专题五 直线与圆、圆与圆的位置关系.doc

直线与圆、圆与圆的位置关系【基础知识梳理】1. 直线和圆位置关系的判定方法（1）代数法：即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式来讨论位置关系.0，直线和圆_.=0，直线和圆_.0，直线和圆_.（2）几何法：即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.dR，直线和圆_.d=R，直线和圆_.dR，直线和圆_.2.直线和圆相交，圆心到直线的距离为d、半径为R，相交弦长R、d、半弦长三者之间的这种勾股关系很常用.3.圆与圆的五种位置关系及判断方法：（1）相离_ （2）外切_ （3） 相交_（4）内切_ （5）内含_【基础知识检测】1.圆x2+y24x=0在点P（1，）处的切线方程为（ ）A.x+y2=0 B.x+y4=0 C.xy+4=0 D.xy+2=02. 设m0，则直线（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为（ ）A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相交或相切3. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）A1BCD4. 圆和圆的位置关系是（ ）A.相离 B.外切 C.相交 D.内切5.圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80距离的最小值为 【典型例题探究】题型1.（直线和圆的位置关系）已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（1）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（2）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（3） 对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切（4） 对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）变式训练：（1）圆x2y24x+4y+6=0截直线xy5=0所得的弦长等于（ ）A. B. C.1 D.5（2）设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ） .题型2.（圆与圆的位置关系）两圆9x29y2-45y14=0，9x29y2-30x1=0的交点为A和B，则AB的垂直平分线方程是( ) A.3x2y=5 B.3x-2y=5 C.2x-3y=5 D.2x3y=5 变式训练：圆和圆（1）m取何值时两圆外切；（2）m取何值时两圆内切，并求此时两圆的公切线方程；（3）求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长.题型3.（综合问题）如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为( )A.B.C.D.变式训练：已知圆C：（x1）2（y2）225，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.题型4.已知C： x2+y2-4x-6y+12=0，求（1）过A（3，5）的圆的切线方程； （2）在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程【限时过关检测】 一.选择题（每小题6分）1. 圆2x22y21与直线xsiny10（R,k，kZ）的位置关系是（ ）A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定的2.过圆x2y22x2y-7=0的圆心，引圆(x-1)2(y3)2=4的切线，则切线长为 ( )A.2 B.2 C.2 D.4 3. 若直线与圆相交，则点的位置是 （ ）A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上皆可能 4.把直线绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆相切， 则直线旋转的最小正角是 （ ）A B C D5. 圆关于直线对称的圆的方程是（） 6.若圆（x3）2（y+5）2r2上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径r的范围是 （ ）A.（4，6） B.4，6） C.（4，6 D.4，67.已知直线ax+by+c=0（abc0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为a、b、c的三角形 （ ）A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在二.填空题（每小题6分）9. 过点（1，）的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k _10集合A（x，y）|x2y24，B（x，y）|(x3)2(y4)2r2，其中r0，若AB中有且仅有一个元素，则r的值是_.11. 若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是_12.若圆与直线的两个交点P、Q,满足OP(O为原点)， c的值为 .三.解答题（12分）13. 自点A（3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程.【体验高考】1.（2007山东）与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 2.（2007江西）设有一