三角形初步认识复习.ppt

三角形的初步知识 复习课 一 三角形的边 角及主要线段 三角形的三边之间的关系 两边之和大于第三边 三角形的三个内角之间的关系 三角形的内角和为 三角形的外角之间的关系 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 三角形的主要线段有哪些 角平分线 中线 高线 知识点 C A B D 1 2 4 五角星五个角的和是 多边形内角和 多边形内角和3种证明方法 n边形内角和 n 2 180 如图 BE CF是 ABC的角平分线 A 40 则 BOC 度 A 70B 110C 120D 140 B 基础训练 2 能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的 A 中线B 高线C 角平分线D 过一边的中点且和这条边垂直的直线 基础训练 A 二 三角形分类 三个角都是有一个角是有一个角是锐角直角钝角 在 ABC中 若 A 54 B 36 则 ABC是 A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 等腰三角形 基础训练 C 三 全等三角形 知识结构 全等三角形 定义 能够的两个三角形 对应元素 对应 对应 对应 性质 全等三角形的对应边 判定 完全重合 边 角 相等 对应角相等 SSS SAS ASA AAS 顶点 两个三角形全等的判定方法 1 边边边 SSS 三条边对应相等的两个三角形全等 2 边角边 SAS 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 3 角边角 ASA 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 4 角角边 AAS 有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 如图AD BC 要判定 ABC CDA 还需要的条件是 基础训练 或 四 线段中垂线与角平分线的性质 线段垂直平分线的性质 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 几何表述 是线段AB的中垂线 点C在上 CA CB 角平分线的性质 角平分线上点到角两边距离相等 A B C P 几何表述 点P是 BAC的平分线上的一点且PB AB PC AC PB PC 基础训练 如图 ABC中 DE垂直平分 AE cm ABD的周长是9cm 则 ABC的周长是 cm 1 图中三角形的个数是 A 3个B 4个C 5个D 6个 E A 巩固练习 三角形定义 例1 三角形个数的确定 OAB OAC OAD OAE OAF OBC OBD OBE OBF OCD OCE OCF ODE ODF OEF 5 4 3 2 1 10 典型例题 三条线段首尾顺次连接组成的图形 抓边定形 三角形定义 三条线段首尾顺次连接组成的图形 例1 三角形个数的确定 ADG AGE AEC ABC 5 4 9 典型例题 单独成形 合二为一 ADF DFG DGE GEC CEB 三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边 例2 用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形 摆成不同的三角形的个数 1 1 5 1 2 4 1 3 3 1 4 2 1 5 1 2 1 4 2 2 3 2 3 2 2 4 1 3 1 3 3 2 2 3 3 1 4 1 2 4 2 1 5 1 1 以上除了重复出现的 仅能满足三边关系的只有1 3 3 2 2 3 典型例题 三边关系 2 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是 A 5 12 13B 5 7 7C 5 7 12D 101 102 103 C 3 下列说法正确的是 有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形 三条线段a b c 若满足a b c 且a b c 则这三条线段必能组成一个三角形 有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B 5 已知等腰三角形底边为8 一腰上的中线分此三角形的周长成两部分 其差为2 则腰长为 6或 7 要画出 AOB的平分线 分别在OA OB上截取OC OD OE OF 连结CF DE 交于P点 那么 AOB的平分线就是射线OP 要说明这个结论成立 可先说明 EOD 理是 得到 OED 再说明 PEC 理由是 得到PE 最后说明 EOP 理由是 从而说明了 AOP BOP 即OP平分 AOB 阅读理解