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文档简介

分式方程的应用 1 列方程解应用题的一般步骤是什么 1 审清题意 2 设未知数 3 列式子 找出等量关系 建立方程 4 解方程 5 检查方程的解是否符合题意 6 答 一 复习提问 这些解题方法与步骤 对于学习分式方程应用题也适用 这节课 我们将学习列分式方程解应用题 2 例1 某农场开挖一条长960米的渠道 开工后工作效率比计划提高50 结果提前4天完成任务 原计划每天挖多少米 列分式方程 每天比计划多挖50 解 设原计划每天挖x米 则实际每天挖 米 3 例2 甲 乙二人同时从张庄出发 步行15千米到李庄 甲比乙每小时多走1千米 结果比乙早到半小时 二人每小时各走多少千米 解 设甲速度为x千米 时 则乙速度为 千米 时 解得 想一想 哪一个要舍去 4 例3 某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓 一部分人骑自行车先行 经0 5时后 其余的人乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求自行车和汽车的速度 解得 经检验 是原方程的根 并符合题意 答 自行车速度是16千米 时 汽车速度是48千米 时 5 例3 甲 乙两个工程队合做一项工程 需要16天完成 现两个队合做9天 甲队被调走 乙队又单独做了21天才完成 问甲 乙两队单独做各需几天完成 解 设甲队单独做需天完成 则甲的工作效率为根据题意 得 解得 经检验 是原方程的解 并符合题意 当时 答 甲 乙两队单独完成任务各需要24天和48天 6 2020 2 4 7 例4 某工人原计划若干天内生产840个零件 开始4天按原计划进行生产 以后每天生产的零件比原计划增加了 结果提前2天完成了任务 求原计划多少天完成任务 解设原计划每天做个零件 根据题意 得 解得 经检验 为原方程的解 并符合题意 当时 答 原计划14天能完成任务 8 例5 小王在超市用了42元钱买了某种品牌的牛奶若干盒 过了一段时间再去超市 发现这种牛奶进行让利销售 每盒让利0 4元 他同样用了42元钱买 比上次买的数量多了0 5倍 求他第一次买了多少盒这种牛奶 解 设他第一次买了盒这种牛奶 则第二次买了 盒 根据题意 得 解得 经检验 是原方程的根 当时 不符合题意 舍去 答 此题无解 9 列分式方程解应用题的基本步骤 1 审 2 设 3 列 5 答 4 解 仔细审题 找出相等关系 合理设未知数并用所设未知数表示出相关量的代数式 根据等量关系列出分式方程 检验分式方程的根是否符合题意 并根据检验结果写出答案 小结 解分式方程 并验根 10 1 甲乙两人同时从A地出发 骑自行车到B地 已知两地AB的距离为30 甲每小时比乙多走3 并且比乙先到40分钟 设乙每小时走x 则可列方程为 A B C D 练一练 11 2 我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务 由

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