如图 在正方形abcd中 m是正方形内一点 且mc md ad 求 bam的度数 p 127作业题3如图 在正方形abcd中 e f分别是ad cd上的点 且de df bm ef于点m 求证 me mf p 127作业题4如图 在正方形abcd中 e f分别是bc cd上的点 ae bf求证 ae bf p 127作业题5如图 在直角坐标系中 正方形的对角线交点是原点o 两组对边分别与x轴 y轴平行 若正方形的对角线长为 求正方形各顶点的坐标 课堂小结 正方形的四个角是直角 四