泸州梓橦路小学《相交与垂直》教案.doc

相交与垂直教学活动设计 四川省泸州市梓橦路小学 徐清蓉【教学内容】义务教育课程实验教科书（西师版）四年级上册6263页。【教学目标】1.学生经历实践操作、观察分析等数学活动，理解“同一平面内，两条直线相交的特点”，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容。2学生通过直观抽象建模等知识的形成过程，培养学生的空间观念，提高实践操作能力、观察分析能力。3.学生在摆、分、看、想、说等学习活动中，感受数学的趣味性、抽象性、严密性，激发学生的学习兴趣，数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。【教学重、难点】 让学生建构“同一平面内，两条直线互相垂直”的认知意向。【教具准备】小棒、三角板、直尺、课件【课时安排】一课时【教学过程】一、实践操，引入课题。1学生动手操作。师：孩子们，我们在几何王国里认识无头无尾的直线，知道直线的特点是可以无限延长。请孩子们拿出两根小棒，把它们想象成两条可以无限延长的直线，在桌面上摆一摆，看你能摆出什么样的图形？2分一分。师：孩子们的想象力真丰富，摆出了这么多种图形。那你按一定的标准把它们分成两类吗？为什么这样分？生：交叉和不交叉。师：在数学上我们把这种现象叫相交。关于这个图形，有没有不同意见？（指延长后相交）生：我们把小棒想成的是两条直线，直线可以无限延长，这两条直线延长后会相交，所以它们也应该是相交的一类。3引入课题。师：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的一种位置关系相交。（板书：相交）二、探究新知，认识“相交”与“垂直”。（一）探究相交的特点。1学生独立探究“同一平面内，两条直线相交的特点。师：老师在同学们用小棒摆的相交的图形里选择两种情况用直线抽象出来。（画图1和图2）这道题也在题单的第一题里，同学们请仔细观察图1图2，你有什么发现？（1）先自己独立观察思考，可以借助工具。（2）小组交流，把你的发现和小组的同学说一说。2学生汇报交流。师：谁愿意把你的发现给大家分享。学生用展示台交流。生：这两条直线相交于一个点。这个点叫做交点。（板书：交点。）生：这两条直线相交形成了四个角。（板书：四个角。）生：图1有两个相等的锐角，两个相等的钝角。（板书：两个锐角，两个钝角）生：图2有四个直角。（板书：四个直角。）生：两条直线相交，相邻两个角的和是180度，四个角的和是360度。生：相对的角相等。师用课件演示验证相对的角相等。3抽象概括“在同一平面内，两条直线相交”的特点。师：谁来总结总结两条直线相交有什么特点？生：两条直线相交于一个交点，还形成了四个角。4.考一考：判断下面哪些图形中的两条直线相交？（4）（3）（1）（2）（二）探究垂直的特点。1直观建构“同一平面内两条直线互相垂直”的认知表象师：刚才有同学发现图2有四个直角，你怎么知道的？生：我猜测的。师：只是猜测不行，我们需要用严谨科学的数学方法来验证。每个同学都验证一下图2究竟是不是四个直角。2学生动操作，合作探究“同一平面内两条直线互相垂直”。师：谁来说说你的验证结果。你是验证几个角？生：我验证了四个角，四个角都是直角。师：你们有没有更巧妙的方法？我有更巧妙的方法。我只需要验证一个角是不是直角，我就知道其他的三个角是不是直角了。你们知道为什么？学生用相邻两个角的和是180度的方法推导。师：现在谁愿意上来验证？你打算验证几个角？一人上台演示验证直角。师：当我们验证它是直角的时候应该作上直角符号。为了简便，一般我们只做一个就行了。教师在黑板上标上直角符号。请其他孩子也在题单上把角的符号改成直角符号。师：刚才我们通过推导、验证得出一个很重要的结论，在同一平面内，两条直线相交，只要有一个角是直角，另外三个角也一定是（直角）。（课件演示）3学生自学书94页内容，归纳概括“同一平面内两条直线互相垂直”的特点。师：同学们，我们把这种特殊的相交叫垂直。（板书课题：垂直）有关垂直的知识在数学书94页上，同学们自己先把学习要求读一读，然后独立学习，看看你又有什么新的收获。课件出示自学要求：（1）学习书94页有关垂直的内容；（2）把你认为重要的语句勾画下来;（3）有疑问的地方可以请教老师或同学。师：现在谁来说说你有什么收获？（1）生：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（师板书：互相垂直。）师：那谁来理解理解互相垂直？生：必须是两条直线相交成直角，这两条直线才能叫互相垂直，这两条直线有这种相互依存的关系。师：所以如果我们用字母来表示这两条互相垂直的直线，分别表示为直线a和直线b的话，我们可以说直线a是直线b的垂线。既然是互相垂直，还可以怎样说？生：直线b是直线a的垂线。（2）生：当这两条直线相交成直角时，交点叫做垂足。（板书：垂足）三、练习：巩固“相交”与“垂直”1找一找。师：学了互相垂直，生活中也有许多互相垂直的现象，例如，书面封面上的这条长边和这条短边互相垂直。你还能找出身边哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？生：作业本的长边和短边互相垂直。生：黑板的长边和短边互相垂直。2想一想。下面几组相交直线中，哪两条互相垂直？（1）（2）（3）（4）3.辨一辨：下面几条相交的直线中，哪两条直线相交？有序记录相交的两条直线。师：在这些相交中的直线中，有没有哪两条互相垂直？这道题就在我们数学书95页上，你们可以动手验证你们的猜测。生：直线1和直线3互相垂直，因为这两条直线相交成直角。四、全课小结师： 今天我们学习了相交与垂直，谁来说说这节课你有什么收获？五、走进生活，欣赏相交。师：今天我们学习了相交与垂直，其实，这个知识一直在我们的生活中。人们利用相交与垂直，设计了新颖的大桥